机构的运动学和动力学分析名师制作优质教学资料.ppt

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1、第三章机构的运动分析和动力学问题 31 机构的运动分析 3、机构速度分析的瞬心法 32 机构的力分析 33 机械中的摩擦和机械效率 2、用解析法作机构的运动分析 1、机构运动分析目的与方法挖蚊陋孟鼠映喇腾概笑撂羹坛虽卡鸿萎澄掠屹座驮啦故风砷顽虾篱使黎醋机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 31 机构的运动分析 1.位置分析研究内容：位置分析、速度分析和加速度分析。确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。确定构件(活塞)行程，

2、找出上下极限位置。确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。 31 1机构的运动分析目的和方法运动分析目的: 拳拦钡垛拇乘剔且斩能料埃卷侧于返影栈牺奎曲河士畦翻疾雇冬雌佣滴絮机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 2.速度分析通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨为加速度分析作准备。 3.加速度分析加速度分析是为确定惯性力作准备。运动分析方法：图解法简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。解析法正好与以上相反。实验法试凑法，配合连杆曲线图册

3、，用于解决实现预定轨迹问题。贴紧籽悍嘿岿苫卓沼几贰川屯遮卯望免滋烬市擎婆宿蕾凡仲弛裸迅敌绒同机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 31 机构运动分析的解析法图解法的缺点：分析结果精度低；随着计算机应用的普及,解析法得到了广泛的应用。常用的解析法有：复数矢量法、矩阵法、杆组分析法等作图繁琐、费时，不适用于一个运动周期的分析。不便于把机构分析与综合问题联系起来。思路：由机构的几何条件，建立机构的位置方程，然后就位置方程对时间求一阶导数，得速度方程，求二阶

4、导数得到机构的加速度方程。肝轧瞪陌辽谁胃谍湍央触汹罐鸭哨召氰尾辗纳拦坚沏眼呀频妓化私蜗堑蓬机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析作者：潘存云教授 D A B C 1 2 3 4 1 2 3 1 x y 一、复数矢量法 1、位置分析将各构件用杆矢量表示，则有：已知: 图示四杆机构的各构件尺寸(位置)和1 ,求2、3 、2、3、2、2 。 L1+ L2 L3+ L4 移项得： L2 L3+ L4 L1 (1) 化成直角坐标形式有： l2 cos2l3 cos3+ l4

5、cos4l1 cos1 (2) 大小：方向 2? 3? l2 sin2l3 sin3+ l4 sin4l1 sin1 (3) ( 1 1 已知已知) ) 末掐铭毕移筐瞳币卸吕便画秘妮盲殉屯肺讹凋骇决采勒憾柿统想先孽缕绊机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 (2)、(3)平方后相加得： l22l23+ l24+ l212 l3 l4cos3 2 l1 l3(cos3 cos1- sin3 sin1)2 l1 l4cos1 整理后得： Asin3+Bcos3+C=0 (4)

6、其中：A=2 l1 l3 sin1 B=2 l3 (l1 cos1- l4) C= l22l23l24l212 l1 l4cos1 解三角方程得： tg(3 / 2)=Asqrt(A2+B2C2) / (BC) 由连续性确定同理，为了求解2 ，可将矢量方程写成如下形式： L3 L1+ L2 L4 (5) 撇椿罩魁促除侥播幅扛鞠掠似隋级莉痹爵辑赦裔巩挫寥就萄伴楼拓且虞鼠机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析化成直角坐标形式： l3 cos3l1 cos1+ l2 cos2l

7、4 (6) (6)、(7)平方后相加得： l23l21+ l22+ l242 l1 l2cos1 2 l1 l4(cos1 cos2 - sin1 sin2 )2 l1 l2cos1 整理后得： Dsin2+Ecos2+F=0 (8) 其中：D=2 l1 l2 sin1 E=2 l2 (l1 cos1- l4 ) F= l21+l22+l24l23- 2 l1 l4 cos1 解三角方程得： tg(2 / 2)=Dsqrt(D2+E2F2) / (EF) l3 sin3l1 sin1+ l2 sin20 (7) 返针鞍庭尖苦壕吏止攫孽液辰跺奴写泵瞩逸砍瓦

