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1、一元二次方程复习教学内容本节课主要是对一元二次方程进行系统复习，巩固所学知识，提升应用 能力.教学目标知识技能：1 .灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次 方程.2 .掌握根的判别式，能运用根的判别式判断一元二次方程解的情况3 .能灵活运用一元二次方程解决简单的实际问题.数学思考：1 .经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创 新精神.2 .了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想. 情感态度：培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯.重难点、关键重点：一元二次方程的解法及其实际应用难点：一元二次方程的实际应用关键
2、：引导学生参与解题的讨论与交流教学过程一、知识回顾知识网络图表1 .方程中只含有一个？未知数，？并且未知数的最高次数是, ?这样 的 的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式： ()其中二次项系数是, 一次项系数是,常数项是.2 .解一元二次方程的一般解法有(1) ; (2) ; (?3) ?; ? (?4) ?求根公式 法，？求根公式是:3 . 一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)的根的判别式是 ,当 时，它有两个不相等的实数根；当时，它有两个相等的实数根； 当时，？它没有实数根.4 .一元二次方程根与系数的关系：ax2+bx+c=0(aw0)的两根分别为x1, x2, 贝
3、U当 A=b2-4ac 大于等于 0 时，x1+x2=, x1x2=,(一)考点一讲解：一元二次方程的概念及根1 .判断关于x的方程x2-mx(2x-m+1)=x是不是一元二次方程，如果是请指出 二次项系数，一次项系数及常数项2 .若0是关于x的方程(m-2)x 2+3x+m+2m-8=0的解，求实数m的值 学生独立思考、独立解题.变式：若 0 是关于 x 的一元二次方程方程(m-2)x 2+3x+m+2m-8=0的解，求实数m的值二、一元二次方程的解法例1:用适当的方法解一元二次方程(1) x2-3x=0 (2)(2x-1)2-9=0 (3)x 2-4x=1 (4)x 2-3x+1=0请学生
4、到黑板上板演，然后教师点评。3 .考点二讲解：一元二次方程根的判别式一元二次方程y=ax2+bx+c根的判别式是A =b2-4acA =b2-4ac0v两个不相等实根A =b2-4ac=0v两个相等实根A =b2-4ac0va无实根(无解)(1) 1.当m为何值时，关于x的方程(m-1) x2+2mx+m+3=0(2)有两个相等的实数根(3)有两个不相等的实数根(4)有两个实数根(5)无实数根(6)只有一个实数根(7)有实数根设计意图：为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握 情况.2已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)证明：方程总有两个不相
5、等的实数根(2)设这个方程的两个实数根为x1, x2,.且x_x2 =2V2，求m的值。设计意图：通过一元二次方程的根的判别式判断其根的情况， 再与韦达定理 知识相结合来解决求参数的问题， 意在培养学生分析问题，解决问题的能力，培 养学生的数学思维。4 .考点三讲解：一元二次方程的应用类型：增长率问题1 .某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该 厂 今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了 12000台，求该 厂今年产量的月平均增长率为多少？2 .如图，AO=BO=50cm ,OC是一条射线，OCLAB，一只蚂蚁由点 A以2cm/s 的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点 O以3cm/s的速度沿OC方向爬行， 则 在几秒后两只蚂蚁与点 。组成的三角形的面积为450cm 。提高学生建立一元二次方程的数学模型解决实际问题的能力。5 .小结引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程.设计意图：通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。6 .作业布置1 .课本A复习题第7,8题2 .同步作业单元测试卷_板书设计一元二次方程复习1 .一元二次方程概念三.根的判别式A=b2-4ac及韦达定理2 一元二次方程解法：四.一元二次方程与实际问题开方法、配方法、公式法、因式分解法五.考点讲解-4 -