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1、四川省宜宾第三中学2020学年高一数学3月月考试题（无答案）满分：150分 时间：120分钟 第卷（选择题，共60分）一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知分别为内角的对边，若，则锐角的大小是（）A.60B.30C.75D.452.设向量，则与垂直的向量的坐标可以是（ ）A. B. C. D. 3.设的内角所对的边分别为若，则ABC的形状为（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定4.已知向量a，b的夹角为60，|a|1，|b|3，则|5ab|（ ）A.7 B.C.49D. 195.给出下列命题：零向量没
2、有方向；若两个向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；若向量a， b满足|a|=|b|，则a=b；任意两个单位向量必相等其中正确命题的个数为（）A.3 B.2 C.1 D.06.已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是（）A.ab B.ab C.|a|=|b| D.a+b= a-b7.若向量，则等于（ ）A. B. C. D.8.已知，则向量a与向量b的夹角是（ ）A. B. C. D.9.在中，内角的对边分别为若，则的外接圆面积为（）A.16 B.8 C.4 D.210.菱形中，若，则等于（ ）A.2 B.2 C. D.11.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取
3、两点，从两点分别测得树尖的仰角为30，45，且两点间的距离为，则树的高度为（）A. B.C. D.12.在中，内角所对的边分别为已知， 且，则（）A.3 B.C.D.第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注意: 在试题卷上作答无效)13向量则的坐标为_14设向量a，b,若向量ab与向量共线，则实数_15. 内角的对边分别是 若 , 则. 16.满足条件的三角形的面积最大值是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知向量 点A(1，2) ()求点坐标及线段
4、中点的坐标；() 若点满足求与的值18.（本小题满分12分）的内角所对的边分别为向量m与n平行.（）求A；（）若,求ABC的面积.19.（本小题满分12分）如图，渔船甲位于岛屿的南偏西60方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达C处 ()求渔船甲的速度；()求的值.20.（本小题满分12分）已知e1, e2是平面内两个不共线的向量，且三点共线.e1 +e2 ,-e1+e2 ,-e1 +e2（）求实数的值；（）若e1e2点，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标21.（本小题满分12分）已知圆内接四边形的边()求角的大小和的长； ()求四边形的面积及外接圆的半径.22.（本小题满分12分）已知在中，点P在边BC上，且APAB，（）若，求PB （）求的取值范围