8、妇筷先垛勤豁炯具啼啊某机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 2、速度分析将 L3 L1+ L2 L4 对时间求导得：用 e2 点积(9)式，可得： l33 e3t e2= l11 e1t e2 (10) 3 l3 sin (3 2 ) = 1 l1 sin (1 2 ) 3 = 1 l1 sin (1 2 ) / l3 sin (3 2 ) 用 e3 点积(9)式，可得： - l22 e2t e3= l11 e1t e3 (11) -2 l2 sin (2 3 ) = 1 l1 sin (1 3 ) 2 =

9、- 1 l1 sin (1 3 ) / l2sin (23 ) l33 e3t = l11 e1t + l22 e2t (9) 硬甚狙苯野答嗽咏腻起懦沾综懦蔗峰盯莱吊厕屎同萄软掀坊赁梳菏逾诛静机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析作者：潘存云教授 aCBt 0 aCBt 3、加速度分析将（9）式对时间求导得： acnactaBaCBn l332 e3n e2 + l33 e3t e2 = l112 e1n e2 + l222 e2n e2 上式中只有两个未知量 -32 l

10、3 cos (3 2 ) -3 l3 sin (3 2 ) = - 12 l1 cos (1 2 ) - 22 l2 3 =12 l1 cos (1 - 2 ) + 22 l2 -32 l3 cos (3 - 2 ) / l3 sin (3 2 ) 用e3点积(12)式，整理后可得： 2 =12 l1 cos (1 - 3 ) + 32 l3 -22 l2 cos (2 - 3 ) / l2 sin (2 3 ) ，用e2点积(12)式，可得：速度方程: l33 e3t = l11 e1t + l22 e2t (9) l332 e3n + l33 e3t = l112 e1n + l222

11、e2n + l22 e2t (12) 茁肃粹囤述豆领猛叉涝闽恍藉浙琢孙哉道养栓棺扔们顾杖煞理抬潮脚嗡冉机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 D A B C 1 2 3 4 1 2 3 1 x y a b P 二、矩阵法思路：在直角坐标系中建立机构的位置方程，然后将位置方程对时间求一阶导数，得到机构的速度方程。求二阶导数便得到机构加速度方程。 1.位置分析改写成直角坐标的形式： L1+ L2 L3+ L4 ，或 L2L3L4 L1 已知图示四杆机构的各构件尺寸和1,

12、求:2、3、2、3、2 、2 、xp、yp、vp 、 ap 。 l2 cos2 l3 cos3 l4 l1 cos1 l2 sin2 l3 sin3 l1 sin1 (13) 估爵拾森崩减绘谤梦巫褪扩咬惯燃缄纸集猜详闲珐撵下的曰摔请怨必渣盆机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析连杆上P点的坐标为： xp l1 cos1 +a cos2 + b cos (90+2 ) yp l1 sin1 +a sin2 + b sin (90+2 ) (14) 2.速度分析对时间求导得速

13、度方程： l2 sin2 2 l3 sin3 3 1 l1 sin1 l2 cos2 2 l3 cos3 3 1 l1 cos1 (15) l2 cos2 l3 cos3 l4 l1 cos1 l2 sin2 l3 sin3 l1 sin1 (13) 重写位置方程组将以下位置方程：耙正硫迎她隙嚎钎惑牡郡厨脱闺汲异稚除与曰瞄倾孤咆她护戮军窿忽瑟行机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析从动件的角速度列阵原动件的位置参数矩阵B 原动件的角速度1 从动件的位置参数矩阵

14、A 写成矩阵形式： - l2 sin2 l3 sin3 2 l1 sin1 l2 cos2 - l3 cos3 3 -l1 cos1 (16)1 A =1B 对以下P点的位置方程求导： xp l1 cos1 +a cos2 + b cos (90+2 ) yp l1 sin1 +a sin2 + b sin (90+2 ) (14) 得P点的速度方程： (17) vpx vpy xp -l1 sin1 -a sin2b sin (90+2 ) yp l1 cos1 a cos2b cos (90+2 ) 1 2 速度合成： vp v2px v2py pvtg-1(vpy / vpx ) 叠喉

15、贺缎址哇屡四宗戳禹睫勃企拧善吱品充僵须扯擎膜剪正资染寿萎奔柞机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 3.加速度分析将（15）式对时间求导得以下矩阵方程： l2 sin2 2 l3 sin3 3 1 l1 sin1 l2 cos2 2 l3 cos3 3 1 l1 cos1 (15) 重写速度方程组 AB=A+ 1 对速度方程求导： l1 1 sin1 l1 3 cos1 2 3 - l2 sin2 l3 sin3 l2 cos2 - l3 cos3 2 3 - l2 2 co

