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1、湖北省襄阳市2012-2013学年高一数学下学期6月调研统一测试试题（扫描版）机密*启用前谑卷类型A2013年6月嘉阳市普通高中调研统一测试高一数学年隆人；篁阳市教学研觉士 郭仁俊 事定人：黑阳一中 五必盘本试题捏共4蜃,共打题，就分】皿分口考试用时120分仲曰祝寿破5利注意事项：1，答捏曲请老生认真两波答URL的注意事项“非网评考生势必将心己的学校、班组.姓 唐，考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位埴在登分栏的吨位号内。网惮而生务必 将向己的姓名、考号填写在善题卡上指定独置，玷好条形码或将考号对而教午深照.用2B 俯也将试卷类型31填跺在答糖卡相应位置上口2-选抨旭的作番：每小题选出荐案
2、后，用期铅熊把对检题目的答案标号徐惧,加高改动，用 横龙擦干窗后一再选除其它答案标号总答在成胴卷、珞稿皴上无效口工填空躯和霹簪蟾的作答：用礼5亳举原色愚水整字息亶报答在奔物R上每即对应的答落区域 内，辔本试题卷、草聃统上无粮.4.，生必珈保持答题后的清洁：，考试结束后.监考人痈将答期卡和机谓卡一并收回，按小号 花上.大号在下的哦序分别封装一.选择&（本大堀共iq小型，.mjHs分共制分在每小题悠出的四个选项中，只有一项 是符合制目要求的B ）L巡察数列：7,箝-7. C卜-九通括号中的数字应为A 33凤 15C -214-打2,设3七小用下列不等式中一定成立的是A -ob-d8, acbiiC
3、. e ft + dD, a + db + c3不等式产-21-51的解集是A任lx，成工近一1】白一 Rh5或*1）C.& E-I0W；4.已知两个平面垂点.下列命题由正确的个数是一个平面内的已知直绕必垂直于另一个平面内的任意-条直线一个平面内的巳知过或必垂直尸另一个平面的无数条百线一个平面内的任条直线金垂克于另一个平面强一个平面内任意一点作交我的垂线,则此垂线必垂悝于另一个平面A 4电 3C. 2D 15巴蝴恍帝外 0帮足biFBH。、尔=嚼、则。十户等于且 TB TTc Ja个（“引ft摄学试建笫t员供4时独缴、姓 牛者心 I。用如上动.用理区域按小号1有一项0正四梭柱且占8-出闭中.也
4、1| =射跳 则舁阖宜线.$出均仞|所成的命的余慈侑为惜视阳7.某品牌香水瓶的的三视圈如右图所示/单位:cm),它的表面视为工 幽-5Vmi2J. (9S-yJtHi1c (94 + y)cm1R 您十号城8,在&日。中.a - 2itus f,则 a4JC一定是4等雇三痈形仇等边三例形C,直曲三角形D,等腌宜由二角形% AAi心中，g b、r分别为内启乩8、右的对如.如果心乩r成等受散列、Ztf = 30,NEC的面积为那么S等于2.把正整数排列或如图甲的三角形射阵,韩耘擦会偶散行的奇数和奇数行中的偶数.橹到如 图乙的三角数阵，再把图乙中的数根虬小到大的顺庠排成一列，得到数列|仇|,若 口.
5、=加13,则7曷一簟学试收第3 31 共4贝)18. I二一填空船本大舱排5小孙 每小西占小 扶空乐 谓将答案堵在管题卡厅座罩号的位上. 笞转位，书写不清.搐慢荫可均不凋分口 )n.巳知.-1.儿. + 4三个数成等比散列，则公比。=*-12.已知关于工的不等式炉-肘 + lV。的解脂为(；, 2),则实数b= 上一t支 有一批材料可以如成200m的陋墙.如照用此材料在边林地的地方围成一块妲影场地. 中间用同样的材料隔成三个面积相等的短拶，则困成的短形地大面权力k因靖厚度 不计1.E4.如图.以出七，是水平砂置的A/SC的斜二图在现产图，其中口七，=江，工1, OB =,以为展面构造 个*!桂
6、等于2的宜兰楼柱小为口.则(-15c)MFi)5e疝？ I 铲 + mk 1 好+ sin(-18c) cob. 215sin萨 + cos3 4* * 工汨 l 胪 er 4&D疝* 25, + cos 55 + sin 2Pdos55州=上；值限据口)的计算结果，将该同学的发现推广制三角恒等式为已-=.餐答题【本文理共6小出，满笄75 5K解答施写出文字说明，证明过程或演翼步款0)16 1本大题曲分12分)求函锐的值域，X+117 .伴大顺W分院分)如图，/、g是海面上位于东西方向相距5(3+右)海、里的两个现范版一现位于4点北偏殂始，月点北偏回吃，方伊1的n点甫嗖轮船发出求救侑号，位于日
7、或南偏Arr二自西树且号营点和匣加石海地的c点的救援船立即前/往肯救，其航行速度为3Q海初小时，沈救捡船到达D、/点需要多长时闿？(高一数学试附第3页供4嵬)1乳1本大也清分匕分）已知/、8、C为“用。的三个内犯.其中，是锐曲.向量。=（2-九in击cm； 4* sin#.& = （I + H in 4, C0 - si LI J） , IlwJ.S-（Ipft A的大小；S谏函Hy2 sin2 B + cw芋-2B）的值域，19. f车大题清分12分）已知等比数列1%：满足。3第1=M,且叫不 ?是小、的的等差中项-（1怵数列1%卜的通事也；口也也=% L%4.&* +也+瓦，求他 + “
8、- * a 30成立的正鞋敦什的跳小鱼20. t本大题满分口分】如国，四囹tPTES中.咫_L幄面4BC5点E在线段启口上，H. CE/AB.门课证：CE_L平面用D;已PAAB, AD=3. g =近.乙SU = 45,求四接德P-JAC。的体现2L （本大就满分L4分）已拍题剧加小的前神则和为工.月满足国=如-必aeN（1）证明：数列0+ 1为等比数毗整）求数列恒1的通项公式；对于（耳中敢列但/.若数列（西14是乩=%+ 1屯启N）在bi与加m之同质人（k 椁杵3得利个新的数列.试问二是否存在正整数m.使得班列忖j的前e项的 却L, - 2 013?如果存在,求出e的值；如果不存在，说明理
9、1机2013年6月襄阳市高中调研统一测试高一数学参考答案及评分标准说明1 .本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评 分标准的精神进行评分。2 .评阅试卷，应坚持每题评阅到底， 不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内 容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分 数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3 .解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。1 .选择题：BCBDC DCABB2 .填空题：11. -12.
