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1、河南省三门峡市陕州中学2020学年高一数学上学期第二次月清试题（无答案）新人教A版考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在答题卡上）1. 集合 ，若，则（ ）A B C D 2. 下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C D3函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时,等于（ ）A B C D4.设m、n是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是（ ）A、 B、
2、 C、 D、5.在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（）A B C D6在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，则面B D1C与面A D1D所成二面角的大小为（ ）A B C D7设函数，若 ，则实数的值是（ ）A B C D 8设alog54，b(log53)2，clog45，则()Aacb Bbca Cabc Dbac9设方程的解为，则所在的大致区间是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）10. P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是，则P到A点的距离是（ ）A B C D11过
3、圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为 （ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：912.阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号x表示 “不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，x就是x, 当x不是整数时，x是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如-2=-2,-1.5=-2,2.5=2.则的值为（ ）A 0 B -2 C -1 D1第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13. 若，是异面直线，直线，则与的位置
4、关系是 . 14幂函数在时为减函数，则m的值为 15. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为_. 16.下列命题中：与互为反函数，其图象关于直线对称；已知函数，则；当a0且a1时，函数必过定点；函数的值域是；上述命题中的所有正确命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17(本小题满分10分) 求下列各式的值：（1）； （2）。18（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合A，（1）若，求的取值范围；（2）若全集，求. 19 （本小题满分12分）设函数f(x).，(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求
5、证：ff(x)0.20（本小题满分12分）如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=,DC=, F是BE的中点，求证：（1） FD平面ABC;（2）AF平面EDB21（本小题满分12分）三门峡市有两家乒乓球俱乐部，其收费标准不同，A家俱乐部每张球台每小时5元； B家按月收费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在A家租一张球台开展活动小时的收费为；在B家租一张球台开展活动小时的收费为，试求；（2）问选择哪家比较合算？为什么？22（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为，求a的值。