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1、 高 一 期 末 复 习 平面解析几何初步课标要求理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握斜率的计算公式，会判定两条直线的位置关系。掌握直线方程的几种形式。掌握两点间、点到直线的距离公式，会求两平行线间的距离。掌握圆的标准方程与一般方程。能够判断直线与圆、圆与圆的位置关系。知识再现直线1.直线的斜率与倾斜角直线的斜率：已知直线上两点，直线的斜率为_直线的倾斜角：_与_所成的角叫做这条直线的倾斜角。2.直线方程的几种形式：点斜式：直线经过点，当直线斜率不存在时，直线方程为 ；当斜率为时，直线方程为 ，该方程叫做直线的点斜式方程.斜截式：方程 _叫做直线的斜截式方程，其中 叫做直线在 上的截距两点式：经
2、过两点，的直线的两点式方程为 截距式：方程中，称为直线在 上的截距，称为直线在 上的截距一般式：直线方程的一般式中，满足条件 ，当，时，方程表示垂直于 的直线，当，时，方程表示垂直于 的直线3.两条直线的位置关系平行：若已知直线与直线_若已知直线，那么_垂直：满足直线与直线垂直的条件是_直线垂直的条件是_4.圆圆的标准方程以为圆心，为半径的圆的标准方程： .圆心在原点，半径为时，圆的方程则为： ；圆的一般方程形如的都表示圆吗？当时，方程表示以 为圆心， 为半径的圆；当时，方程表示 ；当时， ；圆的一般方程： 5.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有_、_、_。设圆心到直线的距离为，圆半径为，
3、当 时，直线与圆相离; 当 时， 直线与圆相切:当 时，直线与圆相交6.圆与圆的位置关系（1）圆与圆之间有 _， _， _， ， 五种位置关系 （2）设两圆的半径分别为，圆心距为，当 时，两圆外离，当 时，两圆外切，当 时，两圆相交，当 时，两圆内切，当 时，两圆内含7.距离（1）平面上两点之间的距离公式为 （2）中点坐标公式：对于平面上两点，线段的中点是，则 .（3）点到直线：的距离： （4）空间两点间距离公式 典型例题1过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=02、如果，那么直线与圆的位
4、置关系（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相交或相切 3、圆与圆公共弦所在的直线方程为（ ）A、 B、 C、 D、4以A（，）和（，）为端点的线段AB的中垂线方程是A B C D5. 点到坐标平面的距离为A B C D6直线关于直线对称的直线方程是（） 7直线过点P（0，2），且截圆所得的弦长为2，则直线的斜率为 A B C D8直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离9已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为A+=1 B+=1C+=1 D+=110圆上的点到直线的距离的最大值是A B C D011圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为
5、（ ）A B CD12、若方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是（ ）A. B.k1 C.k=或k=1 D.k为任意实数13、已知A（x,y）、B（x，y）两点的连线平行y轴，则|AB|=（ ）A、|x-x| B、|y-y| C、 x-x D、 y-y14、光线沿直线2x-y-3=0经两坐标轴反射后所在的直线是（ ） A、2x+y+3=0 B、2x+y-3=0 C、2x-y+3=0 D、x-2y-3=015、如果AC0且BC0，那么直线AxByC0不通过（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限16点（1，1）在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值
6、范围是（ ） A-1a1 B0a1 Ca1 Da=117点P（m2,5）与圆x2+y2=24的位置关系是（ ） A在圆内 B在圆外 C在圆上 D不确定18方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是（ ） A点（a,b） B点（-a,-b） C以（a,b）为圆心的圆 D以（-a,-b）为圆心的圆19如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0) 所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（ ） AD=E BD=F CE=F DD=E=F20方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是（ ） A一个圆 B两条平行直线 C两条平行直线和一个圆 D两条相交直线和一个圆21.若两直线
7、y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+2=4的内部，则k的范围是( )A.- k-1B.- k1 C.- k1D.-2k222点为圆内弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ） A B. C. D. 23.方程表示的曲线是 ( )A.一条直线和一个圆 B.两条射线和一个圆 C.一条射线和一个半圆 D.两条射线和一个半圆24已知圆C:x2+y2-2x+4y+1=0,那么与圆C有相同的圆心,且经过点(-2,2)的圆的方程是（）AB CD25已知圆与圆关于直线对称,则直线的方程为（）ABCD26.以M(4,3)为圆心的圆与直线2x+y5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是( )A0r2 B0
8、r C0r2 D0r1027以A(3,-1), B(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ） 2x+y-5=0 2x+y+6=0 x-2y=0 x-2y-8=028若直线与直线平行，则实数a等于（ ）A、 B、 C、 D、29.若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ）A B C D30.直线对称的直线方程是（ ）ABCD31.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )A B C D32.已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-333经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦
9、所在直线方程为（ ）A BC D34直线l1与l2关于直线x +y = 0对称，l1的方程为y = ax + b，那么l2的方程为（ ）A BC D35若A(1，2)，B(2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是（ ）A B C1 D136已知M=(x,y)|2x3y=4320,x,yN,N=(x,y)|4x3y=1,x,yN,则（ ）AM是有限集，N是有限集 BM是有限集，N是无限集CM是无限集，N是有限集 DM是无限集，N是无限集37方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为（ ）A2 B C1 D438.若实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3，那么的最大值为（ ）A.
10、 B.C. D.填空题1圆(x-4)2+(y-1)2=5内一点P（3，0），则过P点的最短弦的弦长为 _，最短弦所在直线方程为_2过点（1，2）总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0作两条切线，则k的取值范围是 _3、过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为 4.已知点，点，点是直线上动点，当的值最小时，点的坐标是 。5、过点A（1，2）且与两定点（2，3）、（4，-5）等距离的直线方程为 。解答题1、写出满足下列条件的直线方程：（1）斜率是，在轴上的截距是（2）过点和；（3）求过点，在轴和轴上的截距分别为，且满足的直线方程（4）求过点，且与直线平行的直线方程（5）若直线与直
11、线平行且距离为，求直线的方程（6）已知三角形的三个顶点为，求边上的高所在的直线方程2、写出下列各圆的方程：（1）圆心在原点，半径为；（2）经过点，圆心为（3）求经过三点（0，0），（3，2），（-4，0）的圆的方程.3、C为何值时，直线与圆有两个公共点？一个公共点？无公共点？4.三条直线l1：x+y+a=0，l2：x+ay+1=0，l3：ax+y+1=0能构成三角形，求实数a的取值范围。5、已知圆和直线；1.求圆心到直线的距离；2.判断圆与直线的位置关系。6、求与两定点A(-1,2)，B(3,2)的距离的比为的点的轨迹方程.7、当k为何值时，直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k
12、-3)y+2=0， (1).相交、（2）.垂直、（3）.平行、（4）.重合。8已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,（1）试判断l1与l2是否平行；（2）l1l2时，求a的值. 9 如图所示，过点P（2，4）作互相垂直的直线l1、l2.若l1交x轴于A，l2交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程.10.已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程. 11ABC中，A(0，1)，AB边
13、上的高线方程为x2y40，AC边上的中线方程为2xy30,求AB，BC，AC边所在的直线方程12已知点P（2，0），及C：x2y26x4y4=0. （1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程； （2）设过点P的直线与C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程.13已知圆C的方程为，求过P点的圆的切线方程以及切线长。14. 已知一圆经过点A（2，3）和B（2，5），且圆心C在直线l：上，求此圆的标准方程15.已知圆x2y2x6y3=0与直线x2y3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的方程16. 求以为直径两端点的圆的方程. 17. 求过点和且与直线相切的圆的方程.18. 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程.