《《步步高》2014高考物理一轮复习讲义第十二章_第1课时_机械振动.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《步步高》2014高考物理一轮复习讲义第十二章_第1课时_机械振动.docx（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十二章 THE TWELFTH CHAPTE1机械振动与机械波光电磁波与相对论考点内容要求考纲解读简谐运动I本早考查的热点有间简谐运动的公式和图象n谐运动的特点及图象、波单摆、单摆的周期公式I的图象以及波长、波速、受迫振动和共振I频率的关系，光的折射和机械波I全反射，题型以选择题和横波和纵波I填空题为主，难度中等偏横波的图象n下，波动与振动的综合及波速、波长和频率（周期）的关系n光的折射与全反射的综波的干涉和衍射现象i合，有的考区也以计算题多普勒效应i的形式考查.光的折射定律n复习时应注意理解振折射率i动过程中回复力、位移、全反射、光导纤维i速度、加速度等各物理量光的干涉、衍射和偏振现象i的
2、变化规律、振动与波动变化的磁场产生电场、 变化的电场产i的关系及两个图象的物理生磁场、电磁波及其传播意义，注意图象在空间和电磁波的产生、发射和接收i时间上的周期性，分析几电磁波谱i何光学中的折射、全反射狭义相对论的基本假设i和临界角问题时，应注意质速关系、质能关系i与实际应用的联系，作出相对论质能关系式I正确的光路图；光和相对实验：探究单摆的运动、用单摆测定论部分，以考查基本概念重力加速度及对规律的简单理解为实验：测定玻璃的折射率主，不可忽视任何一个知实验：用双缝干涉测量光的波长识点.2.知道什么是单摆，知道.3.理解受迫振动和共振的第1课时机械振动【考纲解读】1.知道简谐运动的概念，理解简谐
3、运动的表达式和图象 在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式概念，掌握产生共振的条件.题组扣点,深度思考以题带点深人理解概念规律基础知识题组2 .对单摆特点的理解做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的（）A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变C.频率不变、振幅改变D.频率改变、振幅不变答案 C解析 由单摆周期公式 T= 2兀、心知周期只与1、g有关，与m和v无关，周期不变，其频率不变.又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为v,mgh = 2mv2.质量改变后：4mgh =2x 4
4、m （2）2,可知hz w h,振幅改变.3 .对受迫振动与共振的理解如图1所示，A球振动后，通过水平| 口，10HB细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（） A .只有A、C振动周期相等.& 品幅BOm/2B. C的振幅比B的振幅小C. C的振幅比B的振幅大图1D. A、B、C的振动周期相等答案 CD解析 A振动后，水平细绳上驱动力的周期振动的频率等于施加的驱动力的频率，所以Ta= 2兀、,迫使B、C做受迫振动，受迫=Ta, Tb 固Ta=Tb=Tc,而 Tc固=2兀=2兀/葭丁人，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以 C、D正确.规律方法题组4 .用图象法描述简
5、谐运动如图4所示为弹簧振子 P在04 s内的振动图象，从t = 0开始A .再过1 s,该振子的位移是正的最大B .再过1 s,该振子的速度方向沿正方向C.再过1 s,该振子的加速度方向沿正方向D.再过1 s,该振子的加速度最大答案 AD解析 振动图象描述质点在各个时刻偏离平衡位置的位移的情况.依题意，从t=0开始,再经过1 s,振动图象将延伸到正 x最大处.这时振子的位移为正的最大，因为回复力与位移成正比且方向与位移方向相反，所以此时回复力最大且方向为负方向，故振动物体的加速度最大且方向为负方向.此时振动物体的速度为零，无方向可谈.所以正确的选项为A、D.5 .用图象法描述简谐运动图5是某质
6、点做简谐运动的振动图10象.根据图象中的信息，回答下列问题.(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？0(2)在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点的位置各在哪里？在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点向哪个万向运动？图5答案10 cm(2)在1.5 s时，质点的位置在 7 cm处.在2.5 s时，质点的位置在 x=7 cm处.这两个时刻，质点都向位移负方向运动.【方法提炼】1 .简谐运动的图象表示物体的位移随时间变化的规律.2 .图景结合：解决此类问题时，应把图象信息与质点的实际运动情景结合起来课堂探究 *考点突破先做后听 共同杭究也律方法考点一简谐运动的图象及运动规律振动图象的信息：(1
7、)由图象可以看出振幅、周期.(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向.回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴.速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴.【例1】如图6所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式.不鲁(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、专X区动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100
8、s的总位移是多少？路程是多少？图6解析 (1)由振动图象可得：A = 5 cm, T= 4 s, ()= 0Mrt 2兀兀 一则 w= - = 2 rad/s. 兀故该振子间谐运动的表达式为x=5sin -t (cm)(2)由图可知，在t=2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断增大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大.当t=3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值.(3)振子经过一个周期位移为零， 路程为5X4 cm = 20 cm,前100 s刚好经过了 25个周期,所以前100 s振子位移 x
9、= 0,振子路程 s= 20X 25 cm = 500 cm=5 m.答案 (1)x=5sin 2t (cm)(2)见解析【突破训练1】弹簧振子做简谐运动的图象如图确的是A.在第5秒末，振子的速度最大且沿十B.在第5秒末，振子的位移最大且沿十(3)0 5 m7所示，下列说法不正()x方向x方向图7C.在第5秒末，振子的加速度最大且沿x方向D .在0到5秒内，振子通过的路程为10 cm答案 A考点二 单摆的回复力与周期1.受力特征：重力和细线的拉力(1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F = mgsin 0= mgx=kx,负号表示回复F 向=FT mgcos ft力F与位移x的方向相反.(