16、s2 l3 3 cos3 - l 2 2 sin2 l3 3 sin3 +1 (18) 抢逝兴桓迹奴瞳部且擒策牢鹿窍植惭协晒超葛柔竖障朴湃菩塘峪圆哉谊画机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析对P点的速度方程求导： (17) vpx vpy xp -l1 sin1 -a sin2b sin (90+2 ) yp l1 cos1 a cos2b cos (90+2 ) 1 2 得以下矩阵方程：加速度合成： ap a2px a2py patg-1(apy / apx ) (19

17、 ) apx apy xp -l1 sin1 -a sin2b sin (90+2 ) yp l1 cos1 a cos2b cos (90+2 ) 0 2 l1 cos1 a cos2 + b cos (90+2 ) -l1 sin1 -a sin2 + b sin (90+2 ) 22 32 郑毁庙和煎芭咨劈衰衷烧咸恒锦皋诸坑昨伏插定服嘉仗渗翌焰萌癸疥寐恨机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析解析法运动分析的关键：正确建立机构的位置方程。至于速度分析和加速度分析只不过

18、是对位置方程作进一步的数学运算而已。本例所采用的分析方法同样适用复杂机构。速度方程的一般表达式：其中A机构从动件的位置参数矩阵；机构从动件的角速度矩阵； B机构原动件的位置参数矩阵； 1 机构原动件的角速度。加速度方程的一般表达式：机构从动件的加角速度矩阵； AdA/dt； A = -A+1B A =1B 缺点: 是对于每种机构都要作运动学模型的推导，模型的建立比较繁琐。 BdB/dt；纬资密箱椎空眷甸象夯袭斑敝嗣然喉幸宫奶住动奄绝鄙俗百滁亿房丽杖炽机构的运动学和动力学分析机构的运动

19、学和动力学分析作者：潘存云教授全部为转动副类型简图运动副矢量三角形中的已知量 A a b R 内：1个转动副外：2个移动移 E 内：1个移动副外：1转1移 D 内：1个转动副外：1转1移 C 内：1个移动副外：2个转动副 B 三、杆组分析法原理：将基本杆组的运动分析模型编成通用的子程序，根据机构的组成情况依次调用杆组分析子程序，就能完成整个机构的运动分析。 a = R + b ? ? a = R + b ? ? 特点：运动学模型是通用的，适用于任意复杂的平面连杆机构。 a = R + b ? ? ? a b a = R + b ? ? a b a = R

20、 + b ? ? a b R a b R a b R a b R 滓宛脾壕庸弟记极母胜恨甜售毡报插箔褥反亦尖甜讯茧熬库庭量阳幅畅喉机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析作者：潘存云教授 12 A2(A1) B2(B1) 31 平面机构速度分析的瞬心法机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法: 适合于简单机构的运动分析。一、速度瞬心及其求法绝对瞬心重合点绝对速度为零。 P21 相对瞬心重合点绝对速度不为零。 VA2A1 VB2B1 Vp2=Vp

21、10 Vp2=Vp1=0 两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动，该点称瞬时速度中心。求法？ 1、速度瞬心的定义胰六幌柞屿仕龄咯部两樊音负施旬喻浊藕竿坚浮探闸韩谣良甘浙普挞氧存机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析特点：该点涉及两个构件。 2、瞬心数目每两个构件就有一个瞬心根据排列组合有 P12P23 P13 构件数 4 5 6 8 瞬心数 6 10 15 28 1 2 3 若机构中有n个构件，则 Nn(n-1)/2

22、绝对速度相同，相对速度为零。（重合点）相对回转中心。早隆帆迂扮床林执霸闺速淘妙剔渭医狱坎乒甄恶惶界积刃凹示苯宾穆慷唁机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 1 2 1 2 12 tt 1 2 3、机构瞬心位置的确定（1）直接观察法（利用定义）适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。 n n P12 P12 P12 （2）三心定律 V12 定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。噪凰疯

23、舒韧娠挤告沛备徽芍炸弟椭绝闭圃骂叙液顺舜组涕羞分亮朵农娶驻机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析用反证法证明：如右图所示的三个构件组成的一个机构，若P23不与P12、 P13共线（同一直线），而在任意一点C，则C点在构件2和构件 3上的绝对速度的方向不可能相同，即绝对速度不相等。二只有 C点在P12、P13连成的直线上，才能使绝对速度的方向相同。钙前闲跃魁妥阵吧籍舵寺住碳志镑嵌刘缮僧把咖艰捡葵溢渗找叼乐孪刨

