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1、甘肃天水市一中2020学年度高一数学第一学期期末考试度题一、 选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）1.已知集合集合则等于 ( )（A）（B）（C）（D）2.已知2，a，b，c，4成等比数列，则b （ ）A2 B2 C2 D83.函数的单调递增区间是 （ ）A1，2 B2，3 C(，2) D2，+)4.已知公差不为零的等差数列与等比数列满足：，那么 ( ) 5、函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 6.若，则在 ( )A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限7、已知数列满足，则 ( )A、0 B、1 C、 D、28.如图，小明的父亲饭后出
2、去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下面的图像中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是 （ ）9.已知数列的前项和为，且则等于 （ ）(A) (B) (C) (D)10.不等式的解集是 （ ）Axx1 BC D二、 填空题（每小题5分，共20分，只填最终结论）11.函数的反函数是 12在等差数列中，则该数列前6项和 13. 设，则_ _14. 集合M满足条件3，4M0，1，2，3，4，这样的集合M的数目是_个.三、 解答题（共40分）15. （本小题8分）若角的终边上一点，求。16. （本小题8分）设是第三象限角，若，求的值。17. （本
3、小题12分）已知数列an的前n项和为Sn, a11, an12Sn1 （nN）。（1）求数列an的通项;（2）等差数列bn的各项为正数，其前n项和为Tn，且T315, 又a1b1, a2b2, a3b3成等比数列，求Tn.18. （本小题12分）已知函数 （）当时，求函数的最大值与最小值； （）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数四、 附加题19.（本小题满分20分） 已知函数f(x)= (x-2)()求f(x)的反函数f-1(x); ()设a1=1,=-f-1(an)(nN),求an; ()设Sn=a12+a22+an2,bn=Sn+1-Sn是否存在最小正整数m,使得对任意nN,有bn成立
4、？若存在，求出m的值；若不存在说明理由. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、 ；12、 ；13、 ；14、 三、解答题：本大题共4小题，共40分15、（本小题8分）16、（本小题8分）17、（本小题12分）18、（本小题12分）四、附加题（共20分）19.12345678910DCDCBDBDDD高一级期末数学试题答案一 选择题 二 填空题11. (-1x0) 12. 1813. 14. 7三解答题15.略 16. 略17. 解：（1）当n1时,a11,a22S112a113当n2时,由an12Sn1, an2Sn11得an1an2（SnSn1）2an即an13an，a
5、na23n23n1综上: an3n1（nN）（2）设bn的公差为d,由T315得 b1d5再由a11,a23,a39及a1b1,a2b2,a3b3成等比数列得（35）2（1b1）（9b12d）联立, 解得或数列bn的各项为正数 应舍去bn2n1，Tnn（n2）18. 解：（1）当时， 时，的最小值为1； 时，的最大值为37 （2）函数图象的对称轴为，在区间上是单调函数，或故的取值范围是或四 附加题解：（）y=x0)6分() =4是公差为4的等差数列a1=1 =+4(n-1)=4n-3an0 an=12分()bn=Sn+1-Sn=an+12=由bn对于nN成立5 m5,存在最小正数m=6,使得对任意nN有bn成立 20分