10、2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力,2特别提醒 1.当摆球在最高点时，Fmv向= -=0, Ft = mgcos ftR222.当摆球在最低点时，F向=晋毁，F向最大，FT = mg + mvmax. RRg.2 l(1)只要测出单摆的摆长l和周期就可以根据g= 4兀，求出当地的重力加速度(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心.(3)g为当地的重力加速度.【例2】如图8所示为一单摆及其振动图象，由图回答:图8(1)若摆球从E指向G为正方向，”为最大摆角，则图象中 O、A、B、C点分别对应单摆中的 点.一周期
11、内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是,势能增加且速度为正的时间范围是 .(2)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是()A.位移B.速度C.加速度D.动能E.摆线张力(3)求单摆的摆长(g= 10 m/s2, 旌10) .解析 (1)振动图象中O点位移为零，。到A的过程位移为正，且增大，A处最大，历时4周期，显然摆球是从平衡位置E起振并向G方向运动的，所以 O对应E, A对应G.A到B的过程分析方法相同，因而 O、A、B、C对应E、G、E、F点.摆动中EF间加速度为正，且靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小，即从 F向E的运动过程，在图象中为C至ij D的过程，时间范围是 1.5
12、 s2.0 s间.摆球远离平衡位置势能增力口，即从 E向两侧摆动，而速度为正，显然是从E向G的运动过程，在图象中为从 O到A,时间范围是0 0.5 s.(2)经过同一位置时，位移、回复力和加速度不变；由机械能守恒知，动能不变，速率也2不变，摆线张力 Ft = mgcos a+ mv也不变；相邻两次过同一点，速度方向改变. 由题图可知：T=2 s,由T=2兀Ajg1得l = TJ = 1 m.答案 (1)E、G、E、F 1.5 s2.0 s 00.5 s (2)B (3)1 m【突破训练2 如图9所示，一单摆悬于。点，摆长为L,若在。点的竖直 线上的。点钉一个钉子，使 OO = L/2,将单摆拉
13、至 A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5,则此摆的周期是()图9答案 D解析 根据T=2口就,该单摆有2周期摆长为L, 2周期摆长为1l,故T=兀 J + 兀/2Lg，故d正确.考点三受迫振动和共振1 .自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固后周期To或固后频率fo由驱动力的周期或频率决定，即T=T驱或占f驱T 驱=丁0或f驱=fo振动物体由产生驱振动物体振动能量的机械能动力的物获得的能/、变体提供弹簧振子机械工作共振筛、声常见例子或单摆时底座发音的共鸣等
14、(g5)生的振动2 .对共振的理解图10(1)共振曲线：如图10所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与fo越接近，振幅 A越大；当f= fo时，振幅A最大.(2)受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换.【例3 祛码和一轻弹簧构成弹簧振子，图11所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给祛码一向下的初速度， 祛码便做简谐运动，
15、 振动图线如图12图11甲所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，祛码的振动图线如图乙所示.若用To表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后祛码振动的振幅，则11 y/cm图12A.由图线可知To=4 sB.由图线可知To=8 sC.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时， Y很小D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时， Y很小解析 由题图可知弹簧振子的固有周期 To=4 s,故A选项正确，B选项错误；根据受迫振动的特点；当驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振，振幅最大；当驱动力的周期与系统的固有周期
16、相差越多时，受迫振动物体振动稳定后的振幅越小，故C选项正确，D选项错误.答案 AC【突破训练3 某振动系统的固有频率为 f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的 频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（）A.当ffo时，该振动系统的振幅随 f减小而增大 C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于foD.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f答案 BD解析 物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率没有关系，驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，所以B 、 D 正确学科素养培养加强审题与建模
17、指导培养学科解题能力物理模型构建甲图13【例4】如图14所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R, R? -把.甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放，问:两球第1次到达C点的时间之比.（2）若在圆弧的最低点 C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下 落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点图14C处相遇，则甲球卜落的高度h是多少?解析（1）甲球做自由落体运动,所以 t1=，2gR乙球沿圆弧做简谐运动（由于4匚？ R,可认为摆角9ti,所以，放在 。点的物体先到达 A点.图16A高考题组1. （2012重庆理综14）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图16所示，
18、将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动.若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是答案 D解析 试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始计时时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D.2. （2012北京理综17） 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置。为x轴坐标原点.从 某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是（）答案 A解析 根据F = kx及牛顿第二定律得a = mm= mmx,当振子具有沿x轴正方
