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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2020年秋期末联考高一数学（全卷满分：150分 考试时间：120分钟)注意事项：1答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。2答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。3考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知，则为（ ）A.（-2，1）B.（-2,0C.（0,1）D.（-，1） 2、 （ ）A. B. C. D. 3、下列命题正确个数
2、为的是（ ） 对于任意向量、，若，则 若向量与同向，且，则 向量与是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线A. 4个B. 3个C. 2个D.0个4、下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（ ）A.B.C.D. 5、已知= 3，= 5，则向量在向量上的投影为（ ）A.B. 3 C. 4D. 56、要得到函数的图像，只要将函数的图像（ ）A.向左平移3个单位 B.向左平移个单位C.向右平移3个单位 D.向右平移个单位7、已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 8、的零点所在的区间是（ ）A.B.C.D.9、已知向量，则、的夹角为A.B. C. D. 10、若，则（ ）AB C
3、. D11、已知在R上是奇函数，且，当x（0，2）时，则=（ ）A.2B.2C.98D.9812、定义新运算：当ab时，；当时，.则函数，x2，2的最大值等于()A1 B1 C6 D12二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、函数的图象恒过定点P，则P点坐标是_ 14、已知扇形弧长为的弧所对的圆心角为，则这扇形的面积为cm215、已知，则 16、如图，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，且= 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、计算下列各式：（1）；（2）18、已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围
4、19、已知平面上三点，满足，.（1）若三点不能构成三角形，求实数k满足的条件；（2）若是不以C为直角的Rt，求实数k的值20、已知函数是奇函数（1）求实数的值；（2）判断函数在（-，+）上的单调性(不需证明)；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围21、已知向量，（1）求的值；（2）若，且，求22、如图为函数（，）的部分图象（1）求函数解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围宜昌市部分示范高中教学协作体2020年秋期末联考高一数学参考答案一、 选择题（60分）题号123456789101112答案BADCABDCBDAC二、填空题（2
5、0分）13、(1,5) 14、 2 15、 16、18三、解答题17、（1）原式=（5分） （2）原式（5分）18、（1）（5分）（2）若A= a-1，则a；（7分）若A时，或 ( 10分)综上：或（12分）19、解：三点不能构成三角形，三点共线；存在实数，使；，解得满足的条件是：（5分）（7分）为直角三角形；若是直角，则；（9分）若是直角，则，解得，或3；（11分）综上可得k的值为：（12分）20、解：由题意：是定义域为R的奇函数，即，当时，故满足题意分函数在R上为单调递增函数分由得等价于，即对任意恒成立，（9分）即，故k的取值范围为分21、解：， （3分），即，（5分） （6分）， （8分）， （10分） （12分）22、解：(1)由题中的图象知，即，所以，根据五点作图法，令，得到，因为，所以，解析式为分)(2)令，解得，所以的单调递增区间为分)(3)由在上的图象如图知，当上有两个不同的实根分)（以上答案仅供参考，有其他解法参照给分）