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1、“24.1.3弧、弦与圆心角的关系”教学设计巩义市二中附中贾雷明课例 名称弧、弦与圆心角的关系学科数学教材 版本新人教版早IJ24.1.3教材版本人教版教师 姓名贾雷明学校名称巩义二中附中教材 背景 及学 情分 析本节课的内容是人教版义务教育课程标准实马教科书数学九年级(上)24.1.3弧、弦与圆心角的关系的内容。本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明向圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论 基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力
2、有重要的作用。教学 目标 重难 点分 析1 .知识与技能通过探索理解并掌握：(1)圆的旋转不变性；(2)圆心角、弧、弦之间相等关系定理。2 .过程与方法通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力。3.情感态度与价值观(1)通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣.(2)在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐.(3)在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.4.教学重点：5.教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定
3、理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明.教学环 节教师活动学生活动设计意图媒体使用及意图 描述（交互式白 板使用功能）.:活动1创情境 设欣赏 折扇的 艺术问题：观察折扇收拢和展开的动画过程，哪些弧重合？哪些弦重合？哪些角重合？引出课题。观察思考 作答；带 着问题进 入学习。通过折扇的 动画演示, 激发学生的 学习兴趣， 并让学生体 会到数学来 源于生活。运用媒体形象直 观的展现了折扇 中蕴涵的圆心 角、弧、弦之间 的关系，引入课 题顺理成章。问题：观察折扇收拢过程中，这些重合的角有什观察得出让学生经历通过拖动改变角活动2:么特征？ 在学生归纳出特征以后给出圆心角的圆心角的从生活中抽顶点
4、的位置这种探究圆概念，并通过改变角顶点的位置让学生判断是否特征。讨象出数学知简易的操作让学心概的任为圆心角。论、回答识的过程，生加深圆心角的角念。问题使他们体会印象。到学习数学的乐趣。3:活动探究 圆的旋 转不变 性。:把两个半径相等的圆的圆心重合在一操作起，绕圆心转动其中一个圆。问题：你发现了什么奇怪的现象？观察圆的 旋转并思 考作答。（圆具有 旋转不变 性。）让学生通过 观察得出圆 的旋转不变 性，重视知 过成形识 程，培养学 生自主探究 方习学的.通过应用白板的 旋转功能轻松获 得圆的旋转不 变性。法.活动4:探究圆 心角、 弧、弦之 间的关 系定 理。操作：将圆心角/ AOB绕圆心O旋
5、转到/ AOB 的位置。：在旋转过程中你能发现哪些等量关问题1系？问题2:由上面的现象你能猜想出什么结论？问题3:你能证明这个结论吗？在学生推导归 纳出上面结论后又提出问题：相等的弧所对的圆 问题4:在同圆或等圆中，; 心角,所对的弦在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角 ，所对的弧通过观察猜想证明归纳 得出圆心 角、弧、弦 之间的定 关系理。让学生通过 观察一一猜 想一一证明 归纳得 出新知，培 养学生分析 问题、解决 能题问的 力。通过应用白板的 旋转功能形象直 观地给学生揭示 了探究圆心角、 弧、弦之间的关 系。在探究过程 中运用播放顺序 的不同和对答案 的拉缩和覆盖大 大提高了课堂效 率
6、。同时还可以 用聚光灯让学生 更清楚地观看旋 转过程中出现 的现象。活动5:应用新.如图，AB、CD是。的两条弦.。，那么AB=CD )如果1 (组讨论解 答。及时运用所 学知识解决川在白板上直接 用笔分知(2)如果 弧AB=M CD ,那么，。，那 么，。(3)如果/ AOB= /CODOF )如果 AB=CD , OE AB 于 E, 4 (OECD 于 F,与 OF相等吗？为什么？问题，培养 学生的数学 应用意识和 解决问题的析填空解答，使 教学形式变的灵 活多样。能力例：如图，在。中，弧AB=弧AC,分组讨论预设好答案并隐藏，让学培养学生正解决办法ACB=60 , /生分析好证明并展示
7、解/BOC= /AOC. 确应用所学求证/ AOB= 6活动：思路后再给出答过程。的知识的应|探题例答案帮助学生用能力，增究规范数写格式，意强应用提高了课堂效 识。率。运用白板通过选择以冲关的形给出三个题目，让每小组自己选择一个题的链接功能把三国人物式让学生进 解答。枯燥无味的数行练习，既题弧的直径，弧是。1.如图，ABO BC=CD=获彳导7活动：学问题用学生 DE弧提应用，/强 增目，然后了乐 的度数.AOE COD=35 。，求/喜爱的三国人高分组解答趣，又发挥物链接起来，让了交流与合题目，最数学充满了趣 作的作用。后交流结.2.已知：如图，已知 AB、CD为OO的两条弦，弧AD=弧BC
8、。求证AB = CD.果。味性。3.AB为。0的直径，Z DOC=90 , Z DOC绕0点旋转，DC两点不与 A、B重合。求证：弧AD+弧BC=M CDAD+ BC = C D这个式子成立吗？若成立请证明；若不 成立请说明理由？问：梳理知识 总结回用简明的图在白板上呈你有哪些收获和我（1）在本节课的学习中，顾，培养学巩固练习：活动8现主要内容，更们共享？生的知识整课进一步加深学需要老师或（2）你还有什么不理解的地方，理能力与语堂小结生对所学知识能同学帮助？达表言与作业布置作业：力，帮助学的印象。 生自我评价 更框不同层次的学生分层布置作业。.学习效果。分层布置作 业，让每个 学生都得到 发展
9、。教学反 思（说 明本节 课中白本节课的教学策略是通过通过白板动画演7及学生观察、思考、交流合作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示动态课件及引导，让学生感受圆的旋转不 变性，并能运用圆的对称性研究圆中的圆心角、弧、弦间的关系定理。同时注重培养学生的探索能力和简单的逻辑推理能力。体验数学的生活性、趣味性，激发他们的学习兴趣。）情景引板的使 用是如 何解决 教学难 题和促 进学生 学）习 的。入中运用媒体形象直观的展现了折扇中蕴涵的圆心角、弧、弦之间的关系，1 （激发学生的学习兴趣，并让学生体会到数学来源于生活。）在探究圆的旋转不变性和探究圆心角、弧、弦之间的关系定理时，教师应用白板（2的旋转功能让学生观察一一猜想一一证明一一归纳的数学过程，让学生既轻松又形象直观地获得了新知。）在应用提高过程中，运用白板的链接功能把枯燥无味的数学问题用学生喜爱的三（3国任务链接起来，让数学也充满了趣味性，同时大大提高了课堂效率。总的来说，本节课中白板的使用既大大提高了课堂效率，又把数学的课堂变成 了生活 的课堂，学生探究的课堂，让学生体验到数学的美。课题研 究本节 （课中在教学设计中白板的使用凸现了教学的形象性、直观性、生动性和可操作性。实现了学生的课堂。真正把数学的课堂变成了生活的课堂、生活性和探究性，数学课堂的趣味性、反映了哪 些课题 研究的 成果与 特色。）