《广东省东莞市2012-2013学年高二数学3月月考试题文新人教A版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市2012-2013学年高二数学3月月考试题文新人教A版.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、东莞市第七高级中学2012-2013学年高二3月月考数学文试题注意事项：1 .答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位 号填写在答题卡上.用 2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4 .作答选做题时，请先用 2B铅笔填
2、涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错 涂、多涂的，答案无效.5 .考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1 .如果复数a +bi(a,b R R)在复平面内的对应点在第二象限，则A.a 0,b ：二0 B.a 0,b . 0 C.a；0,b；0 D.a ； 0,b . 0 2 ，一2 .复数的值为1 -ia. 1 - i b. 1 i C. -1 -i d. -1 i3.变量x与变量y有如下对应关系x23456y2.23.85.56.57.0则其线性回归
3、曲线必过定点A . (3,5) B . (4,5) C . (5,6) D . (6,6)4 .等差数列an中，a3 =2,则该数列的前5项的和为(A)10(B) 16(C) 20(D)325 . “已知：&ABC中，AB = AC,求证：/ B 1800,这与三角形内角和定理相矛盾，；(2)所以 ZB 900;(4)那么，由 AB = AC ,得 NB =/C 900 ,即 NB+/C 1800 这四个步骤正确的顺序应是A. (1) (2) (3) (4) B. (3) (4) (2) (1) C. (3) (4) (1) (2)D. (3) (4)(1)6 .曲线y =x3 -3x2 +1
4、在点(1, 1)处的切线方程为3A . y = 3x -4B . y = -3x+2 C. y=-4x+37 .下面给出了关于复数的四种类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;24 24222由向量a的性质a =a类比得到复数z的性质z =z2；方程ax2+bx+c = 0(a,b,cw R )有两个不同实数根的条件是b2 4ac0可以类比得到：方程az2+bz+c = 0(a, b,cw R出两个不同复数根的条件是b2 -4ac 0 ;由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比得到的结论错误的是A.B . C .D.8.x和y满足条件x y - 3 - 0
5、x -2y _ 0,则z的最小值为(A) 1(B) - 1(C) 3(D) - 39.设f (x)是函数f (x)的导函数，y = f(x)的图象如图1所示，则y = f (x)的图10.观察等式10. sin2 300 + cos2600 +sin 300 cos600 =4sin2 200 cos2500 sin 200cos500 =34.2/020./003sin 15 cos 45 sin15 cos45 二一4由此得出以下推广命题不正确的是Q ,22 ：3A. sin 二 cos - sin 二 cos -二一420203B- sin I、工 30 cos sin I 30 cos
6、 -=一4C. sin2 i ：工 150cos2 i ：工 F50 广 sin i：工 150 cosi ：工，150 =-43D. sin - cos -30 sin cos! -30 二 一4二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，？藤分20分.111 .在AABC中已知a2 =b2+bc+c2,则角A等于 2 34 5 612 .不等式x2 5x+6 W0的解集为 .7 8 9 1013 .设x,y为实数，且 +_ = _，则x + y =.1 -i 1 -2i 1 -3i14 .如右图，将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第 n行（n至3）从左向右的第3个数为 三、
7、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.（本小题满分12分）已知复数z=1 +i ,求实数a、b使az +2bz =(a+2z)216 .（本小题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：序号1234567891011121314151617181920数9575809492656784987167936478779057837283学成绩物9063728791715882938177824885699161847886理成绩若单科成绩85分以上（含85分），
