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1、第二章 第4讲限时我更特调(时间：45分钟分值：100分)一、选择题1. 2013 开封模拟已知募函数f(x)=k-x”的图象过点(g,乎)，则k+ a =()A. 1B. 12C. 3D. 22答案：C解析：= f (x) =k x是哥函数，k= 1.1 2又f(x)的图象过点(2,专,11 32 , k+ a = 1 +2=2.2. 已知二次函数 y=x22ax+ 1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是B. 2 a3)A. a3C. aw 3 或 a 2D. 一3w ac 一 25答案：A解析：对称轴aw2或a3,函数在(2,3)内单调递增，选 A项.3. 2013 南宁段考
2、已知募函数f (x) = x的部分对应值如下表：x112f (x)1曲 2则不等式f(| x|) 2的解集是()A. x| -4 x4C. x| -斥 xw 用答案：A解析：由题表知=(2)B. x|0wxw4D. x|0xV21-, “ = 2, - f (x) =.1 .(| x|) iw2,即 |x| 4,故一4W x4.4. 2013 威海模拟已知函数f (x) =x2+4x+a(xe 0,1)，若f(x)有最小值2, 则f (x)的最大值为()A. 1B. 1C. 0D. 2答案：A2解析：f (x) = - x + 4x + a=-(x-2)2+4+a,且 xC 0,1, f (x
3、) min = f (0) = a= 2,a= - 2,f(x)max= f (1) =- 12+4X1 2=1.5. 2013 杭州模拟函数f (x) =ax2+ ax - 1在R上恒满足f (x)0 ,则a的取值范围是 ()A. a0B. a 4C. 一4a0D. 一4aw o答案：D解析：当a=0时，f(x) = 1在R上恒有f(x)0；当a 时，.f(x)在R上恒有f (x)0 , a0a2 + 4a0，4a0.综上可知：4a 1,即一b2+ 4b-3-1, . b24b+ 20,，2 V2vb2 + 2.二、填空题7. 2013 广州一测已知募函数y=(n25班7) xrni-6在区
4、间(0 ,十)上单调递增， 则实数m的值为.答案：32解析：由 m- 5m+ 7= 1,得 m= 2 或 m= 3,m= 2 时，y = x 2在(0 , +8)递减，m= 3 时，y = x3在(0 , +0)递增，故 m= 3.8. 2013 抚顺模拟已知f(x) =ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为a1,2 a,则y = f (x)的值域为.-31答案：yliwyw 27解析：,f(x)=ax2+bx+3a+b 是偶函数，其定义域a 1,2 a关于原点对称，即 a 1 = 2a,a=-,3. f (x) = ax2+ bx+3a+ b 是偶函数，即 f (一 x) = f (x
5、) ,b= 0,-f(x) = 1x2+1, xC 3, 3, 33 331其值域为y1 y1 ,则 f(x)1 ；若 0x1x2x1 ；若 0x1x2,则x2f (x1)xf (x2);若 0x1x2,则 f_x_2f_x1时，f(x)1,正确；.- f x2 f x1 ，一对于，1,可举例(1,1) , (4,2),故错；x2 x1对于，-一-TJ一一2 ,说明图象上两点 (必，f(x1) , (x2, f(x2)到原点连x1 一 0x2 0线的斜率越来越大，由图象可知，错；f x1 +f x2x1+x2对于，22x的解集为x1x3,方程f(x) + 6a =0有两相等实数，求f(x)的解
6、析式.解：设 f (x) + 2x= a(x-1)( x- 3)( a0 恒成立, 求a的取值范围.2 2a 2 a斛：f(x)=x+ax+ 3a=(x+2) + 3 a.一 a 一7当4 时，f (x) min = f ( 2) =7 3a0,aw ,又 a4,23故此时a不存在.2-a -aa当一2W 22,即一4W a0,-l- a + 4a 12w 0.-6 a2.又 一 4w aw 4,.-.-4 a2,即 a4 时，f(x)min=f (2) = 7+aA0,又 a-4,故7 a4.综上得一 7w aw 2.12. 2 013 德州模拟是否存在实数a,使函数f(x) =x22ax+a的定义域为1,1时，值域为2,2 ?若存在，求a的值；若不存在，说明理由.解：f(x) = (x-a)2+ a -a2.当a 1时，f(x)在1,1上为增函数,? a= 1(舍去)；f -1 =1 + 3a= - 2,f 1 = 1 - a= 2-当 一 1 w a w o 时,? a= - 1 ；? a不存在;f a = a-a2= 2, f 1 =1a=2当0a1时，f (x)在 1,1上为减函数,a不存在.f 1 =1 + 3a=2, f = 1 a= 2综上可得a=- 1.