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1、课 题：17.2.3 一元二次方程的解法与学案（三）课型：新授课主备人：刘洁研讨人：朱洪虎、袁森、审核人签字：【学习目标】：1、理解一元二次方程求根公式的推导过程；2 、会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程；3 、经历探索求根公式的过程，发展学生合情合理的推理能力；【重、难点】：学习重点：求根公式的推导和公式法的应用学习难点：一元二次方程求根公式的推导【知识链接】：1、配方法解一元二次方程的关键是；2、一元二次方程 4x2 - 3x = 52 中 a=,b=,c=.3、用配方法解一元二次方程4x2 - 3x =52【合作探究】：活动一：（一）：用配方法解一元二次方程ax2 +bx + c
2、 = 0（a丰0）；请同学们独立完成此题。解：移项，得：,二次项系数化为1,得配方，得:即. a0, . 4a20,式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1） b2-4ac0,则 b 产 04a直接开平方，得: 即X1 =, X2=（2） b2-4ac=0,则b tac =0此时方程的根为 即一元二次程 4a2 .ax +bx+c=0 （aw0） 有两个 的头根。（3） b2-4ac0,则b 产 0,此时（x+2）2 0,而x取任何实数都不4a/2a能使（x+ ） 2 0时，将a,b,c代入式子x=,就得到方程的根；当b2 -4ac 0时就得到方程无实数根；(2)这个式子叫做一元二次方程的求根
3、公式；(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有 _个实数根。活动二：用公式法解下列方程：(1) 2x2 + 7x 4 = 0 ；(2) x2 + 3 = 273x(3) x2+17=8x【达标测试】：1、方程 应x2+4近x+6行=0的根是().A.xi=五，X2= 33B.xi=6, x2= 72 C.xi=272, X2= V2 D.xi=X2=-7-62、当x=时，代数式x2-8x+12的值是-4.3、已知实数 a,b,c 满足：Ja2 3a+2 +(b+1)2十| c十3|= 0 ,求方程ax2 + bx + c =0 的根。朱寨镇中心学校八年级第二学期数学导学案朱寨镇中心学校八年级第二学期数学导学案