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1、18.2.1 矩 形 （第1课时）教学设计一、教学目标知识与技能：1、 理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形之间的关系；2、 探索并能够证明矩形的性质定理；3、 探索并理解：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。过程与方法：经历探索矩形的概念和性质的过程，掌握几何的思维方法，培养学生合理推理意识，探索意识，提高学生分析和解决问题的能力。情感态度价值观：培养学生严谨的推理能力，培养学生主动探究的习惯，体会逻辑推理的思维价值。二、教学重点矩形不同于平行四边形特殊性质的发现、证明与初步应用。3、 教学重点矩形性质的灵活应用。4、 教学过程（1） 复习旧知，引入新课1、 什么是平行四边
2、形？平行四边形是否具有稳定性？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .2、平行四边形有哪些性质？（1）边：对边平行且相等.（2）角：对角相等且邻角互补.（3）对角线：互相平分.3、观察老师手里的教具，把一个平行四边形推动边的变化过程中，你是否发现了一种更特殊的图形？导入新课设计意图：借助实物的动态变化，让学生感知平行四边形一个角的变化带来平行四边形的改变，体会矩形是特殊的平行四边形，激起学生的学习热情，并培养学生观察能力，知道数学就在我们身边。（2） 探究新知 ，交流展示有一个角是90平行四边形 矩形1、 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形( 通常也叫长方形 )2、 矩形有哪些性
3、质呢？（1）矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.（2）小组合作:测量身边的矩形（书本、教具纸片、课桌等）的四条边的长度，四个角的度数和对角线的长度，并记录。再将纸片对折探究其特殊的性质。矩形是轴对称图形.有两条对称轴.猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等设计意图：学生通过动手操作，积极参与，思考、合作交流、归纳猜想矩形的性质，因为平行四边形的性质已经掌握，需要区别异同，培养学生的观察、分析能力。3、 你能证明这些猜想吗？学生们自己证明猜想的性质，结合图形把文字语言转化为符号语言和图形语言。证明猜想2方法多样，让学生完整书写利用全等的证明过程。4、 矩形的性质的
4、几何语言性质1、四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=90 性质2、四边形ABCD是矩形 AC = BD设计意图：引导学生证明猜想，得到定理，多种方法证明得出性质，再次体会几何研究的“观察-猜想-证明”过程5、如图，矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O。我们观察RtABC,在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD6、直角三角形的性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半设计意图：理解直角三角形与矩形的关系，进一步体会用矩形的性质研究直角三角形的策略，教师利用遮挡一半，观察引导，学生
5、会恍然大悟，得到直角三角形的性质定理。生活链接-投圈游戏问题: 体育课中有一投圈游戏,三名同学分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边中点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ 设计意图：应用刚刚学到的直角三角形的性质定理，巩固学到的知识，体会定理的应用价值，并感受数学的奇妙。（3） 巩固性质，解决问题例1 如上图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOB60，AB4cm. 求AC的长.学生自己完成。问：图中我们常见的特殊三角形有哪些？设计意图：利用矩形的性质解决问题，体会矩形与直角三角形，等腰三角形之间的关系。（四）当堂练习1、判断下列命题是否是真命题？（1）平行四边形的两条对角线的长度相等（ ）（2） 矩形相邻的两个角的度数相等 （ ）（3） 矩形的两条对角线互相平分 （ ）（4）矩形的对角线平分它的一组对角 （ ）2、已知: 如图, 过矩形ABCD的顶点作CE/DB， 交AB的延长线于E. 求证：CAB=CEB.猜想2 （2）矩矩形的对角线平分它的一组对角设计意图：考查学生是否掌握矩形的性质，以及培养学生用多种方法解决问题的能力。培养学生严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。（五）课堂小结本节课你有什么收获？（六）作业布置教材P53，练习第2题（）个角的度数相等：矩形的对角线