19、向的最大加速度时，其具有沿 x轴负方向的最大位移，故选项 A正确，选项B、C、D错误.3. （2011上海单科5）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度 vi、V2（viV2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2,则 （）A . f1f2, A1 = A2B , f1A2D . f1=f2, A1 4X2 cm = 20 cm, B正确；第4 s末质点在平衡位置，其速度最大，C错；t=1 s和t=3 s两时刻，由题图可看出，位移大小相等，方向相反，D错.由以上分析可知，只有B项正确.1 八6.有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图4所示
20、.下 口V/匕列关于图5中（1）（4）的判断正确的是（选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度）（）。/i（1）（2）（3）（4）图5A.图（1）可作为该物体的速度 一时间图象B.图（2）可作为该物体的回复力 一时间图象C.图（3）可作为该物体的回复力 一时间图象D .图（4）可作为该物体的回复加速度一时间图象答案 C解析 因为F = kx, a=mx;故图（3）可作为F t、a t图象；而v随x增大而减小,故vt图象应为图（2）.?题组3对单摆的考查7 .图6甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉 出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙会在板上显示出
21、沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s,图乙所示的一段木板的长度为0.60 m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取 g= 72)甲乙A . 0.56 m B. 0.65 mC. 1.00 mD. 2.25 m答案 A解析由于木板匀速拉动,据 x=vt,x 0J0则 t=v=0.20 s=3 s，显然 t=2T,则 T=1.5 s,据T=2兀；,可计算出摆长l大约为0.56 m.故A正确.8 . （1）将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的 力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图7所示.某同学由此图象提供的信息做出的下
22、列判断中，正确的是 .A. t=0.2 s时摆球正经过最低点B . t = 1.1 s时摆球正经过最低点C.摆球摆动过程中机械能减小D .摆球摆动的周期是 T= 1.4 sRm(2)图8为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是 ./WI.SIjO r/5A.甲、乙两单摆的摆长相等一1 、，8 .甲摆的振幅比乙摆大图8C.甲摆的机械能比乙摆大D.在t=0.5 s时有最大正向加速度的是乙摆答案(1)AC (2)ABD解析 (1)在摆球经过最低点时悬线拉力最大，t = 0.2 s时，F有正向最大值，故 A选项正确；t=1.1 s时，F有最小值，摆球不在最低点，B选项错误；周期应为 T=
23、 1.2 s, D选项错误；因振幅减小，故机械能减小，C选项正确.(2)可从题图上看出甲摆振幅大，故B对.且两摆在同一地点、周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能.t=0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有最大正向加速度，所以正确答案为A、B、D.?题组4对受迫振动和共振的考查9 .铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝 处时，车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m,列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是()A .列车的危险速率为 40
24、m/sB.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D .增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案 AD解析列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车振动的振幅最大，因v=l=：2.61=40 m/s,t 0.315 s故A正确；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止桥发生共振现象，而不是防止列车发生共振现象，B、C错；增加钢轨的长度有利于列车高速运行，D对.10 .下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为驱动力频率/Hz304
25、050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f 固=60 HzB. 60 Hzvf 固70 HzC. 50 Hzvf 固60 HzD.以上三个都不对答案 C解析 从如图所示的共振曲线，可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大.并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢.比较各组数据知f驱在50 Hz60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此 50 Hzvf固60 Hz,即C正确.?题组5简谐运动中的能量转化11. 一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图9所示.2-八2求t= 0.25X10 s时的位移；i */
26、(2)在t= 1.5X 102s到2X 10-2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、-2速度、动能、势能如何变化？图9(3)在t=0到8.5X102 s时间内，质点的路程、位移各多大？答案 (1) ，2 cm (2)变大变大变小变小变大(3)34 cm 2 cm解析 (1)由题图可知 A = 2 cm, T=2X10-2 s,振动方程为x=Asin (L2) = Acos cotc 二=2cos 2 *10 2t cm= - 2cos 100 击 cm当 t= 0.25 x 10 2 s 时，x= - 2cos 4 cm= V2 cm.(2)由图可知在1.5X102 s2X 10-2 s的振动过程中，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大., 一2 17 .(3)从t=0至8.5X10- s时间内为彳个周期，质点的路程为s= 17A=34 cm ,位移为2 cm.