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1、初一数学三角形外角的性质教学设计徐寨中学卢建文教学目标：1 .探索并了解三角形的外角的性质。2 .利用三角形内角和以及外角性质进行有关计算。3、情感目标：通过观察、实验、探索等数学生活，体验数学的美教学重难点：教学重点：掌握三角形外角的三个性质教学难点：三角形外角性质的在做题中的应用。学情分析：通过前面几节课的学习，学生已经掌握了三角形的基本概念，知道三角形 的内角和为180。，三角形的外角与其相邻的内角是互补关系。这就为本节课的 学习奠定了基础。本节课应注重渗透数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学 生运用几何语言的能力。教学准备：三角板、小黑板，并让学生课前准备好三角形纸片 教学方法：自主
2、学习，合作探究，精讲多练。教学过程：一、温故知新：1、三角形内角和等于多少度？2、什么叫三角形的外角？三角形外角和它相邻内角之间有什么关系？3、猜想：三角形的外角与不相邻的两个内角的关系呢？(由学生回答上述问题，然后引入新课：板书 三角形外角的性质)设计意图：承上启下，符合学生的心理特征，容易启发学生探究新知的兴趣和愿 望.为本节课的学习做好铺垫。二、新知探究：出示学习目标：1、了解并掌握三角形的外角的性质。2、利用三角形内角和以及外角性质进行有关计算。设计意图:简明扼要、1、学一学:揭示这节课的学习目标符合课标要求，符合学生的认知特点, 具体，突出重点，便于检测 自学课本150页长方形框上面
3、的内容。然后回答下列问题：(1)找出 ABC(如图)的外角，以及与这个外角相邻的内角、不相邻的内角。(2)外角与其相邻的内角之间的关系呢?(3)外角与其不相邻的内角又会有什么关系呢？这将是我们这节课要探索的主要内容。设计意图：学生自主学习总结，合作交流，培养了学生的归纳能力和语言表达能力.以学生自学的形式，来掌握与本节课相关的几个基本概念，并通过问题(3)进行设疑，引出这节课的重点内容2、做一做：(1)用剪刀分别将/ A、/B剪下拼到/ ACD。(2)用量角器分别量出/ AZ B/ ACD勺度数。比较/ A+/ B与/ ACD勺大小，你有何发现？可以以小组为单位交流所得结论。说给同位听一听。设
4、计意图；学生动手大胆尝试，并总结出结论：/ ACD= A+Z B。从而培养学生 的动手能力和合作能力。3、想一想你能否对你刚才发现在的结论加以说明呢？也即是：/ACD= A+Z B分析：(1)已知ABC勺内角和为180即：ZA+Z B+/ 1=180(2)外角与其相邻内角是互补关系即：/ACD4 1=180你能否由这两个等式推出刚才的结论吗？结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 .强调：“不相邻”设计意图：由学生写出推导过程及每一步的理由。渗透数学说理由学生总结，培养学生的总结概括能力。4、比一比：擅长画平行线小明用另一种方法解释了这个性质，看动画(多媒体演示：过点C作CE/ A
5、B,你知道他是怎么解释的吗？设计意图：渗透数学说理，初步培养学生运用几何语言的能力5、你选谁？/ACD A(填、)/ACD B（填、）结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角问题：三角形一个外角大于与它相邻的内角吗？设计意图：运用刚学的外角性质填空，并总结得出外角的另一性质。6、试试：1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2、如图所示，/ CAD/B等于40 ,则/C的外角等于120 的度数是3、/ A+ / B+ / C+ / A / E+ / F=设计意图：让学生学以致用，练习学生的让用新知的能力。练
6、习后要求学生合作交流，优生辅导中下等生，发挥 “兵教兵”的优势，培养学生团结协作的精神7、例题解析：出示小黑板中的例题1、2带领学生分析题意，理清思路，然后让 学生试着写出步骤，小组交流，互相展示，自学教材。设计意图：学生积极参与对新问题的探究，培养了良好的思维习惯，教师巡视、指点，侧重于中下等生，促进这部分学生更加努力学习.培养学生的分析问题解 决问题的能力，让学会学习。8、能力提升：(1)如图，试计算/ BOC的度数.(2)如图，D是4ABC的BC边 /ADC= 8 0 ,/BAC=70 .求：(1) / B的度数；(2) /C的度数.点，/ B=/ BAD ,设计意图：意在加深拓宽学生的
7、知识面，再次巩固所学知识。9、当堂达标:(1)求下列各图中/ 1的度数/3按由大到小的顺序排列，并说明理由如图2, D是ABC勺BC边上一点，图2/B= /BAD / AD秘 80 ,/BAC=70 .求：(1) /B的度数；(2) /C的度数.设计意图：让学生在练习中巩固知识，并灵活应用。鼓励学生积极思考，寻找多 种解题方法。灵活应用三角形的内角和、外角的性质进行计算。同时测试学生本 节课的学习效果。三、课堂小结今天我们一起学习了什么内容呢？你学会了什么？说给你的同位听一听。1、 三角形外角的三个性质。2、三角形内角和以及外角性质在计算中的应用。设计意图：系统总结，帮助学生进一步消化本节课的
8、知识点 四、作业布置必做题P152 6、选做题P152 7、设计意图：针对学生认知水平的不同，布置不同的作业，体现“人人都获得必须的数学，不同的人在数学上获得不同的发展 ”的理念.五、课后反思本节课是一节探究课，而 新课程标准”要求体现义务教育普及性、基础性、 发展性；体现学生主动学习的过程，以学生的发展为本，从学生熟悉情境出发， 让学生亲身参与活动，进行探索和发现，以自己的亲身体验获取知识和技能， 力 求提高学生的创新精神与实践能力。所以，我采用问题一探究一发现”的探究性教学模式，改变 结论一例题一练习”的传授模式。让学生投入到获取知识的过程 中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法，学会学习。在上完这节课后，感觉有好的地方，也有不足之处，因此对本节课作如下反 思：一、成功之处：整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角性质展开教学， 充分发挥教师的 主导性和学生的主体性，让学生掌握方法，自主探索，有效地培养了学生自主学 习、合作交流和语言表达能力。通过让学生动手操作，小组合作交流和练习的精 选精练，使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并且对学生学习中的情 况进行了及时点评和分析。二、不足之处：1、过高估计学生的整体能力，以至于探究外角和定理时显得有些仓促。2、由于之前很少采用小组合作的学习模式进行教学，所以对这一教学模式的运用还不够好，因此没能充分发挥小组合作的作用