10、 -13. 250014. (4J24)冗2 23 22315. (1) (2) sin (Ct-30，+cos a + sin(a - 30 cosa =三.解答题：2.、216.解：由已知：y=2LX2 JXU320 =(*+1)+_3,2 分x 1x 1x 1(1)当 x + 1 1 ，即 x 1 时，y=(x+1)+432j(x+1)，-4- 3 = 1 ,4 分x 1x 14当且仅当x +1 =,即x = 1时，ymin = 1 ,此时y1;6分x 1(2)当 x + 1 1 ，即 x 1 时，44y=-(x +1)+ -3 -2 l-(x+1) 3=7 ,8 分- (x 1):-(
11、x 1)当且仅当(x +1)=,即 x = - 3 时，ymax= 7,此时 yw 710-(x 1)分综上所述，所求函数的值域为(q, 7U1, +g).12 17.解：由题意知 AB=5(3+J3y海里，/DBA =90*-60 =30,/DAB =45*, /. ZADB=1052 分在DAB4由正弦定理得 一DB一=一AB一4分sin . DAB sin . ADBAB sin DAB 5(33) sin 455(33) sin 45 . DB = =sin ADBsin105sin 45 cos60 sin 60 cos45=也生_=1。疝(海里)6分(13)2又 ZDBC =/DB
12、A +/ABC =30 + (90 -60) =60, BC =20石海里，8 分在 DBO43,由余弦定理得CD2 uBD2BC2 -2BD BC cos. DBC =300 1200 -2 10 3 20 3 1 -900. CD= 30(海里)10分则需要的时间t=1小时30答：救援船到达 D点需要1小时.12分18. (1)解：ml n,(2 _2sin A)(1+sin A)+(cos A+sin A)(cos A _sin A) =02 分22222(1 -sin A) +cos A_sin A =0 ,即 34sin A=0sin2 A =35 分4.A 是锐角，sinA=U3,
13、 A = -6 分23(2)解：y =2sin 2 B +cos(- -2B) =1 一cos2 B - -cos2 B +-3sin 2 B 322=sin 2B -cos2B 1 = 3 sin(2 B -) 1 2232 二C = n Ba0, 0MB , 2B n 3333分31一sin(2B -) 1 ,即一一V3 sin(2B -) +1 26分函数y=2x是单调增函数，且 24 = 16 , 25 = 32 , ，n的最小值是5.分20. (1)证： PAL平面 ABCD CEU平面 ABCD，PAh CE8分10122分4分6分8分10122分. AEJ CD CE/ AB,
14、，CEL AD又 PAn AD= A c cn平面 PAD(2)解：由(1)可知 CE1AD ,又因为AB= CE= 1 ,AB/ CE所以四边形 ABC矩 形,_5在 RUCED 中，DE=CD，cos45。=1 , CE =CD sin 45 9=110131所以 Sabcd = 1 (3 2)2分又 PAL平面 ABCD PA= 1所以VI棱椎P ABCD = 1一 3 221. (1)证：由 & = 2 an n,得 $+1 = 2 an+1 -(n + 1)an+ =2an+ -2an -1, /. am =2an +12 分即 an+1 =2(an +1),a+1 =24 分an
15、1又当 n = 1 时，Si = 2a1 1,所以 a1 = 1 , a1 + 1= 2所以数列an+1是首项为2,公比为2的等比数列.6分(2)解：由(1)得：an +1 =(4 +1)2n-=2n,故 % =2n -18 分(3)解：由(2)得：bn = log 22n,即 bn=n ( nC N*)9 分数列Cn中，bk(含bk项)前的所有项的和是：(1 + 2+3+ k)+(2 0+ 21+ 22+ 2k-2) = 2 + 2k 211当 k = 10 时，其和是 55 + 2102=1077 2013又因为 2013-1077 = 936 = 4682 ,是 2 的倍数13分所以当 m= 10 +(1+2+22+ + 28) + 468= 989 时，Tm= 2013所以存在m= 989使得Tm= 2 01314分