《苏教版七年级数学上册基本知识点.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版七年级数学上册基本知识点.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、苏教版七年级数学上册基本知识点一一、 有理数1、 正数：比0大的数是正数；2、 负数：比0小的数是负数；3、 0既不是正数也不是负数。4、 有理数包括整数和分数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。5、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面：1） 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。2） 数轴是一条直线，可以向两边无限延伸。3） 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。6、 数轴的画法1） 画：画一条水平直线。2） 取：在直线上选取一点为原点，并在原点的下面标上“0”。3） 定：确定正方向，画上箭头（向右为正）
2、。4） 选：根据需要选取适当的长度作为单位长度。根据需要从原点右向左选取各点。7、 数轴上的点与有理数的关系1） 任何一个有理数都可以数轴的一个点来表示。2） 正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。8、 最小的正整数是“1”；最大的负正数是“-1”；没有最大的正整数，也没有最小的负整数。9、 绝对值的概念1） 绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“a”。2） 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值 是它的相反数；0的绝对值是0.也就是说：如果a0那么a=a;如果a 0那么a-a;如果a0那么a
3、0 3) 绝对值的非负性:任何一个有理数的绝对值都不可能是一个负数,即非负数。 a0 4）要求一个数（或一个代数式）的绝对值，首先应判断这个数（或这个代数式的值）是正数、0，还是负数。再根据绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的形式。 如：是正数，就等于它的本身；是负数，就等于它的相反数。是0，就等于0。 5）0是绝对值最小的有理数；绝对值等于同一正数的有理数有两个，它们互为相反数。 10、相反数的概念 1）几何意义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，就是相反数。 2）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数就另一个数的相反数。 3）0的相反数是0本身。 4）相反数的
4、表示法：a的相反数是-a这里的a 表示任意一个数，可以是正数、负数和还可以是任意一个代数式子。5）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，的相反数是6）两个互为相反数的数的绝对值相等。反过来，绝对值相对的两个数相等或互为相反数。11、两个负数，比较大小时，绝对值大的反而小。12、有理数的加法法则1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；）异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）一个数同相加，仍是这个数。法则中，都是先判断符号，再计算绝对值，应当牢记：“先符号，后绝对值”13、利用加法的运算律常用的简便方法：1）同号结合法
5、：先把所有正数相加，所有负数相加，再把两者结果相加。2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为整数再相加；3）相反数结合法：先把互为相反数的数结合起来相加；4）同分母结合法：遇有分数，先把同分母分数结合起来相加。14、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。15、有理数乘法法则：）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；）任何数与相乘，都得。3）多个因数相乘时，符号根据负因数的个数确定，奇数个数时为负，偶数个数时为正。4）多个因数相乘时，如果有一因数为，那么积就等于，反之，如果积等于，那么至少有一因数为。16、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数（不能作除数）17、有理数
6、乘方的意义：1）求几个相同因数积运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。2）在a中，a是底数，n是指数，a读作a的n次方。3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算，（因数相同的乘法运算），幂是乘方运算的结果。乘方符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。任何数的偶次幂都是非负数；我们尝过的非负数有：绝对值和一个数的偶次幂4）1的任何次幂都是，-的偶次幂是，-1的奇次幂是-1.18、我们到目前为止，学了五种运算方法：加法、减法、乘法、除法和乘方。19、有理数混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除和乘方的运算法则、运算律及运算顺序。一般可先根据加减号，把算式分成几段。