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1、27. 2相似三角形27. 2.1 相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例教学目际：知识与技能使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.过程与方法通过学习定理再次锻炼类比的数学思想 ，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力.情感、态度与价值观,并能欣赏数学图形的对称美通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般 激发学习数学的兴趣.：重点平行线分线段成比例定理和推论及其应用.难点平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用.教宇汨计：一、复习导入师：什么是相似多边形？生：对应角分别相等，对应边成比例的两个多边形.教师用多
2、媒体展示：如图，在 ABC和 A B C中，如果/A = /A , /B = /B , /C=/CABBCB CACkkA，C，A，B师：这样的两个三角形有什么关系呢? ABC 和AA B C相似.师：对，两个三角形相似记作 ABCsa b C , s”读作“相似于”师：上面的两个三角形的相似比为k,假如k=1,这两个三角形有怎样的关系?C , AABCA A B C生：当 k=1 时，AB =A B , BC=B C , AC = A,我们可以类比全等的判定方法找到两个三角形相似的师：所以全等是相似的特殊情况. 师：既然全等有很多种判定方法方法吗？在这之前，我们先来探究下面的问题.二、共同探
3、究，获取新知师：我们知道两条平行线之间的距离是相等的.如果有三条直线 线li和12与它们相交且截得的线段 AB = BC.我们会得到DE=EF,C=f=i.你们知道为什么吗？生：学生思考、讨论，得出结论.平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，如果在其中一条上截得的线段相等 那么在另一条上截得的线段也相等.师：如果ACi,那么DE口 AC还相等吗?师：引导学生按要求画图，测量.生：操作后，讨论.可以发现，当,14“ 心时，总有噩=DE BC EF BC EF 至= =寺EF AB DE AC DF一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
4、师：把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现什么样的情况呢?生：思考、画图.图(1)中把14看成平行于 ABC的边BC的直线，图(2)中把13看成平行于 ABC的边BC的直线，可以得到结论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.三、例题讲解如图，在 ABC中,E, F分别是 AB和AC上的点，且EF / BC.(1)如果AE = 7, EB = 5, FC=4,那么AF的长是多少？(2)如果 AB = 10, AE = 6, AF=5,那么FC的长是多少?那么下列结论正确的是（解：(1)EF/ BC,AE AF=EB FC. AE = 7, EB = 5, FC=4,，af = AEFC =724=竺EB(2)EF/ BC,.AE AF=AB AC. AB = 10, AE = 6, AF = 5,八 AB - AF 10X 5 25AC =,AE 63FC= AC -AF = 25-5 = I四、巩固练习1 .如图，已知 AB / CD / EF,BC B.DFCE AD噌噜D.CD噜答案 A2 .如图,DE / BC , AB ： DB = 3 ： 1 ,贝U AE ： AC =答案 2 ： 3五、课堂小结 师：今天你学习了哪些定理? 学生口述定理.