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1、1、 DAC, EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：(1) AE=BD (2)CM=CN; (3) CMN等边三角形；(4) MN/ BG2. ABC 中，/ A=90 , AB=AC , D 为 BC 中点， E、F分别在 AC、AB 上，且 DEDF, 试判断DE、DF的数量关系，并说明理由.AC3 .如图，A ABC的两条高AD BE相交于H,且AD=BD试说明下列结论成立的理由。(1) / DBH=/ DAC(2) A BDH A ADC4 .在 ABC中，AB=AC,在AB边上取点 D,在AC延长线上了取点 E ,使CE=BD , 连接DE交BC于点F
2、,求证DF=EF .5、如图：四边形 ABCD中，AD/ BC , AB=AD+BC , E是CD的中点，求 证：AEL BE 。6、已知：如图，过 ABC的顶点 A,作AFXAB且AF=AB ,作AHXAC,使AH=AC ,连结BH、 CF,且BH与CF交于D点。求证：(1) BH=CF (2) BHXCF7、如右图，已知BEACT E, CFAB于F, BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证：AD平分/ BAC.8、已知：如图， AD/BC, AE、BE分别平分/ DAB和/ CBA, DC过点E。求证：AB=AD +BC9、已知：如图， CD=AB , /BDA=/BAD, AE 是
3、ABC 的中线。求证： AC= 2AE10、（8 分）已知如图，AB=AE , BC=ED , B E ,AF CD 于 F,求证：CF=DF11、（7分）如右图，有 A, B, C, D, E五个村庄，其中A , B, C三个村庄恰好组成一个等边三角形，A, D, C三个村庄在一条直线上，且 D村到A, C村的距离相当，B, C, E三个村在一条直线上，C村到D、E村的距离相当，请问： D村到B、E村的距离相当吗？请说明理由。第21题12、如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB为8cm, ?长BC?为10cm.当小红折叠时，顶点 D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时 EC有多长？ ？BF C13、如图，在矩形ABCD中，AB 6,将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，C落在C处,若AE: BE 1:2,则折痕EF的长为14、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC沿/ CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，你能求出 CD的长吗？15、如图，在 ABC中，AB=AC , P为BC上任意一点，请说明：AB 2AP2=pb X PC。22216、如图，已知： C 90 , AM CM , MP AB 于 P,求证：BP AP BC .