《人教版九年级数学下册《二十七章 相似 测量（金字塔高度、河宽）问题》公开课教案_10.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册《二十七章 相似 测量（金字塔高度、河宽）问题》公开课教案_10.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、27.2.3. 相似三角形应用举例（1）学习目标 1、进一步巩固相似三角形的知识 2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的高度（如测量金字塔高度问题）等的一些实际问题。 3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。 4、在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 教学重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。 教学难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）。 教学过程：活动一：温故知新C1、 下面各组中的两个三角形相似吗?为
2、什么?（图一）DE BCEDBA（图二）（图四）（图三）2、如图，已知ABCDEF，BC=4，EF=8。（1）如果AB3，则DE 。（2）如果A40，B=90,则F 。（3）如果AC边上的高为2.5，则DF边上的高为 。48（4）BC、EF边上的中线比为 。（5）ABC与DEF的周长比为 。（6）ABC与DEF的面积比为 。活动二：探究新知星期一的早上升国旗的时候，小华看着冉冉上升的五星红旗，突然想到这样一个问题：我们学校的旗杆到底有多高？怎样能够测量它的高度呢？中午，小华来到国旗下，看到旗杆的影子，她想到：我们八年级物理上学过，同一时刻，太阳光是一组平行光线，那我能不能应用我们才学的相似的知
3、识解决这一问题呢？ADCBE小华找来一根木杆和卷尺，把木杆立在旗杆影子的顶端，测量出旗杆的影长为12米，木杆的高度为1.1米，木杆的影长为1.2米。同学们，你们能算出旗杆的高度了吗？据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯就曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。DSAC?10.79.8EB练习：如图，在某一时刻，小芳测得一高为1米的竹竿的影长为0.7米，学校小学部教学楼的影长为9.8米，那么小学部教学楼的高度是多少米？活动三：变式训练ABVVVBBBGHGBDC1.20.92.7EFGB1、教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同
4、学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米，请你和他们一起算一下，树高多少米？2.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且同时测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？活动四：知识小结本节课你有哪些收获？活动五：课后检测1、在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的
5、高度是 米。2、如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE1.8m，窗户下檐距地面的距离BC1m，EC1.2m，那么窗户的高AB为( )A1.5m B1.6m C1.86m D2.16m3、小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB? （提示：由反射角等于入射角可得DCEACB）活动六：知识拓展FEDCBAG如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG4m，已知小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。