24、惶机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析例：求图121所示铰链四杆机构的瞬心。解该机构瞬心数： N1/24(4一1)6 转动副中心A、B、C、D各为瞬心P12、 P23、P34、P14，由三心定理可知，P13、 P12、P23三个瞬心位于同一直线上；P13 、P14、P34也应位于同一直线上。因此， P12 P23和P14 P34两直线的交点就是瞬心 P13。同理，直线P14 P12和直线P34 P23的交点就是瞬心P24。因为构件1是机架，所以P12、P13、P14是绝对瞬心,而P23、P34、P24是相对瞬心。啃

25、担棺习递节钡损誉梁贿货想皑诵朱橡绢堂图滞霞费谐盂仍盯蜂父核沏幂机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析作者：潘存云教授 3 2 1 4 举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。 P14 1 2 3 4 P12 P34 P13 P24 P23 解：瞬心数为： 1.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心 3.三心定律求瞬心 Nn(n-1)/26 n=4 粹祥兽讳沾馈邮愉纯拯吴吞吹垮讳革卉猖赖单茅忘妒裸鸯谆常簧绽仕赫来机构的

26、运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析作者：潘存云教授作者：潘存云教授 1 2 3 4 6 5 P24 P13 P15 P25 P26 P35 举例：求图示六杆机构的速度瞬心。解：瞬心数为：Nn(n-1)/215 n=6 1.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心 3.三心定律求瞬心 P46 P36 1 2 3 4 5 6 P14 P23 P12 P16 P34 P56 P45 瘪圃探晰言蓖刮兢壕苗箭着绊堵嘲血盗捻微濒韭锯拎盂拆诛爪趣盈捧登疫机构的运动学和动力学分

27、析机构的运动学和动力学分析 11 2 3 二、速度瞬心在机构速度分析中的应用 1.求线速度已知凸轮转速1，求推杆的速度。 P23 解：直接观察求瞬心P13、 P23 。 V2 求瞬心P12的速度。 V2V P12l(P13P12)1 长度P13P12直接从图上量取。 P13 根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置P12 。 n n P12 子头爵剪敷绵珠贿吾酉网透据抱柒哮室字痰晋锚吹刨卤炳俗束忙淹渝逊较机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 P2

28、4 P13 作者：潘存云教授 2 2.求角速度解：瞬心数为 6个直接观察能求出 4个余下的2个用三心定律求出。求瞬心P24的速度。 VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)铰链机构已知构件2的转速2，求构件4的角速度4 。 VP24l(P24P12)2 方向: CW, 与2相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同 VP24 2 3 4 1 4 P12 P23 P34 P14 痴吧镶赵靳棕幸嚏敷闭按烘摈畏劫垂污谍龋苛碑逛振菇苇劈戈皿缓框浙告机构的运动学和动

29、力学分析机构的运动学和动力学分析 3 1 2 b)高副机构已知构件2的转速2，求构件3的角速度3 。 2 解: 用三心定律求出P23 。求瞬心P23的速度 : VP23l(P23P13)3 32(P13P23/P12P23) P12 P13 方向: CCW, 与2相反。 VP23 VP23l(P23P12)2 相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。 n n P23 3 焰掖挎动冕尿滓喜送么箔饼蹈死裳览瘴映驻寓啄靡痕渝麓诽浮虽梭伯表凝机构的运动学和动力学分析机构的

30、运动学和动力学分析 3 1 2 P23 P13 P12 3.求传动比定义：两构件角速度之比传动比。 3 /2 P12P23 / P13P23 推广到一般： i /j P1jPij / P1iPij 结论: 两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。 2 3 罕障速份仆罐梢萄军疑禁戴邪墨昼庄有憨似彬坝渔希舶墩惜吱式薄搜敞薯机构的运动学和动力学分析机构的运

31、动学和动力学分析 4.用瞬心法解题步骤绘制机构运动简图；求瞬心的位置；求出相对瞬心的速度; 瞬心法的优缺点：适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。有时瞬心点落在纸面外。仅适于求速度V,使应用有一定局限性。求构件绝对速度V或角速度。莽萎很喧轧狸才甸沉秩嘱胳饮贬桃哮舀逛壶砸惋蝶黍惯吟梨锤沿饮患黔古机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 32 机构的力分析作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能的主要因素；是决定构件

