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1、第三章 直线与方程章末检测一、选择题1下列说法中正确的是( ) A.点斜式y-y1=k(x-x1)只适用于不平行于x轴且不垂直于x轴的任何直线B.斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线C.表示过点P1(x1,y1)且斜率为k的直线的方程D.直线y=kx+b与y轴交于一点B(0,b)，其中截距b=|OB|2以下四个命题中，正确命题的个数是( ) 坐标平面上的所有直线都有倾斜角 坐标平面上的所有直线都有斜率 若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应A.0 B.1 C.2 D.33已知直线在轴的截距大于在轴的截距，则、应满足条件 4直线与两坐标轴所围成的
2、三角形的面积不大于，那么的取值范围是 5点(1，-1)到直线x-y+1=0的距离是( ) A. B. C.D. 6不论取何值，直线都过定点 7在西气东输工程中,有一段煤气管道所在的直线方程为l:x+2y-10=0,最近的两座城市在同一直角坐标系下的坐标为A(1,2),B(5, 0),现要在管道l边上建一煤气调度中心M,使其到两城市A,B的距离之和最短,则点M的坐标为( ) A.(6,2) B. C.(4,3) D.8过点P(1，2)引直线，使A(2，3)、B(4，-5)到它的距离相等，则这条直线的方程是( ) A.4x+y-6=0 B.x+4y-6=0C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0D
3、.3x+2y-7=0或4x+y-6=09两条平行直线l1:3x+4y-2=0与l2:6x+8y-5=0之间的距离为() A.3 B.0.1 C.0.5 D.710知A(3,-1)、B(5,-2),点P在直线x+y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值,则点P的坐标是() A.(1,-1) B.(-1,1) C. D.(-2,2)11点P在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是( ) A. B. C. D.212若三直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky+k+=0相交于一点,则k的值为( ) A.-2 B. C.2 D.二、填空题13已知，则过点的直线的方程是 15对
4、于任意实数,直线(+2)x-(1+)y-2=0与点(-2,-2)的距离为d,则d的取值范围为_. 16两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则a的取值范围是_. 三、解答题17求在两坐标轴上截距相等,且与点A(3,1)的距离为2的直线方程. 18试求三直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件. 19已知点P(2，-1)，求： (1)过点P且与原点的距离为2的直线方程；(2)过点P且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值.(3)是否存在过点P且与原点的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.20已知直线过点（1）若直线在坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）若直线与坐标轴的正半轴相交，求使直线在两坐标轴上的截距之和最小时，直线的方程。21设直线的方程为，根据下列条件求的值（1）直线的斜率为；（）直线经过定点22平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为x2y1=0与2x+3y9=0，对角线的交点坐标为（2，3）（1）求已知两直线的交点坐标；（2）求此平行四边形另两边所在直线的方程