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1、湖北省孝感市七校教学联盟2020学年高一数学下学期期末考试试题 文本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。2、考生答题时，选择题请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第I卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项.1.直线的倾斜角是 ( ) A B C D2.设且，则下列关
2、系式正确的是( )A B C D 3.若直线过圆的圆心，则实数的值为( )A B1 C D3 4.在等差数列中，则的值是( )A13 B14 C15 D16 5.若实数、满足约束条件则的最小值是( )A B. C. D. 3 6已知是两条不重合的直线, 是不重合的平面, 下面四个命题中正确的是( ) A. 若，则 B.若，则C. 若, 则 D. 若,则 7.若不等式的解集为，则的值是( ) A. 10 B.10 C. 14 D.148.在ABC中，若, , 则B等于( )A B或 C D或 9.在正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点，则异面直线AC和MN所成的角为( )A B C D 10.
3、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A B 第10题图C D11.已知圆上一点到直线的距离为，则的最小值为( ) A1 B2 C. D. 12.设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，则下列结论错误的是( )A. B.C.与均为的最大值 D. 第卷 非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13.过点且垂直于直线的直线方程是 14.以为圆心且过原点的圆的方程为_15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 16.若直线 过点，则的最小值为 .三、解
4、答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知的三个顶点是，（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求边上的中线所在直线的方程18. （本小题满分12分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，沿AD把ABD折起，使.(1)证明：平面ADB平面BDC；(2)若，求三棱锥DABC的体积 19.(本小题满分12分)设的内角所对应的边长分别是且 （1）当时，求的值； （2）当的面积为3时，求的值.20. (本小题满分12 分)已知关于的方程:，.（1）若方程表示圆，求的取值范围；（2）若圆与直线：相交于两点，且，求的值.21. （本小题满分12分）某
5、企业生产A，B两种产品，生产1吨A种产品需要煤4吨、电18千瓦；生产1吨B种产品需要煤1吨、电15千瓦。现因条件限制，该企业仅有煤10吨，并且供电局只能供电66千瓦，若生产1吨A种产品的利润为10000元；生产1吨B种产品的利润是5000元，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？22（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，记数列的前项和为，证明：.2020学年度下学期孝感市七校教学联盟期末联合考试高一数学文科参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案CDCABCDDCABD二、填空题（每小
6、题5分，满分20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：（1）边所在直线的斜率 2分因为所在直线的斜率与BC高线的斜率乘积为 3分所以高线的斜率为又因为BC高线所在的直线过所以高线所在的直线方程为，即 5分（2）设中点为M则中点 7分 所以BC边上的中线AM所在的直线方程为 10分18.解：(1)证明：折起前AD是BC边上的高，沿AD把ABD折起后，ADDC，ADBD. 3分又DBDCD，AD 平面BDC. 5分又AD平面ADB，平面ADB 平面BDC. 6分(2)DB=1 DBDADC1，又从而SDBC，AD
7、平面BDCSDBC三棱锥DABC的体积为.12分19.解：（） 2分由正弦定理可知： ， 6分（） 7分 8分由余弦定理得： 9分 ，即 10分 则： 11分 故： 12分20解：（1）方程可化为 ,2分 显然 时方程表示圆4分（2）圆的方程化为, 圆心，半径,6分则圆心到直线l: 的距离为 8分，有 , 10分得 12分21.解：设生产A种产品x吨、B种产品y吨，能够产生利润z元，目标函数为 2分由题意满足以下条件： 4分可行域如图.6分平移直线，由图可以看出，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大. 8分解方程组得M的坐标为x2，y2.所以zmax10000x5000y30000. 10分故生产A种产品2吨，B种产品2吨，该企业能够产生最大的利润. 12分22.解：（1）设等差数列的首项为，公差为. ， 2分解得 4分 . 6分（2） ， 8分 9分 = =12分 注：各题其它解法酌情给分