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1、新高一 暑假作业(二)一、选择题1下列命题中正确的是()0与0表示同一个集合由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2集合x|4x5可以用列举法表示A只有和 B只有和C只有 D只有和2由大于3且小于11的偶数组成的集合是()Ax|3x11，xQBx|3x11Cx|3x11，x2k，kNDx|3x11，x2k，kZ3已知集合AxR|x1，则下列各式正确的是()A3A且3A B3A且3AC3A且3A D3A且3A4下列集合中，不同于另外三个集合的是()A0 By|y20Cx|x0 Dx05下列集合的表示法正确的是()A第二、四象限内
2、的点集可表示为(x，y)|xy0，xR，yRB不等式x14的解集为x5C整数集可表示为全体整数D实数集可表示为R6已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3 B6 C8 D10二、填空题7已知集合A1,0,1，集合By|y|x|，xA，则B_.8已知集合A，则用列举法表示为_95x|x2ax50，则集合x|x24xa0中所有元素之和为_三、解答题10用适当方法表示下列集合：(1)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合；(2)方程|y2|0的解集；(3)由二次函数y3x21图象上所有点组成的集合11下面三个
3、集合：Ax|yx21；By|yx21；C(x，y)|yx21问：(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？12已知集合Ax|kx28x160只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A. 拓展延伸13用列举法表示集合A(x，y)|yx2，1x1，且xZ新高一暑假作业(二)一、选择题1下列命题中正确的是()0与0表示同一个集合由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2集合x|4x5可以用列举法表示A只有和 B只有和C只有 D只有和解析：中“0”不能表示集合，而“0”可以表示集合根据集合中元素的无序性可知正确；根
4、据集合的互异性可知错误；不能用列举法表示，原因是集合中有无数个元素不能一一列举，故选C.答案：C2由大于3且小于11的偶数组成的集合是()Ax|3x11，xQBx|3x11Cx|3x11，x2k，kNDx|3x11，x2k，kZ解析：由集合描述法表示可知D正确答案：D3已知集合AxR|x1，3A；又314，3A.答案：D4下列集合中，不同于另外三个集合的是()A0 By|y20Cx|x0 Dx0解析：A、B、C都表示的是集合中只含有一个元素0，A是列举法，B、C是描述法，而D表示的集合中的元素是方程x0.答案：D5下列集合的表示法正确的是()A第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，x
5、R，yRB不等式x14的解集为x5C整数集可表示为全体整数D实数集可表示为R解析：A中集合可表示为(x，y)|xy0，xR，yR，B中缺少代表元素及竖线，C中应去掉“全体”答案：D6已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3 B6 C8 D10解析：列举得集合B(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，共10个元素故选D.答案：D二、填空题7已知集合A1,0,1，集合By|y|x|，xA，则B_.解析：xA，当x1时，y|x|1；当r0时，y|x|0；当x1时，y|
6、x|1.答案：0,18已知集合A，则用列举法表示为_解析：根据题意，5x应该是12的正因数，故其可能的取值为1,2,3,4,6,12，从而可得到对应x的值为4,3,2,1，1，7.因为xN，所以x的值为4,3,2,1.答案：1,2,3,495x|x2ax50，则集合x|x24xa0中所有元素之和为_解析：把5代入方程x2ax50得a4，将a4代入方程x24xa0得x24x40，故集合为2，所有元素之和为2.答案：2三、解答题10用适当方法表示下列集合：(1)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合；(2)方程|y2|0的解集；(3)由二次函数y3x21图象上
7、所有点组成的集合解：(1)当从这三个数字中抽出1个数字时，自然数为1,2,3；当抽出2个数字时，可组成自然数12,21,13,31,23,32；当抽出3个数字时，可组成自然数123,132,213,231,321,312.由于元素个数有限，故用列举法表示为1,2,3,12,13,21,31,23,32,123,132,213,231,321,312(2)由算术平方根及绝对值的意义，可知解得因此该方程的解集为.(3)首先此集合应是点集，是二次函数y3x21图象上的所有点，故用描述法可表示为(x，y)|y3x21，xR11下面三个集合：Ax|yx21；By|yx21；C(x，y)|yx21问：(1
8、)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？解：(1)在A，B，C三个集合中，虽然代表元素满足的表达式一致，但代表元素互不相同，所以它们是互不相同的集合(2)集合A的代表元素是x，满足yx21，故Ax|yx21R.集合B的代表元素是y，满足yx21，所以y1，故By|yx21y|y1集合C的代表元素是(x，y)，满足条件yx21，即表示满足yx21的实数对(x，y)；也可认为是满足条件yx21的坐标平面上的点12已知集合Ax|kx28x160只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.解：当k0时，原方程变为8x160，所以x2，此时集合A2；当k0时，要使一元二次方程kx28x160有两个相等的实根，需6464k0，即k1.此时方程的解为x1x24，集合A4所以，k0时，A2；k1时，A4拓展延伸13用列举法表示集合A(x，y)|yx2，1x1，且xZ解：由1x1且xZ，得x1,0,1.当x1时，y1；当x0时，y0；当x1时，y1，A(1,1)，(0,0)，(1,1)