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1、山观中学一体化教学案（高一年级数学）一、课题： 正切函数的图像和性质二、教学目标1. 能画出正切函数的图像2. 能借助正切函数的图像理解正切函数的性质三、教学重点与难点重点难点：利用图像理解正切函数的性质四、教学过程1、情境设置：（1）复习单位圆中的正切线 AT=tan（2）利用正切线画函数y= tanx的图象 2、基础知识：正切函数的性质定义域：x|xR且xk+，kZ.值 域：R .周期性：周期为奇偶性：奇函数，图像关于原点对称，其对称中心是_。单调性：每个开区间（k，k+），kz都是正切函数的增区间。注意：（1）不能说正切函数在定义域内是增函数 （2）x=k+，kZ是正切函数的渐近线课堂笔
2、记：3、例题讲解例1 求下列函数的定义域、周期（1）y=tan(x+) （2）y=tan(3x+) （3）y=7tan()例2比下列各组正切函数值的大小.（1）tan167与tan173 （2）tan（例3判断下列函数的奇偶性（1）y=tan3x （2）y=3+2cosx+xtanx 例4求的值域例5求函数的定义域，周期和单调区间及对称中心。五、课堂练习：1.函数的定义域_2.函数的定义域_3. 的大小关系是_.4.不等式的解集是_ 5.求函数的最小正周期及单调区间六、课堂小结1.注意正切函数的定义域2.注意正切函数单调区间的表述正弦函数的图像和性质学案1.函数的定义域是_，值域是_2. 函数的定义域是_,值域是_3.函数的最小值为_ 4.函数的对称中心是_5. 函数的最小正周期是_奇偶性是_6.直线与曲线（为常数且）相交的相邻两个点之间的距离是_7.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点, 则的取值范围_8.求下列函数的定义域(1) (2)9求函数y=3 tan（x+）和的周期和单调区间.10.解不等式11.解答下列各题:(1) 求函数的定义域和值域(2)求函数的定义域与值域,并作其图象12.作函数的简图13已知，函数，求的最值及其相应的的值