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1、赣马高级中学2010级高一数学导学案5集合的运算-并集集合的运算3【学习导航】JU-知识网络学习要求1 .理解并集的概念及其并集的性质;2 .会求已知两个集合的并集；3 .初步会求集合的运算的综合问题;4 .提高学生的分析解决问题的能力新课导学】1 .并集的定义：一般地，,称为集合A与集合B的并集(union set) 记作读作“” .交集的定义用符号语言表示为：【互动探究】一、求集合的交、并、补集例1.根据下面给出的 A、B,求AUB人二口，0, 1, B=0 , 1, 2, 3;人二勺的* 2-2x , B=x|x| W3;A=梯形, B=平行四边形.【解】 AU B= AU B= A U
2、B二例2.已知全集 U=R A=x|-4 x2 , B=(-1 , 3),P=x|x 5 ,2求：(AU B)np (CuB) U P(A n B) U (CU P).【解】交集的定义用图形语言表示为:汪思：并集(AU B)实质上是A与B的所有元 素所组成的集合，但是公共元素在同一 个集合中要注意元素的互异性.2 .并集的常用性质：(1) A U A = A ; A U = A ;(3) AUB = B U A;(4) (AUB)UC =AU (BUC);(5) A AU B, B AU B3 .集合的并集与子集：思考：AU B=A,可能成立吗？AU CU A是什例3:已知集合 A=y|y=x
3、-1 , x R, B=(x,y)|y=x 2-1 , xC R, C=x|y=x+1 , y3,求(AUC)I B.分析：首先弄清楚A, B, C三个集合的元素 究竟是什么？然后再求出集合的有关 运算.么集合?例4:已知集合 A=x|x 2-1=0 , B=x|x 2-2ax+b=0, A U B=A，求a, b的值或a,b所满足的条件.分析：由于A U B=A ,可知：B A , 而人=1 , -1,从而顺利地求出实数 a, b满足的值或范围.【解】图24 .集合 U=1 , 2, 3, 4, 5, 6 , B=1 , 4 A=2 , 3, 5求：Cu(AUB)与(CuA)I (CuB)例
4、5:若 A=x|x 2-ax+a2-19=0 , B=x|x 2-5x+6=0,C=x|x 2+2x-8=0,(1)若 AU B=AA B,求 a 的值；(2) A AB, AA C=，求 a 的值.5.若集合 P=1 , 2, 4, m, Q=2, m2, 满足PU Q=1 , 2, 4, m,求实数 m 的值组成的集合.6.已知集合 A=x|x 2-4x+3=0 , B=x|x 2-ax -1=0 , C=x|x 2-mx+1=0,且 A U B=A A A C=C,求a, m的值或取范围.二餐【迁移应用】1 .设 A=(-1 , 3 , B=2 , 4),求 AU B;rv. ,. 【课堂小结l2 .已知 A=y|y=x 2-1, B=y|x 2=-y+2 求 AU B;【课后反思】