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1、y=2x+xy=1x-2y=1x-y2=72015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷（九校）一、选择题（每题3分，满分18分）1、下列方程组中，可以称为二元二次方程组的是（）21x+y=5x2-y=5x=-5A、B、C、D、2xy=12、下列方程中，有实数解的是（）A、x+2+3=0B、x2+x+2=0C、xx-1=0D、x-1+1-x=23、直线y=2x-1沿y轴向下平移3个单位，则平移后所得直线与x轴的交点坐标为（）A、（-2,0）B、（2,0）C、（4,0）D、（-1,0）4、下列图中不可能是一次函数y=kx+3-k的图像的是（）ABCD5、下列命题正确的是（）A、一次函数的图像是不经
2、过原点的一条直线B、函数y=kx+b中，当k=0时的图像不是一条直线C、一次函数y=kx+b（k0)中，当x0时，y随x的增大而减小D、一次函数y=kx+b（k0)中，当b=0时，其图像一定经过原点6、在换元法解分式方程(151-3)2+-20=0时，若设22xxx2-3=y，那么原方程可化为关于y的整式方程（）A、y2+5y-5=0B、y2+5y-10=0C、y2+5y-15=0D、y2+5y-20=0二、填空题（每题2分，满分24分）7、如果关于x的方程2x+1=a（5-x）无解，那么a=8、方程(2x-1)x+3=0的解是y2=x9、关于x、y的方程组有两组相同的实数解，则k的值为2y=
3、kx+110、关于x的方程11、一次函数y=x-1mx-=有增根，则m=x2-2xxx-22+2x-1的图形在y轴上的截距12、直线y=2x+4和直线y=-x+1与x轴所围成的三角形的面积为13、关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图像与y轴的交点在x轴上方，且y的值随x的增大而减小，那么a的取值范围是14、点M（m，2）与N（n，4）在直线y=-3x-b上，则m、n的3大小关系是mn15、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b1的解集是16、如图，在五边形ABCDE中，A+B+C=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是EAPB17、定义：ac
4、bd=ad-bc，现有2x-11x=0，则x=DC18、已知一次函数y=-2x+6的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C坐标（2,0），点D在直线y=-2x+6上，OCD的面积是AOB的面积的三、解方程或方程组（每题6分，满分24分）14，则点D的坐标为19、解方程：x2-x-3=18x2-x20、解方程：2x-3-x-1=2212y-1x-yx2+4xy+4y2=161+2=4-=321、解方程组：22、解方程组：x-y=32y-1x-y四、解答题（第2325每题8分，26题10分，满分34分）23、某商场第一次用100万元去采购一批某品牌商品，很快售完；第二次去采购时发现这一品牌的商品
5、批发价每件上涨了0.5万元，用去了150万元，结果所购商品数量比第一次多了10件，两批商品的售价均为2.8万元问第二次采购该商品多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）24、已知点O是坐标原点，直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求AB的长（2）若以AB为边长作等边ABC，求点C的坐标yBAOx25、同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题（1）线段OD表示赛跑过程中_（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系赛跑的全程是_米（2）乌龟每分钟爬米（3）乌龟用了分钟追上了正
6、在睡觉的兔子（4）兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了分钟26、如图：已知直线y=kx+1经过点A（3，-2）、点B（a，2），交y轴于点M（1）求a的值及AM的长；（2）在x轴的上确定点P，使得AMP成为以AM为腰的等腰三角形，请你求出点P的坐标；（3）将直线AB绕点A顺时针旋转45得到直线AC，点D（b，4）在AC上，连接BD，设BE是ABD的高，过点E的射线EF将ABD的面积分成2：3两部分，交ABD的另一边于点F，请直接写出点F的坐标2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷答案一、选择题1、D2、C3、B4、C5、D6、A二
7、、填空题227、-28、x=111，x=-39、110、11、2-112、3213、2a7314、15、x016、6017、415933918、(,)或(,-)8484三、解方程或方程组19、解：设x2-x=y1分则原方程化为：y-3=18y1分y2-3y-18=01分(y-6)(y+3)=0y=6，y=-31分12x2-x=6或x2-x=-3x=3，x=-2，无解1分12经检验：x=3，x=-2是原方程的解12原方程的解是x=3，x=-21分（说明：结论只写一个扣一分，两个都12不写也扣1分）20、解：2x-3=2+x-11分(2x-3)2=(2+x-1)2x-6=4x-11分x2-28x+
8、52=01分x=26，x=21分12经检验：x=26是原方程的解；x=2是原方程的增根，舍去1分12原方程的解是x=261分121、解：设11=m，=n1分2y-1x-y原方程组化为：2m-n=3m+2n=41分n=12y-1=217y=3144y=34y=3x-y=3原方程组化为：或2分1021313y=1y=-7m=2解得：1分x=4则解得1分=1x-y7x=经检验：是原方程组的解1分47x=原方程组的解是1分422、解：由得：x+2y=4或x+2y=-42分x+2y=4x+2y=-4x-y=3x=x=原方程组的解为，2分（用代入法酌情给分）113323、解：设第二次采购商品x件，则第一次
9、采购该商品（x-10）件1分由题意得：1001150+=3分x-102x整理得：x2-110x+3000=0解得：x1=50，x2=601分经检验，x1=50，x2=60都是原方程的解1分当x=50时，每件商品的批发价为15050=32.8（万元），高于商品的售价，不合题意，舍去；当x=60时，每件商品的批发价为15060=2.52.8（万元），低于商品的售价，符合题意，因此第二次采购该商品60件1分答：第二次采购该商品60件1分24、解：（1）令y=0，由y=3x+3得x=-1A点的坐标为（-1，0）1分由x=0,得y=3B点的坐标为（0，3）1分AB=21分（2）AB=2，OA=1，OBA
10、=30，OAB=60ABC是等边三角形ABC=60，BC=AC=AB=22分若点C在第二象限，则OBC=90BCx轴点C坐标为（-2，3）1分若点C在x轴上，AC=2OC=AC-AO=11分点C坐标为（1,0）1分25、（1）乌龟1002分（2）52分（3）82分（4）142分26、解：（1）点A（3，2）在直线y=kx+1上，2=3x+1，k=1，解析式为y=x+1，1分把点B坐标代入解析式，得：2=a+1，a=1，点B坐标为（1，2），1分令x=0，则y=1，点M的坐标为（0，1），1分AM=32；1分（2）设P点坐标为（a，0），当AM=AP时，32=(a-3)2+4（3）点F坐标(,)或(38解得：a314P点坐标为（314，0）或（314，0）2分当MP=AM时，32=a24解得：a17P点坐标为（17，0）或（-17，0）2分32,)2分5555