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1、数乘向量教学反思鞍钢高中 孙晓楠数乘向量人教B 版必修 4 第二章第 1.4 节内容。本节内容包含数乘向量的定义，数乘向量的运算律及其应用。学习数乘向量可以解决直线上如何表示点的问题，为研究共线向量奠定基础。在高考中，向量的加减法运算、数乘运算是一个热点，数乘向量在研究图形的放大和缩小中有重要的地位。学生在上节课中学习了向量的加法、减法运算，由数的加减法类比得出向量的加减法，已经有了类比的基础，本节课类比数的乘法，得到一个实数与向量相乘的相关知识，学生感到并不突然，很容易接受。从高一新生开始注意培养学生自主合作探究的学习习惯，渗透数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等核心
2、素养。学生思维活跃，课堂参与意识较浓，且学生具有一定理解、分析、推理的能力。本节课的教学目标是掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义；掌握实数与向量积的运算律. 能熟练地运用数乘运算的定义、运算律进行有关运算；通过引入生活中的现象引入问题，提高学生的学习兴趣，激发求知欲；通过向量数乘运算的学习和探究，培养学生的观察、分析、归纳、抽象思维能力 . 引用学生熟悉的位移，直观地给出向量的关系；从数量与数量关系，抽象出数学概念。一、 课程导入设计：1、生活情境引入：播放雷雨天气的视频，让学生直观感受生活中的现象，引出光速与声速之间是否有某种关系。有生活情境引入，抽象出数学概念，让学生感受数
3、学来源于生活，服务于生活，也想激发学生的求知欲望。教学后思考：感觉视频的播放有点突然，如果之前能跟学生交代一下播放 视频的目的会更好。2、物理中的位移引入：引用学生比较熟悉的“位移”，直观给出向量关系， 从量与量的关系中，抽象出数学概念，向学生渗透数学抽象、直观想象的核心 素养。教学后思考：小兔子吃胡萝卜的例子引入效果挺好，由学生熟悉的位移入 手，更容易掌握向量间的关系。要是能让学生读题，可能会让学生更轻松地进 入课堂。本节课是向量的有一个运算，实数乘向量，课前应该复习之前学习过 的向量的加法和向量的减法，自然的由向量的加法运算过渡到向量的数乘运算。二、新课研究：在引入实数乘向量是，分别列举了
4、九 W 九-1,-1九0，几种情况, 让学生体会数乘向量中实数取值的任意性。在讲解概念时，向学生强化向量要 从长度和方向两方面研究。向学生强调谈向量方向要注意零向量。,.0 06 0* *la#0a： a H H ： 0la = 00讲解数乘向量运算律时，由于证明过程复杂，不便于大多数同学理解和掌 握，课堂上没有给出证明，只是强化学生类比实数乘法的运算律记忆并应用。教学后思考：讨论向量方向时强调零向量和实数为 0的情况比较好。在讲 数数乘向量几何意义时，能扩展共线向量，提升一下内容的难度会更充实。在 讲解数乘运算律能举整数情形简单证明可能会好一些。三、例题讲解：在例1和例2选取上，我想加强学生
5、对数乘运算律的应用，并关注学生的 书写，尤其是向量要写箭头。在教学中，有些同学不注重书写，这也是今后教学要不断向学生强调的地方。例 3 的选取，想让学生适应应用向量解决几何问题，先由学生非常熟悉的中位线研究，再引导学生利用向量运算解决几何问题，再由变式题，加深难度。如果在例题选取上能更多的借助三角形和平行四边形会更好些。三、 习题选取 :习题在选取时，重在强化定义的理解，教学后感觉，放在讲完定义后就让学生做可能会让学生更好的加深对定义的理解和掌握。本节课有一个失误的地方，学生在上黑板板演时，出现书写错误，没有给指出，这也是今后在教学时特别要关注的地方。以上是这次教学的一点思考和反思，在今后教学中我会更加注重数学核心 素养的渗透，多关注学生的学情，不断改进教学方法，多学习新的教学理念，探讨新的教学方法。