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1、精品资源26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式学案一、学习目标：1 .会用待定系数法求二次函数的解析式；2 .实际问 题中求二次函数解析式.二、课前基本练习1,已知二次函数 y = x2+x + m的图象过点（1, 2）,则m的值为.2,已知点A （2, 5） , B （4, 5）是抛物线y = 4x2 + bx+c上的两点，则这条抛物线的 对称轴为.3 .将抛物线y = （x1）2+3先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物 线的解析式为.4 .抛物线的形状、开口方向都与抛物线y=-1 x2相同，顶点在（1, 2）,则抛物线的解析式为.三、例题分析例1已知抛物线经过点 A （1
2、, 0）, B （4, 5）, C （0, 3）,求抛物线的解析式.例2已知抛物线顶点为（1, 4）,且又过点（2, 3）.求抛物线的解析式.例3已知抛物线与x轴的两交点为（一1, 0）和（3, 0）,且过点（2, 3）.求抛物线的解析式.四、归纳用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1 .已知抛物线过三点，设一般式为y=ax2+bx+c.2 .已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式y=a（xh）2+k.3 .已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与 x轴交点的横坐标）， 设两根式：y=a（xx1）（xx2）.（其中xi、x2是抛物线与x轴交点的横坐标）五、实际问 起中求二次函数解析式例4要
3、修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m,水柱落地处离池中心 3m,水管应多长？六、课堂训练1.已知二次函数的图象过（0, 1）、（2, 4）、（3, 10）三点，求这个二次函数的关系二次函数的解析式.3 .已知二次函数 y=ax2+bx + c的图像与x轴交于A (1, 0), B (3, 0)两点，与y轴交于点C (0, 3),求二次函数的顶点坐标.BC = 24mm ,动点P从点A开始沿4 .如图，在 ABC 中，/ B = 90 , AB = 12mm,边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速欢迎下载度移动，如果 P、Q分别从A、B同时出发，那么 PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及 t的取值范围.七、目标检测已知二次函数的图像过点A ( 1, 0), B (30)C (0, 3)三点，求这个二次函数解析式.