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1、湖南省长沙市广益实验中学高一数学测试题1（无答案）一选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1（ ）A. B. C. D.2已知,的夹角为60o,则=（ ）A. B. C.24 D.-24 3则下面不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4在等比数列an中，则a2a3a4a5a6a7a8a9（ ）A 81 B 27 C D 2435ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c 若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB( )A. B. C. D.6把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）后，再将图象向左平移个
2、单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ） A B C D7设x，y满足若目标函数z=ax+y（a0）的最大值为14，则a=（ ） A1 B2 C23 D8已知关于x的方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则A. 1 B. C. D. 二填空题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填在答卷的横线上)9已知，则 .10ABC中三内角所对边分别为，若，则边b的长为 .11已知Sn,则S10.12设是等差数列的前项和，若35，则 13已知关于x的不等式mx22mx+40的解集为R，则实数m的取值范围是 .14 ,则当 时，的最小值是 .15在中，若为的外心，则 ; 。三.解答题:(本大题共
3、6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. 16已知,(1)求的坐标;(2)当为何值时? 与垂直.(3)设向量与的夹角为求的值.17. 已知不等式的解集是A，函数的定义域是B，求.18. (本题12分)已知数列的前n项和是Sn 且，数列的前n项和是Tn且（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）记，求证：当时，数列是递减数列.19. 已知向量，函数f(x)=. （1）求函数f(x)的单调递增区间. （2）在ABC中，分别是角A、B、C的对边，且，求ABC面积S的最大值.20. 2020年,中国浙江吉利控股集团有限公司以18亿美元收购沃尔沃汽车公司,并计划投资20亿美元来发展该品牌.据专家预测,从2020年起,沃尔沃汽车的销售量每年比上一年增加10000辆(2020年的销售量为20000辆),销售利润按照每年每辆比上一年减少10%(2020年销售利润为2万美元/辆)计算.求(1)第n年的销售利润为多少?(2)到2020年年底,中国浙江吉利控股集团有限公司能否通过沃尔沃汽车实现盈利?(即销售利润超过总投资,0.950.59).21. 已知函数不等式(1).求实数p,q的值；(2)若当时，恒成立，求实数m的取值范围；(3)若实数m0，解关于 的不等式.