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1、精品资源广西玉林市2014年中考一模数学试卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）11 .在数-2, 0, 2 2中，其中最小的数是（）A. -2B. 0C. 1D. 222 .下列各式中，次数为 3的单项式是（）A . x3+y3B . x2yC. x3yD. 3xy3 . 06年，我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停，整改32家，每年排放的污水减少了167 000吨.将167 000用科学记数法表示为（）A. 167X103B. 16.7X104C. 1
2、.67X105D. 0.167X106（x+l04 .把不等式组1算14。的解集表示在数轴上，正确的是（）欢迎下载5 .小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1, 2, 3,现将标有数字的一面朝下， 小明从中任意抽取一张， 记下数字后放回洗匀， 然后小亮从中任意抽 取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜； 若和为偶数则小 亮胜.获胜概率大的是（）A.小明B.小亮C. 一样D .无法确定6 .下列运算正确的是（）A . - 2 (a- 1) = - B.2a 1(a+b)2=a2+b2D.3x2- 2x2=x27 .若d* 2什与|xy3|互为相
3、反数，则x+y的值为（）A. 3B. 9C. 12-|D. 278 .某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计A. 600二 450I 一宜+50B. 600_ 450C.600 450D. 600 _45。M K - 5。- k工 - 50 x划生产450台机器所需时间相同.设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）9,已知关于x的一元二次方程x2- 2x-m=0有两个相等的实数根，则常数 m的值是（）14_B.C.1D.1A .10 .在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为 R,扇形的圆心角等于
4、120。（如图），则r与R之间的关系是（11 .如图，在菱形 ABCD中，/ BAD=2 /B, E、F分别为BC, CD的中点，连接 AE、AC、AF,则图中是全等的三角形有（）B E CA. 3对B. 4对C. 6对D. 7对12 .如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A （ - 3, 0）,对称轴为x= - 1.给 出四个结论：b24ac; 2a+b=0; 3a+c=0; a+b+c=0.其中正确结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上）13 .在平面直角坐标系中，点（ 0
5、, 2）到x轴的距离是 .14 . 一组数据：2, 5, 7, 3, 5的众数是 .315 . ABC 中，/ C=90 , AB=8 , cosA= 4,贝U BC 的长 .16 .如图，正方形 ABCD与正三角形 AEF的顶点A重合，将 AEF绕其顶点A旋转，在 旋转过程中，当 BE=DF时，/ BAE的大小可以是.17.如图，在？ABCD 中，AD=2 , AB=4 , /A=30,以点 A 为圆心,AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是 （结果保留AD的长为半径画弧交 兀）.1 18 .定义：a是不为1的有理数，我们把1名称为称为a的差倒数.如2的差倒数是1 - 2-1, - 1的差
6、倒数是1 1一1）二2,已知ai = - 3, a2是ai的差倒数，a3是a2的差倒数, a4是33的差倒数， ，依此类推，则 a2004= .三、解答题（本大题共 8小题，满分共66分.解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 119 .计算：|- 3|+ （比014 兀）。（司 -1.（1一，）. 二世4x - 1 甘 2 - 120 .先化简了 1 ,然后从-2a夜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.21 .如图，在？ABCD中，E为BC的中点，连接 DE并延长DE交AB的延长线于点 F. 求证：点B是AF的中点.522 .某校九年级所有学生参加2011
7、年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题:个人数(说明：A级：25分30分；B级：20分24分；C级：15分19分；D级：15分以下)(1)请把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中D级所占的百分比是;(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是;(4)若该校九年级有850名学生，请你估计全年级 A级和B级的学生人数共约为 人.323 .如图，小山岗的斜坡 AC的坡度是tan妹4,在与山脚C距离200米白D D处，测得山顶 A的仰角为26.6,求小山
8、岗的高 AB (结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45, cos26.6=0.89, tan26.6=0.50).24 .如图，已知AB为。O的直径，PA与。相切于点A,线段OP与弦AC垂直并相交于点D, OP与弧AC相交于点E,连接BC.(1)求证：/ PAC= /B;(2)若BC=6,。半径为5,求PA的长.25 .已知：如图，在 ABC中，/ ACB=90 , / CAB的平分线交 BC于D, DELAB ,垂 足为E,连结CE,交AD于点H .(1)求证：ADLCE;(2)如果过点E作EF / BC交AD于点F,连结CF,猜想四边形是什么图形？并证明你的 猜想.CD B26 .
9、在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k (x2+x-1)的图象交于点 A (1, k)和点 B ( 1, - k).(1)当k=-2时，求反比例函数的解析式；(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求 k应满足的条件以及 x的取值范围；(3)设二次函数的图象的顶点为 Q,当 ABQ是以AB为斜边的直角三角形时， 求k的值.5分6分悭号1234$67g910U 1 0 11答案ABcBB_ - DCDCD C20, (1 -,/ 在 Rt AB。中，tan Z-ADB =说,丽2& 6 =. 50 1分分分三、1，解：原式=3 +1 -3=1 5分-4x +4? -I当工
10、=Q时,原式h罟=或当孑=-2时，原式工方 6分U 一上士一21.解：由CMBCD 得 ABSF hC 2 分又丁 为mC的中点，二ChB,3分/. REEq&FEB、 4 分a DCFB. - 5 分CJABCD AB -CD 6分/, AB =BF. - 丁分是AF的中点 &分7p纪(1)右图所示:2分;(2)0弱:4分一一书 ，(3)72t6分4)=炙(人).8分Srn 1J23.解:设小山周的高检为工米， 1分.依朝意，霭在Rt&越C中,Una =氤=酝=；”：分: 6C 3 分即=必+网工200升3 4分解用n=3O0,经检舱声=300是原方程的解.答:小山岗的高犯为300米.九年税
11、数季等拿第1克(兴工贯+ +43分分*分2 6分-8分9分1分在血二1。士边BC 63J. “A（7 =2”c/.，用c +上皿仁，网“且上用+心明白=90,A ZPACs .8：二.（2）群.在即力口君中4c = Jab1原3=e , 由口血金曰匚=上/又OPIAC, ADP = zC=9O j. jPAD-ABC /. Hi； AB=AD- BC ”又从Cj_M,二4D s= CD s= 4 *25.证明（1）; 上金。占=第一t皿的平分线交在。于DEAB :.在匣切和翘中AEADj AD=ADI _ACD =AED/. 儿CDA乂E。:.AC =AE .+.-.C、E关于拉？对称即4L（
12、2）四边形CDEF是菱形二,V ACAE,ADlCE 二心二R#品、黑瑙：.FH = HD 二四边形是菱形.26.解式1）因为* = -2.所以义（1，设反比例函数为了 = 1.因为点火在函数的图象上,所以一2 =手，解得反比例函数解析式为片-3 由广就一十）尸一江得抛物线对称轴为直线“4 m在反比例函数1岸上 累ir=无时,反比例函数不存在了随着工的增大而增大的取值范围*所以江七。，6分*0时,反比例函数值了随裳上的增大而增大；国士时二次函数值7随着父的增大而增大，所以自变量工的取值范围是工芋2，一飞 扑9分当上 0i 此时，当当工这一由广网外；尸得点Q的坐标为（/）,因为AQ_LEQ且从津关于原点0对称即点口是的的中意.所以=得= I1 +吃解得上=士竽 .”说明:场（2写自变工的取值范围是工 -/不扣分.九年级数学等案第2真（抉2页）