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1、精品资源欢迎下载分式综合检测一、选择题（每小题5分，共20分）1 .下列各式中是分式的是（）A m+n-A.B.-2x+3C.0.1x-yD.71八3A.二x2 .下列各式约分正确的是（）B. =0x+y2 /.x +xy3.(20132sy2D. =湛江中考）计算士的结果是（）A.0B.14.(20131A.一 a-l临沂中考）化简1B.a+lC.-1a+l-+ (1 az-2a+l 1C.a2-lD.x+上）的结果是（1D.a2+l二、填空题（每小题5分，共15分）5 .（2013 南京中考）使式子1+上有意义的x的取值范围是6 .（2013 .黄冈中考）计算：品-品=.7 .已知-=3,
2、则代数式名士吧二空的值为.x-2xy-y三、解答题（共25分）8 .（12分）（1）计算（先化简，再求值）:（芝3击）+；叶工，其中a=2+1.2aba*+abht先化简，再求值:（a-1一）,其中a=1,-3b-仃且b为整数.【探究创新】9 .（13分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以写成两个不同单位分数的和，如=+,=+5,=+之，.(1)通过对上述式子的观察，你会发现=+,请写出口,。所表示的数.进一步思考，单位分数(n是不小于2的正整数尸十卷，请写出 , 所表示的 代数式,并加以验证.答案解析1 .【解析】选B.分母中含有未知数的式子是分式，只有选项B符合条
3、件，注意兀是 数而不是字母.2 .【解析】选C.泛=x4；=1；x2+xy x(x+y) 14x2y 2x3 .【解析】4 .【解析】2 X 2-x -(x-2)选 C-；. _=._=-1.a+1a+1a+1a-11选 A.原式=；=3；7iX=(a1JX a1 (al)士 a+1 a-5 .【解析】要使式子有意义，需满足x-1 #0,解得x#1.答案:x#6 .【解析】3_ 卜 3-3x3(1-x)3原式二，.一二 . ： -=-.-答案:-二(或7 .【解析】-=3, .y-x=3xy, 2,(x-y)-14xy原式一-=,x2xyy(x-yj-2xy乙,2x(-3xy)-14xy -2
4、0xy将 x-y=-3xy 代入，则原式二 ：二-=4.-3xy-2xy - Sxy答案：4 a 1 一 3a1218 .(1)【解析】(7?1)+ 2 r 4az-l a4-l aa-2a+l3a12(a1) .、01,八 c=izar- (a-1) =(a-1) =a-1.(a+1)( a-1)a-1当a= V2+1时，原式=招+1-1=6.(2)【解析】(a-2ab-b2 a2+ab a2-2ab+b2a) az-b2=aa(a+b) (a-b)2=(a+b)(a-b) aa(a+b)(a+b)(a-b)=a-b.-3b- V?且 b 为整数，b=-2.又 a=1, 原式=1-(-2)=3.【高手支招】分式化简求值时的注意点(1)分式的乘除法可以类比分数的乘除法进行 (2)乘除法是同级运算，必须严格按照从左到右的顺序，切不可先乘后除，如a+bx =a是错误的.(3)当自主确定代数式中字母的取值时，一定要注意不能使分式中的分母为 0.9 .【解析】(1) 表示的数是6,0表示的数是30.10 ) 表示的代数式为n+1, 表示的代数式是n(n+1).11 n 1=+=+n+l n(n+l) n(n+l) n(n+l)n+1n(n+l)1 1=+n+1 n(n+l)