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1、第二十二章 四边形课题:22.5.2菱形的判定备课时间：6.18学习目标：1.理解菱形的定义,掌握菱形的两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算.2. 在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.【重点】：探索菱形的两个判定方法,掌握证明的基本方法和思路.【难点】：用数学语言正确表达推理证明的条件和结论.引学 合作学习论证定理应用 一、导入新课：1、什么是菱形？2、.菱形具备有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质？3、 谁能准确回答菱形的性质定理？思考：通过菱形的定义我们可以确定四边形是菱形外，还有其他的判定方法吗？发现菱形的判定定理1 二、合
2、作探究：探究1：已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？A C想一想：怎么验证四边形ABCD是菱形？ABCD 证明菱形判定定理1：四条边相等的四边形是菱形.已知：四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.ABCD 求证：四边形ABCD是菱形.应用定理11.下列命题中正确的是（ ）A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形A2.在三角形ABC中，ABAC，画出点A关于BC的对称点A。证明：四边形ABAC是菱形。B CABCDEF123例1.如图，AD是ABC的BAC平分线，DEA
3、C交AB于点E，DFAB交AC于点F。猜想：四边形AEDF是菱形吗？ 并说明你的理由.发现菱形的判定定理2如图：在平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，O是这两条对角线的交点。ABCOD1）你能说明图中的RtABO，RtCBO，RtCDO，RtADO都是全等的吗？（ 2）平行四边形ABCD的四条边都相等吗？ 请证明你的猜想。 ( 3)你能判定平行四边形ABCD是菱形吗？证明菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.应用定理2下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A. AC与BD互相平分 , ACBD B. AB=BC=CD=DAC. AB=BC, AD=CD, A
4、C BD D. AB=CD, AD=BC, AC BD例3.在平行四边形ABCD中，AC = 6，BD = 8，AD = 5。 求AB的长。ABCDEFO12例4.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形 检测反馈1.判断下列说法是否正确。(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形2.如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（） AAB=BC BAC=BC CB=60 DACB=60 ABCDOE3.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC,CE BD.求证：四边形OCED是菱形。3. 如图，在菱形ABCD中，BAD60，M为AB的中点，P为对角线AC上的一个动点，PM+PB的最小值是3.求AB的长。 合作学习论证定理应用检测反馈课堂小结有一组邻边相等的平行四边形是菱形.定理2：两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.定理1：四条边相等的四边形是菱形.运用定理进行证明和计算.菱形的判定定义定理运用课后小结