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1、松江二中2020学年度第二学期开学考试试卷高 一 数 学(第2卷)一、填空题(每题6分,共36分) 克糖水中有克糖(),若在糖水中再放上克糖,则糖水变得更甜了。根据这一事实可提炼出的不等式是 2.设函数上有定义,下列函数:; 中偶函数的有 (写出所有正确的序号)3.设函数,且,则此函数的单调递减区间为 4.已知函数 ,若 有6个不同的零点,则a的取值范围是 . 5.已知函数=的最大值不大于,又当时,恒成立,则实数的值为 6. 某地街道呈现东西、南北向的网络状,相邻街距都为1,两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点(-2,2),(3,1),(3,4),(-
2、2,3),(4,5)为报刊零售店,请确定一个格点 为发行站,使5个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短。二、解答题(7+7=14)7.对于任意的正实数,已知关于的方程的解存在。(1)证明:该方程的解唯一;(2)若将该方程的解记为,则我们可以用符号“”来表示一些方程的解,例如方程的解为。试解方程。松江二中2020学年度第二学期开学考试答案高 一 数 学(第2卷)一、填空题(每题6分,共36分) 克糖水中有克糖(),若在糖水中再放上克糖,则糖水变得更甜了。根据这一事实可提炼出的不等式是 2.设函数上有定义,下列函数:; 中偶函数的有 写出所有正确的序号3.设函数,且,则此函数的单调递减区间为4.已
3、知函数 ,若 有6个不同的零点,则a的取值范围是 . 5.已知函数=在上的最大值不大于,又当时,恒成立,则实数的值为 6. 某地街道呈现东西、南北向的网络状,相邻街距都为1,两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点(-2,2),(3,1),(3,4),(-2,3),(4,5)为报刊零售店,请确定一个格点 为发行站,使5个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短。(3,3)二、解答题(7+7=14)7.对于任意的正实数,已知关于的方程的解存在。(1)证明:该方程的解唯一;(2)若将该方程的解记为,则我们可以用符号“”来表示一些方程的解,例如方程的解为。试解方程。解:(1)略(2)