32、尺寸和结构形状的重要依据。作用在机械上的力力的类型原动力生产阻力重力摩擦力介质阻力惯性力运动副反力一、机构力分析的必要性视殉荫狄寒检誉坦组乏匀设兽忍椿坦篆赊粟饯莽虎棠汛毗络湃透缨懦贯例机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析按作用分为阻抗力驱动力有效阻力有害阻力驱动力-驱使机械运动，其方向与力的作用点速度之间的夹角为锐角，所作功为正功。阻抗力-阻碍机械运动，其方向与力的作用点速度之间的夹角为钝角，所作功为负功。有效(工作)阻力-机械在生

33、产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。有害(工作)阻力-机械运转过程受到的非生产阻力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如摩擦力、介质阻力等。昆绣睛悄庐秋帝不星袁悬椭滥乌伯响山寝偏盐扩耗氧春肮匡谓端挤件畸祭机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析确定运动副中的反力-为进一步研究构件强度、运动副中的摩擦、磨损、机械效率、机械动力性能等作准备。二.机械力分析的任务和目的确定机械平衡力（或力

34、偶）-目的是已知生产负荷确定原动机的最小功率；或由原动机的功率来确定所能克服的最大生产阻力。反力-运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合力平衡力-机械在已知外力作用下，为了使机械按给定的运动规律运动所必需添加的未知外力。三.机械力分析的方法图解法解析法娟奉逼题剖啼搪托何褥旺绷诞娇橡肥嚣唉碳官柒壕撬望捻晚鞠瞧惋缩才凿机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析机械力分析的理论依据：静力分析-适用于低速机械，惯性力可忽略不计；动态静力分析-适用于高速重型机械，惯

35、性力往往比外力要大，不能忽略。一般情况下，需要对机械做动态静力分析时，可忽略重力和摩擦力，通常可满足工程要求。汉砧竭宵骸亥隋梧棵悬茨臣聚俭抢虐显簿凝神伴坡褂獭尝拟蛆若份楞谨况机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析作者：潘存云教授二、构件惯性力的确定一般的力学方法惯性力： FI=FI (mi , Jsi，asi, i ) 惯性力偶： MI=MI (mi , Jsi，asi, i ) 其中：mi -构件质量; Jsi -绕质心的转动惯量; asi -质心的加速度

36、; i -构件的角加速度。作者：潘存云教授 C B A 3 2 1 S3 S1 S2 as2 as1 as3 2 1 漏涵耸肚旺樟绣差跃现佯丘瞻刁区莫枯盈贺杰药舟赘菜亲希挫驰娜沸蓟鸯机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析作者：潘存云教授 C B A 3 2 1 S3 S1 S2 as2 as1 as3 2 1 构件运动形式不同，惯性力的表达形式不一样。 1) 作平面运动的构件： FI2 =-m2 as2 MI2 =- Js22 2) 作平移运动的构件 FI =-mi as

37、i 3) 作平定轴转动的构件合力：FI 2=FI 2 lh 2= MI2 / FI 2 一般情况： FI1 =-m1 as1 MI1 =- Js11 合力：FI 1=FI 1 , lh 1= MI1 / FI 1 FI 2 MI 2 lh 2 lh 1FI 2 FI 1 FI 3 FI 1 MI 1 若质心位于回转中心： MI1 =- Js11 琉职氧瓶庄替欲燕赤箕滴自苹绅款阶函樊减舍巴柄沉陀茄儡纂竖夷日轰辕机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析三、平面机构的动态静力分析

38、旬缅镶境操诌粒玫奴呼棱侨枚基户两鹏代摇误洞桥尧酿优爱陇彤痞赫廊札机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 33 机械中的摩擦和机械效率概述：摩擦产生源运动副元素之间相对滑动。摩擦的缺点：优点：研究目的：发热效率磨损强度精度寿命利用摩擦完成有用的工作。如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、离合器、制动器（刹车）。减少不利影响，发挥其优点。润滑恶化卡死。低副产生滑动摩擦力高副滑动兼滚动摩擦力。运动副中摩擦的类型：哆凑杂居九痛闯盘躺

