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1、27.3 位似初中数学 人教2011课标版1教学目标(1)掌握位似图形的定义、性质及画法。(2)掌握位似图形与相似的区别与联系。(3)通过经历对位似图形的认识、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣。2学情分析在学习本节内容之前，学生已经掌握了相似三角形的定义和判定方法，为探究位似的定义和性质做了知识上的准备，并初步体会了类比方法在数学学习中的作用。九年级学生的思维能力逐渐成熟，能主动参与本节课的操作和探究，充分体验获得知识的快乐。3重点难点重点：（1）位似图形的定义；（2）位似图形的作图；（3）位似与相似的关系。难点：位似图形的准确作图，动手能力的落实。4教学过程 4.1第一学时教学活动活动1【
2、导入】创设情境公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案借助放大镜可以将它放大，保持形状不变再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？活动2【讲授】探索新知（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、1、1，使OA=OA1OB=OB1 OC=OC1画A111（2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、2、2，使OA2=OA,OB2=OB,OC2=OC画A222思考：ABC、A111、A222是否相似？为什么？图（2）与（3）它们有什么共同特征？（1）（2）（3）位似图形定义：如果两个图形相
3、似，且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，这样的两个图像叫做位似图形，这个点叫做位似中心。特征：两图形相似对应顶点所在的直线都交于同一点。位似图形的有关性质：(1)位似图形一定相似；(2)位似图形对应线段所在直线平行。位似图形与相似的区别相似仅要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点.如果两个图形是位似图形那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，因此位似是相似的特殊情况.利用位似，可以把一个图形放大或缩小。活动3【活动】师生活动【学生活动】将位似与相似联系起来，然后利用相似三角形面积的性质求解。【教师活动】引导学生联想相似三角形面积
4、的性质，关注学生在探究中思维上的变化，以及语言描述上的准确性。【学生活动】联想位似图形的性质，根据位似中心作出需要的图像。【教师活动】引导学生区别相似与位似，提示位似中心对作图的影响。【学生活动】根据位似图形的定义，进行相关的作图。【教师活动】引导学生回顾位似图形的定义，并用到位似图形的两个特征来加以检验。活动4【练习】应用提高阅读并回答问题：在给定的锐角ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在ABC两边上的正方形D1E1F1G1第二步：连结BF1，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FEBC交AB于点E；第四步：过F点作FGBC交AB于点G；第五步：过G点作GDBC于点D四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG活动5【测试】课堂小结本节课主要学习位似图形的定义、画法和性质，让学生在动手中重视作图的规范性，并让学生了解到位似一种特殊的相似。