《江苏省淮安市高中数学 第2章 平面向量 2.1 向量的概念启发性学案(无答案)苏教版必修4(通用).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省淮安市高中数学 第2章 平面向量 2.1 向量的概念启发性学案(无答案)苏教版必修4(通用).doc(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第2.1节 向量的概念及其表示一 、学习目标1.了解向量的实际背景,会用字母表示向量,理解向量的几何表示;2理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念二 、活动过程活动一:(目标:理解向量、相等向量、共线向量等的概念)(1)向量的定义: 称为向量(2)向量的表示:向量通常用一条 来表示, 表示向量的大小, 表示向量的方向.以为起点、为终点的向量记为.向量也可以用小写字母,来表示.(3)向量的大小及表示: 称为向量的长度(或称为模),记作 (4)零向量: 的向量称为零向量,记作 (5)单位向量: 的向量,叫做单位向量(6)平行向量: 叫做平行向量,若,是一组平行向量,则可
2、以记作.我们规定与任一向量平行.(7)相等向量: 叫做相等向量。规定:=.若向量与相等,记作(8)相反向量: 叫相反向量(9)共线向量: 叫共线向量思考:两个向量平行和两条直线平行有什么不同?例1.判断下例说法正确的是: (1)零向量是唯一没有方向的向量; (2)平面内的单位向量只有一个;(3)方向相反的向量是共线向量,共线向量不一定是相反向量;(4)向量和是共线向量,则和是方向相同的向量;(5)相等向量一定是共线向量;思考感悟: _ _ 活动二:(目标:平行向量、共线向量、相等向量的概念及其运用)例2、如图,设是正六边形的中心,在下图所标出的向量中:(1)试找出与共线的向量;(2)确定与相等
3、的向量;(3)与相等吗?变式一:与向量长度相等的向量有多少个? 变式二:是否存在与向量长度相等、方向相反的向量? 变式三:与向量共线的向量有哪些? 思考感悟: _ _ 活动三:(目标:向量的实际应用)例3、已知飞机从甲地北偏东的方向飞行到达乙地,再从乙地按南偏东的方向飞行到达丙地,再从丙地按西南方向飞行到达丁地,问:丁地在甲地的什么方向?丁地距甲地多远?三、小结反思: _ _ 四、课堂检测1判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.(1)向量与是共线向量,则四点必在一直线上; (2)单位向量都相等; (3)任一向量与它的相反向量不相等; (4)四边形是平行四边形当且仅当 (5)共线的向量,若起点不同,则终点一定不同. 2下列个命题中,真命题的个数为 若,则或 若,则是一个平行四边形的四个顶点 若,则 若,则3 在下列结论中,正确的是_(填序号) 4如图,为正方形对角线的交点,四边形,都是正方形在图中所示的向量中:()分别写出与,相等的向量;()写出与共线的向量;()写出与的模相等的向量; ()向量与是否相等? A BE F D C