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1、第7章平面向量习题练习7.1.11、填空题（1）只有大小，没有方向的量叫做；既有大小，又有方向的量叫做；（2）向量的大小叫做向量的，模为零的向量叫做，模为1的向量叫做；（3）方向相同或相反的两个非零向量互相，平行向量又叫，规定：与任何一个向量平行；（4）当向量a与向量b的模相等，且方向相同时，称向量a与向量b；（5）与非零向量a的模相等，且方向相反的向量叫做向量a的；2、选择题（1）下列说法正确的是（）A若0，则0B若，则C若，则a与b是平行向量D若ab，则（2）下列命题：有向线段就是向量，向量就是有向线段；向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；向量与向量共线，则A、B、C、D四点共线
2、；如果ab，bc.那么ac1/8正确的命题个数为（）A.1B.2C.3D.0参考答案：1、（1）数量；向量（2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量（4）相等（5）负向量2、（1）A（2）B练习7.1.21、选择题（1）如右图所示，在平行四边行中，下列结论错误的是（）AC（2）化简：ABBD=（）CDADCB2、作图题：如图所示，已知向量a与b，求a参考答案：2/81、（1）C（2）B2、方法一：三角形法则方法二：平行四边行法则aa练习7.1.31、填空题（1）在平行四边形中，若，则；（2）化简:；2、作图题：如图所示，已知向量a与b，求，a3/8参考答案：1、（1）2、；（
3、2）a练习7.1.41、选择题（1）如图所示，D是的边的中点，则向量等于（）AC（2）化简BD所得结果是A（）ABCD2、化简题：（1）3（a2b）（2ab）；（2）a2（a4b）3（2ab）参考答案：4/81、（1）B（2）C2、（1）a7b（2）5a+5b练习7.2.11、填空题：by32a1d（1）对任一个平面向量a，都存在着一对有序实数（x，y），使得。有序实数对叫做向量的坐标。eOe123xcyy（2）已知A(x1，1)，点B(x2，2)，则的坐标为。2、如图，用基向量e1，e2分别表示向量a，b，c，d，并求出它们的坐标3、已知A，B两点的坐标，求，的坐标：(1)A(3，4)，B(
4、6，3)；(2)A(3，6)，B(8，7)参考答案：1、（1）（x，y）（2）(x2x1，y2y1)2、a3e12e2(3，2)，b2e13e2(2，3)，c2e3e(2，3)，d2e3e(2，3)12123、（1）=（9，1），=（9，1）（2）=（5，13），=（5，13）练习7.2.21、填空题：如果a(a1，a2)，b(b1，b2)，则ab，ab5/8，a其中是实数。2、已知a(2，1)，b(3，4)，求ab，ab，3a4b参考答案：1、(a1b1，a2b2)，(a1b1，a2b2)，(a1，a2)2、ab(2，1)(3，4)(1，5)；ab(2，1)(3，4)(5，3)；3a4b3(
5、2，1)4(3，4)(6，3)(12，16)(6，19)练习7.2.31、判断下列两个向量是否平行：(1)a(1，3)，b(5，15)；(2)e(2，0)，f(0，3)2、已知点A(2，1)，B(0，4)，向量a(1，y)，并且a，求a的纵坐标y3、已知点A(2，3)，B(0，1)，C(2，5)，求证：A，B，C三点共线参考答案：1、(1)因为(1)(15)350，所以向量a和向量b平行；(2)因为230060，所以向量e和f不平行2、由已知条件得(0，4)(2，1)(2，5)，因为a，所以152y0解得y3、由已知条件得(0，1)(2，3)(2，4)，(2，5)(2，3)(4，8)因为284
6、40，所以，又线段和有公共点A，所以A，B，C三点共线6/8练习7.3.11已知|a|，|b|，a，b，求ab：(1)|a|7，|b|12，a，b120；(2)|a|8，|b|4，a，b；2已知|a|，|b|，ab，求a，b：(1)|ab|16，ab8；(2)|ab|12，ab63、已知aa16，求|a|参考答案：1、（1）42（2）322、（1）120（2）303、4练习7.3.21、设a(3，1)，b(1，2)，求：(1)ab；(2)|a|；(3)|b|；(4)a，b2、已知A(2，4)，B(2，3)，求|3、已知A(1，2)，B(2，3)，C(2，5)，求证：参考答案：1、(1)ab31(1)(2)325；(2)|a|；(3)|b|；(4)因为a，b),2)，所以a，b7/82、因为A(2，4)，B(2，3)，所以(2，3)(2，4)(4，7)，所以|)|3、因为(21，32)(1，1)，(21，52)(3，3)，可得(1，1)(3，3)0所以8/8