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1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 点到直线的距离学案 新人教A版必修2【学习目标】让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察，分析，转化，探索问题的能力，鼓励创新，培养学生勇于探索的精神，学会合作【学习重点】点到直线距离公式的推导和应用【学习难点】对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立【自主学习】问题1、已知点P和直线l:Ax+By+C=0,求点P到直线l的距离，写出推导过程。问题2、前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的，若A,B中有一个为零，公式是否任然成立？问题3、如何求两平行线间的距离？【典型例题】例1 求点到直线l:
2、3x=2的距离例2 已知A(1，3),B(3，1)，C(-1，0)，求的面积例3已知直线，是否平行？若平行，求间的距离【基础题组】若点(4,a)到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a的取值范围是（ ）A 0,10 B (0,10) C D 直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是（ ）A 3x-2y-6=0 B 2x+3y+7=0 C 3x-2y-12=0 D 2x+3y+8=0到直线3x+4y-1=0的距离为3且与此直线平行的直线方程是（ ）A 3x-4y+4=0 B 3x-4y+4=0或3x-4y-2=0 C 3x-4y+16=0 D 3x-4y+16=0或3x-4y-1
3、4=0 直线x-y+1=0关于直线2x-y=0对称的直线方程为（ ）A x-y-1=0 B 2x-4y+5=0 C 7x-y-5=0 D 7x-5y+3=0到两条平行线2x+y+1=0和2x+y+5=0距离相等的点的集合是 已知定点A(0，1)，点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 【拓展题组】已知两点A(3，2)和B(-1，4)到直线mx+y+3=0的距离相等，则m为（ ）A 0或 B 或-6 C D 两平行直线分别过P(-1,3),Q(2,-1),它们分别绕P,Q旋转，但始终保持平行，则之间的距离的取值范围是（ ）A B C D 点P(x,y)在直线x+y-4=0上，
4、O是原点，则|OP|的最小值是（ ）A B C D 2两平行线分别经过点A(5，0),B(0，12)，它们之间的距离d满足的条件是（ ）A B C D 过点P(1，2)引一条直线，使它与A(2，3)和B(4,-5)的距离相等，那么这条直线的方程是（ ）A 4x+y-6=0 B x+4y-6=0 C 3x+2y-7=0或4x+y-6=0 D 2x+3y-7=0或x+4y-6=0若点P到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等，则点P的坐标应满足的方程是（ ）A 32x-56y+65=0或7x+4y=0 B x-4y+4=0或4x-8y+9=0 C 7x+4y=0 D x-4y+4=0已知两点A(1，),B(0，)到直线l的距离均等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是（ ）A B C D 0a2在坐标平面内，与点A(1，2)的距离为1，且与点B(3,1)的距离为2的直线共有（ ）A 1条 B 2条 C 3条 D 4条若点(2,k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k= 两平行直线3x-4y+6=0和3x-4y-9=0之间的距离是 在直线y=-2x+4上选一点P，在抛物线y=上选一点Q，使P,Q之间的距离最短，求P,Q两点的坐标