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1、23.1图形的旋转 教学设计（学案）课题图形的旋转1课程名称：数学版本：人教版年级：九.1课时：1主备人：吕春艳审核人：数学组课型：新授备课组长：课标：（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质: 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应 点分别与旋转中心连线所成的角相等一、教材分析教材的地位和作用它是在学生学习了平移的基础上学习的， 对发展学生的空间观念是一个渗透， 是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识， 在教材中，起着承上启下的作用，它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的 数学思想方法，是培养学生思维能
2、力，树立变化观点的良好素材。二、学情分析：（1）知识水平：具有图形的平移以及空间和图形等相关知识。学 生程度参差不齐。自主探讨的习惯较弱。（2）心理水平：好奇，表现欲较强。由于学生已经学习了图形的平移等相关知识， 然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知 识的产生和形成还是比较容易的。三、学法分析：在教学中我采用引导发现式教学方法和探究式教学方法相结合的 教学方法.通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生发现 规律。在教学手段上，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学。价、评价任务：1、通过引导自主学习，认识旋转，能说出旋转的相关概念2.通过练习和跟
3、踪训练，能找出对应点、对应线段和旋转角 ；3、通过观察引导动手探索旋转的基本性质，会用其性质解决简单的数学问题。学习目标：1 .通过具体事例认识旋转，能说出旋转的相关概念；2 .能找出对应点、对应线段和旋转角；3 .通过观察引导动手测量等形式探索旋转的基本性质，会用其性质解决简单的数学问 题。重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析、知道旋转的具体概念。难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。学习过程一、自主学习（一）自学课本59页，解决下列问题：像这样，把一个平面图形绕着 转动,叫做图形的旋转。其中， 这个叫做旋转的旋转中心，转动的角度叫做,如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这
4、两个点叫做这个旋转的 。设计意图：通过自学，对生活中的旋转建立模糊认识，二、学习过程（一）多媒体：生活中实例，学生活动：学生观察，讨论共同特点设计意图：观察生活中实例，归纳总结旋转的定义，体会数学来源于生活，与日常生 活息息相关（二）多媒体：认识旋转概念，学生活动：在具体条件下指出旋转角、旋转中心、旋转方向设计意图：巩固旋转的概念，是学生认识旋转的有关概念，完成目标1、2三.操作实验，探究得性质（方法参考）（一）多媒体：演示旋转动画学生活动：1、观察动画，猜想每个旋转角相等关系、相等的线段、前后图形关系同桌（获小组内交流）（师事先准备教具，课前发给学生）2、学生活动：将硬纸三角板放在下面的空白
5、处，画下三角形的轮廓，记为ABC用圆规尖固定一点O,将三角板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为 A B C.画出各对应点与旋转中心的连线.找一对对应点，量出它到旋转中心的距离，记下数据，再换一组对应点量一量（师先领读画法，在黑板上做示范）画图区：归纳.一般地，可以根据定义得出旋转的以下旋转的性质:（1）（3）设计意图：(1)探索旋转性质(2)通过学生自己观察、讨论、猜想、动手验证过程使学生体会观察 一猜想- 验证这一数学思想3、记忆旋转的性质设计意图：强化性质，为应用做准备四、学以致用：E是正方形ABCmCD4上任意一点，以点A为中心，把AADE顺时针旋转90 ,画出旋转
6、后的图形学生活动：(1)动手操作(2)小组交流画法思考：你是怎样确定A、D E三点的对应点的？ 设计意图：(1)运用旋转性质解决简单的数学问题(2)小组交流不同的画法，体会一体多解(3)总结画图关键五.独立思考，解决问题。(学生活动)(是对一 个人解决问题能力的充分展示 )设计意图：结合实例更利于学生理解与接收新知识，以便于学生能快速掌握新知识1 .如图，在正方形ABCM, E是BC上一点，ABE经过旋转后得到 ADF(1)旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？(2)若连接EF,那么4AEF是什么三角形？说明理由2 .(拓展提高)如图所示，在四边形ABCD中，/ADC =/ABC =902 AD
7、=CD ,DP_LAB于P,若四边形ABCD的面积是16,求DP的长 c自我总结：回顾我们的学习，我达到学习目标了吗？还有什么疑惑的地方吗？通过本节课的学习我知道了 给我印象比较深刻的是我需要注意的是学习内容展示：分组展示独学、对学、群学内容六、当堂检测：设计意图：检测学生学习效果，以便查缺补漏1、在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离 .2、如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB它绕。点按顺时针方向旋转得到 OEF在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A B分别移动到什么位置？3下列图形中，不是旋转图形的是()4、如图3,在正方形ABCg, E为DC边上的点，连结BE, 将ABC峻点C顺时针方向旋转900得到ADCF连结EF, 若/ BEC=60,贝U/ EFD的度数为()A 100 B、150 C 、200 D、2505 .如图11-1所示,P是等边 ABC内一点, 8乂佻由4 BP顺转所得，WJ/ PB阵:6 .如图，ZXABC中，/BAC= 90 , AB= AC, ABC逆 时针方向旋转一个角度后，成为ACR则图中的 是旋转中心，旋转角是。