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1、圆锥曲线公式大全035圆锥曲线公式大全1、椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的性质椭圆的图象和性质椭圆定义若为椭圆上任意一点,则有MF1|MF2=2焦点位置yxo 轴yxoy轴图形标准方程焦点坐标F1（-c, 0 ）， F2（ c， ）1(0，-c, )，F2（, )焦距|F1F = 2c顶点坐标（a,0 )，（0, b)（, a ), （， )a, b, c的关系式2 = b2 + c2长、短轴长轴长=2, 短轴长=2，长半轴长=, 短半轴长=b无论椭圆是x型还是型，椭圆的焦点总是落在长轴上对称轴关于x轴、y轴和原点对称离心率 ( 0 1）,离心率越大，椭圆越扁,反之，越圆范围，、判断椭圆是
2、x型还是y型只要看对应的分母大还是对应的分母大，若对应的分母大则x型，若对应的分母大则y型.3、求椭圆方程一般先判定椭圆是x型还是y型，若为型则可设为，若为y型则可设为，若不知什么型且椭圆过两点，则设为稀里糊涂型：.4、双曲线的定义、双曲线的标准方程、椭圆的性质双曲线的图象和性质双曲线定义若为双曲线上任意一点，则有（ao,开口朝右;，开口朝上;a，开口朝下。、抛物线简单的几何性质：(尤其对称性的性质要认真研究应用,经常由线对称挖掘出点对称,从而推出垂直平分等潜在条件!）1、 抛物线的焦点弦,设，且P，为抛物线经过焦点的一条弦：(1）两点坐标的关系:(2）焦点弦长公式：=（其中为直线PQ的倾斜角
3、大小）（3）垂直于对称轴的焦点弦称为是通径,通径长为p5、(1）直线与椭圆一个交点，则直线与椭圆相切。 （)直线与双曲线一个交点,则考虑两种情况:第一种是直线与双曲线相切；第二种是直线与双曲线的渐近线平行. (3）直线与抛物线一个交点,则考虑两种情况：第一种是直线与抛物线相切；第二种是直线与抛物线的对称轴平行。.（4)直线与抛物线的位置关系，理论上由直线方程与抛物线方程的联立方程组实解的情况来确定，实践中往往归纳为对相关一元二次方程的判别式的考察：直线与抛物线交于不同两点;直线与抛物线交于一点 （相切)或直线平行于抛物线的对称轴; 直线与抛物线不相交.6、判断点与抛物线、椭圆位置关系：先把方程
4、化为标准式，而后把点代入，若大于，线外,等于线上，小于线内。.7、在研究直线与双曲线，直线与椭圆,直线与抛物线位置关系时，若已知直线过一个点时，往往设为点斜式:，但是尤其要注意讨论斜率不存在的情况！!！斜率不存在则设为。.1、用点差法解决双曲线的弦的中点问题,一定要记得把所求出的直线方程与双曲线方程联立消去y求出判别式，检验判别式如果小于0，则直线不存在！!！.1、 椭圆上的一点到椭圆焦点的最大距离为,最小距离为，椭圆上取得最大距离和最小距离的点分别为椭圆长轴的两个顶点。.2、 判断过已知点的直线与抛物线一个交点直线条数：（1） 若已知点在抛物线外,则过该点的直线与抛物线一个交点的直线有三条：
5、相切两条,与对称轴平行一条。（2） 若已知点在抛物线上，则过该点的直线与抛物线一个交点的直线有两条:相切一条，与对称轴平行一条.（3） 若已知点在抛物线内，则过该点的直线与抛物线一个交点的直线有一条：相切0条，与对称轴平行一条。（1） 动点的轨迹方程。3、 求点的轨迹的五个步骤：（1） 建立直角坐标系(在不知点坐标的情况下）.（2） 设点:求什么点的轨迹就只能把该点设为（,y）,不能设为其它形式的坐标！（3） 根据直接法、代入法、定义法列出x和y的关系式.（4） 化简关系式.（5） 看看题目有没有什么限制条件，根据限制条件写出x或y的范围!！易错！ 7、过椭圆内部的一个点的直线必与椭圆相交，过双曲线或抛物线内部的一个点的直线与双曲线或抛物线至少有一个交点：与双曲线的渐近线平行，一个交点；不平行,两个交点；与抛物线的对称轴平行,一个交点；不平行，两个交点.谢阅。感谢您的阅览以及下载，关注我，每天更新9 / 9文档交流