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1、3. 4实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题教学设计课题3.4实际问题与一 L次方程教材人教版七年级数学上册第三章第四节 第3课时授课教师王辰单位茅山中学教材分析本课学习的是利用方程解决经营中的“盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的 基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解与经营相关的一些概念， 如“成本”、 “售价”、“盈利”、“亏损”以及“利润率”等，并使学生理解方程模型在综合性问题中的作用， 感受数学与生活之间的密切联系.教学任务分析教 学 目 标知识 技能1 .掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；2 .掌握解决“盈亏问题”的一般思路；3 .感受方程与生活的密切
2、联系，增强应用意识.数学 思考体会建立方程模型解决问题的一般步骤解决 问题根据实际问题背景，将实际问题转化为数学问题，并利用次方程解 决问题.并能根据数的大小判断结论的合理性.情感 态度增强学生的经济知识和经营意识，提高对数学应用价值的认识 .重 点探究解决“盈亏问题”的过程.难 点在探究的过程中止确列出方程.教学方法观察探究合作交流多媒体教学教具课件|授课类型探究课学情分析在前一阶段，已指导学生进行自主学习，学生的表达能力有f的提高，因此本课以学生 已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课， 将继续指导学生动手、动口、动脑，主动探索， 发现问题；通过互动合作，增强归纳概括能力，培养解决问题的
3、能力。增强数学应用意识，合 作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。教学过程设计教学内容师生活动设计意图一、创设情境，提出问题1 .你能用公式说明售价、进价、利润 之间的关系么？2 .你能用公式说出利润率的计算公式 么？二、探究学习巩固练习：1 .一件商品的售价是180元，进价是100元，利润是元.2 .一件商品的进价是100元，利润率是50%则利J润是兀.3 .一件商品的进价是100元，若要 使利润率为20%则售彳因为 元.教师提出问题，引发学生思考 常见商业术语的含义，结合具 体问题理解它们之间的数量关 系，使学生在已有的知识经验 基础上引出利润、利润率的概 念并写成公式（将主要关系式 写
4、到黑板上）。1）利润=售价-进价2）利润=进价x利润率（要求学生能自主地回顾公式 总结公式）教师提出问题，学生思 考。基本公式的应用。教师结合学生情况简要点评盈利时：利润为正数亏损时：利润为负数用生活实际问题 引入，使学生感到生 活中处处有数学，激 发学生的求知欲望。注意公式的灵活学 握，已知两个量可求 第三个量加深对公式 的理解和应用，对知 识点的进一步巩固， 同时为后续学习做铺 垫。（分散后面探究难 点）探究：销售中的盈亏盈亏问题某商店在某一时间以每件 60元 的价格卖两件衣服，其中一件盈利 25%另一彳f亏损25%卖这两件衣服 总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？ 教师先引出问题，让学生
5、独 立读题思考。然后让学生猜想：你认为是 盈还是亏？还是不亏/、盈？（学生纷纷发表个人见解时， 教师先/、表态，待学生说完 后引导学生进一步思考卜向 的问题）（1）判断盈利还是亏损的主要 依据是什么？（放开让学生谈个人的想法， 允许学生交流、争论。）（2）题目中已知什么量？要求 什么量？借助哪些知识 来解决？先由学生估计 （培养学生敏感意 识）解：设盈利25%的那件衣服的进价是 x元，列方程，得：(1+0.25) x = 60x = 48设亏损25%的那件衣服的进价是 y元，列方程，得：(1-0.25 ) x=60. y = 80三、巩固训练，熟练技能某商店有两种书包，每个小书包 比大书包的进
6、价少10元，而它们的 售后利润额相同。其中，每个小书包 的盈利率为30%每个大书包的盈利 率为20%试求两种书包的进价。 四、归纳小结： 判断盈亏的依据：1 .售价和进价的大小关系；2 .利润的正负性.五、分层作业：(3)两件衣服的售价分别是多 少？能相等吗？你能分别 求出探究问题中的两件物 品的进价吗？(学生讨论交流后，师生共 建方程模型，引导学生进一 步思考如何建立方程，教师 先示范具中一种情况。再请 一位学生板演，教师巡视指 导，学生完成后结合板演点 评规范)(4)引导学生思考：由计算结 果可得出怎样的结论？(5)你能分析总的亏损情况 吗？(可以由学生口述，教师板 书)：两件衣服的进价是
7、 x + y = 128 元，而两件衣服的售价是 120 元，进价大于售价，由此可以 知道丈这两件衣服总的是亏损8元.(6)得出结论后，将结论与学 生先前的估算进行比较；追问： 这个结论与你的猜想一致吗？(7)回顾反思：解决营销问题 的一般思路和判断盈亏的依 据。学生独立解决思考问题，并解 答。教师巡视并指导。学生板书，师生共同点评教师引导学生回忆、总结学生完成作业师生合作交流，学 生自主探索，得出结 论，让学生品尝成功 的喜悦。板书：强化数学中 的规范性强化建立数学模 型的止确性，以及数 学模型在实际生活中 的应用。估算与主观判断 往往与实际情况大相 径庭，需要我们通过 准确的计算来检验自
8、己的判断。培养学生科学的 学习态度与严谨的学 习作风.通过不同类型题 目的解答，训练学生 分析解决问题的技 能。通过小结，使学生 把所学知识进一步系 统化，使学生获取的 信息经验得到巩固和1、必做：（1）教科书第107页11 题；（2） 一件商品的进价为800元，若 按标价八折出售，仍能获利10%这 件冏品的标价是多少兀？2、选做：某商人一次卖出两件衣服， 一件赚20%,另一件赔20%,卖价都为120元，在这次生意中商人（）A、不赔/、赚B、赚10元G赚20元D、赔10元六、课堂检测1 .一件羊绒衫的进价为100元，销售 价为150元，则该商品的销售利润为元，利润率为。2 .标价为200元的服
9、装7折销售，现 在购买需要元。思考探究学生完成课堂检测深化，从而提高分析 和解决问题的能力。学生通过作业巩固所 学知识通过课堂检测及 时掌握学生对知识的 把握程度，从而改进 教学板书设计:3.4.2销售中的盈亏问题一、公式二、探究：1、2、课后反思:这节课在整体观念上注重了教师角色的转变和学生的学习活动，教学后，感觉基本达到 了预期的效果。现就几方面具体谈一下。（一）、设计优势1、教学以丰富的数学问题情境为载体，让学生亲身经历、体验数学源于生活、服务于生 活的过程。首先创设情境，通过设置生活场景，让学生亲身体验购买打折商品的过程。一方 体体会到数学的丰富多彩，感受数学的实用价值；另一方面，将教学难点在课前就加以突破。 这是本节课注重学生活动的一个体现。2、课上通过设计汇报、实践等过程，使教学活动真正转变为学生的数学活动，体现自主 学习与合作学习的过程，激发了学生的学习兴趣。（二）、不足之处1、研讨汇报环节中，学生的积极性被充分调动了，能够畅所欲言，但此时的课堂变化比较难以调控，学生的汇报多种多样。比如：“打折后是否还挣钱”及“到底能挣多少钱”，这时候，其他同学就会急于补充，整体时间需要把握。2、 在解决问题时， 学生的层次各异， 活动让中等以下和学习有困难的学生明显感觉信心不足，要注意多和他们交流，帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。