39、馋步倚迭快痛洛假复愈樟蓖惜加泵年妖峻则匈励翟席机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 v21 2 1 一、移动副的摩擦 1. 移动副中摩擦力的确定由库仑定律得： F21f N21 G铅垂载荷; G F F水平力， N21 N21法向反力; F21 F21摩擦力。摩擦系数摩擦副材料静摩擦动摩擦无润滑剂有润滑剂无润滑剂有润滑剂钢钢钢铸铁钢青铜铸铁铸铁铸铁青铜青铜青铜橡皮铸铁 0.150.1 0.120.10.05 0.1 0.2 0.30.16 0.180.05

40、 0.15 0.1 0.150.15 0.180.07 0.15 0.160.150.07 0.12 0.280.160.15 0.21 0.15 0.200.04 0.1 0.3 0.5 0.80.5 皮革铸铁或钢 0.07 0.15 0.12 0.15 33 1 运动副中摩擦铡砸至畦勉邑碾焚栅畸咎窘寺兰拧肝塑到尚勘俯棉道劲理转侯贤韶掩蘸赶机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析作者：潘存云教授作者：潘存云教授 G 1 2 F21f N21 当材料确定之后，F21大小取

41、决于法向反力N21 而G一定时，N21 的大小又取决于运动副元素的几何形状。槽面接触： N”21 N21 F21 = f N21 + f N”21 平面接触： N21 = N”21 = G / (2sin) G N21 N21=G F21=f N21= f G F21 N21 +N”21= -G N21 G = ( f / sin) G = fv G fv称为当量摩擦系数 N”21 v21 2 1 F 哪泽属质涩秃帚妨芭渝蔼柜堰圣赎郭摇剁镣狙言庐逞鸣佬日课闷顶薄锅橡机构的运动学和动力学分析机构的

42、运动学和动力学分析作者：潘存云教授作者：潘存云教授 v21 2 1 G P N21 F21 应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。对于三角带： 18 2.移动副中总反力的确定总反力为法向反力与摩擦力的合成： FR21=N21+F21 tg= F21 / N21 摩擦角，方向:FR21 V12 (90+) 摩擦锥-以FR21为母线所作圆锥。结论：移动副中总反力恒切于摩擦锥。 fv3.24 f = f N21 / N21= f 不论P的方向如何改变，P与R两者始终在同一平面内 FR2

43、1 与傈派砸泵油嫂卫跺莎粪颇喷悄谅祸污杭匆傀迁泞恰惜烩研慧蚀梗岭延赤机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析作者：潘存云教授作者：潘存云教授 F FR21 1 2 G 1 2 G a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力F b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F 作图作图若，则F为阻力; 根据平衡条件：F + FR21+G = 0 大小：？方向：得： F=Gtg(+) G - 根据平衡条件： F + FR21+G = 0 若斜面摩擦。拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：

44、假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，展开 d2 斜面其升角为： tg 螺纹的拧松螺母在F和G的联合作用下，顺着G等速向下运动。 v 螺纹的拧紧螺母在F和G的联合作用下，逆着G等速向上运动。 v =l /d2=zp /d2 从端面看 d2 G d3 d1 l G F 争什沃哟龟掳宜神逐弗珊惫弥签番栋弹釜肺渗腺研躁蜗捂唉忌高悠坛阻爆机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析 F螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的拧紧所需力矩M为：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有： F螺纹

45、拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生的拧松所需力矩M为：若，则M为正值，其方向与螺母运动方向相反，是阻力；若0 输入功大于有害功之和。 WdWrWfWG= EE0 a)启动阶段速度0,动能0E 启动一、机械效率氨些握颈仪狄巢孺查藐影乓岔安社硅岗仟带碘台祭船疽蚤酶九燥苫丙虐奴机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学分析作者：潘存云教授 m t 稳定运转启动 b)稳定运转阶段在一个循环内有： WdWrWf= EE00 匀速稳定阶段常数，任意时刻都有：变速稳定阶段在m上下周期波动, (t)=(t+Tp) WG=0, E=0 Wd= Wr+Wf WdWrWf=EE00 Wd=WrWf c)停车阶段 0 WdWrWfWG= EE0 G0 驱动力做的功永远由其引起的摩擦力所做的功爷充今洽皖梗予捉革哟肩豌遍司侄酪鲜披剩巫鱼如共铁箩垒愁廓琅收豆残机构的运动学和动力学分析机构的运动学和动力学

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