《人教版九年级数学下册《二十七章 相似27.2.1相似三角形的判定探究判定三角形相似的第一个定理》公开课教案_5.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册《二十七章 相似27.2.1相似三角形的判定探究判定三角形相似的第一个定理》公开课教案_5.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、探究判定三角形相似的第一个定理 （1） 教材分析 平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，是课程标准图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。在知识技能方面，要求学生理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。学生经历运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程，在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 （二）学情分析 学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描
2、述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例线段。通过对方格纸中成比例线段的探究，了解了合比性质与等比性质，并在探究活动中积累了一定的合作交流的经验，培养了提出问题与解决问题的能力。同时学生通过对合比性质与等比性质的演绎证明，也进一步发展了逻辑推理能力。（三）教学的目标：知识技能：理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。数学思考：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。问题解决：通过应用，培养识图能力和推理论证能力。情感态度：在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。（四）教学的重点和难点教学重
3、点：平行线分线段成比例和推论及其应用。教学难点：基本事实及推论的灵活应用及推论的变式。（五）教法与学法采用直观、类比、交流讨论的方法，为学生创造合作学习的环境，提供探索问题的方法，以多媒体手段辅助教学，引导学生理解教材内容，启发学生发现问题、思考问题，培养学生的自学能力和逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，提高学生学习的兴趣和学习的积极性。（六）教学准备：多媒体课件，几何画板，三角板，编制作业教学内容：一.创设情景,引入新课问题：相似三角形的定义? 学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，A
4、AS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是也有更简便的方法呢?为了探寻相似三角形的判定定理，我们先来学习-平行线分线段成比例定理。二.师生合作，探究新知1.探究：如图，任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3,l4,l5.分别度量l3,l4,l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度.ABFDEC 相等吗？任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度. 相等吗？生：相等师：通过比例的性质，你还能得到其他结论吗？生： ， ， ， ， ，2.引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理，然后师生共同归纳得出定理并板书定理.平行线分线段成比例定
5、理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。3. 通过比例式中的线段对应特点，探寻对应原则下下上上 l2l1得出比例线段对应的原则：从属性；位置对应性.4.小试身手（是否掌握对应原则，能够灵活运用）ABFDECGH师：两条直线l1,l2，被四条平行线l3,l4,l5,l6所截，你能快速的写出正确的比例关系吗？ ; ; ; 5. 判断：（1） ( ) (2) ( )你能得到哪些结论？由（1）可知：成比例的线段都来自于被截直线，而不是平行直线由（2）可知：书写比例式时，可横写，也可竖写6.通过平移直线l1，观察两条直线l1、l2的位置关系观察上图我们容易发现：在图（1）中，把l4看成平行于A
6、BC的边BC的直线； 在图（2）中，把l3看成平行于ABC的边BC的直线，那么我们可以得到下面结论：推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.三.巩固训练，拓展提升1. 如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。2.如图，在 平行四边形 ABCD中，若AE AB=12，BC=6， 则AF=_。3.如图，在 平行四边形 ABCD中,若E为AD中点,DFFC=12， BC=6， 则DGGB =_四.课堂总结，布置作业师：今天你都有哪些收获？今天我们学习了平行线分线段成比例定理，及其推论对应成比例要遵守的原则：从属性，位置的对应性五板书设计 平行线分线段成比例定理一、平行线分线段成比例定理 三、练习 比例线段对应原则二、平行线分线段成比例定理的推论4