8、则该科成绩为优秀.（1）根据上表完成下面的 2X2列联表（单位：人）:数学成绩优秀数学成绩不优秀合 计物理成绩优秀物理成绩小优秀合 计20（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？参考数据： 假设有两个分类变量 X和Y,它们的值域分别为为，乂2和丫1, y2L其样本频数列独立检验随机变量K2的临界值参考表:P(K2 0 )0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82817.（本小题满分14分）以下是某
9、地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:房屋面积m21109080100120销售价格（万元）3331283439（1）画出数据对应的散点图;（2）求线性回归方程；联表（称为2父2列联表）为:y1y2合计x1aba + bx2cdc + d合计a +cb + da +b +c +d机变 量K22n ad - bca b cd a c bd，其中n = a + b + c + d为样本容量；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为 150m2时的销售价格n:X yi - nx y(提示：b? = 1n， 9=y-bX, 1102 +902 +802 +1002 +1202 =51000 ,
10、 -22xi -nxi 1110M33 + 90父31+80父28 + 100父34+ 12039 = 16740)18 .（本小题满分14分）已知数列an的各项均为正数，且满足 a2=5, an卅=a22nan+2,(nw N*).(1)推测 匕0的通项公式；(2)若bn =2n-,令Cn =an +必，求数列g的前n项和Tn19 .(本小题满分14分)22已知椭圆Ci：，+2 = 1(ab0)的右焦点F2与抛物线C2：y2=8x的焦点重合, a b左端点为 .6,0(1)求椭圆的方程；(2)过椭圆C1的右焦点且斜率为 J3的直线12被椭圆C1截的弦长AB。20.(本小题满分14分)设函数
11、f (x) = x3 -3ax b(a = 0).(I)若曲线y = f(x)在点(2, f(x)处与直线y =8相切，求a,b的值;(n )求函数f (x)的单调区间与极值点.9高二年级文科数学答题卷一、选择题（本大题 10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）12345678910DBBACBCACA、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，满分20分.312、x|2x7.879. .9分当 H0 成立时，P(K2 7.879)=0.005. .11分所以我们有99.5%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系.12分17.（本小题满分14分）解：（1）数据对应的
12、散点图如图所示:销售额y4035302508090100110120X.2分x;Xi =1(110+90+80+100 +120)=1005y 5.3分-1 x5y =55 i 1yi1= (33 31 28 34 39) =33 55工 x2 =1102 +902 +802 +1002 +1202 =51000 , i W.5分5“ Xiyi =110 33 90 31 80 28 100 34 120 39 =16740 i 1.6分、XiYi -5x y? i 1b ，X2 .5X2i 116740 -5 100 33_ Z .一2-51000 -5 100= 0.24 ，.8分s? =
13、 y -t5X =33 -0.24100 = 9 .10分回归直线方程为.y =依+j?=0.24x+9 =9 . .12分(3)据(2),当x=150m2时，销售价格的估计值为：p = 0.24M150+9 =45 (万元) . . .14 分18.(本小题满分14分)角军：(1)由 325, 3n+1 a n 2n an+2, a n 0( n 七 N*)知：a2 = a/2 a1+2, 故 a 1=3, . . .2 分33 = a22 4 a 2+2=7 . . . .4 分推测 an =2 n +1. ( n w N*) .7分(2) Cn =an +bn =(2n+1 )+艺 .9
14、分Tn = aha2b2 a3b3.an bn二a1a2a3.anr ibib2h. bn 11分= ：；3 5 7 . 2n 1 )L11 2 4 . 2n,= (n2 +n )+(2n -1 ) . . .13分=2n +n2 +n -1 . . . .4分19.（布卜颗盼1班）解：（I） 丁因为抛球的焦点为（2,。），二二=2又：椭圆的左端点为卜加，口 p?. & =乖4分/Md2 = a2 -c1 = Vdl -2s = 26分qI fvVrVW1,二所求椭圆的方程为+ = 1仲3 分+029分*.10分+1，椭圜的右焦点尸（2,07,4的方程为工 二 g（r-2）,一代入椭圆C的方程
15、，化简得，5/-1取+6 = 0 .但I g6由韦达定理如，i+X2 = ,XjX2 =-新1二分从而忖-x2|= #1 + /) - 4/& =+J由弦长公式，得 |j4B| = Jl + k |ii-Xi| = Jl+ (V5) x 2 = 2*，+j即花AB的长度为丝 14分， 20.（本小题满分14分）解：(I) f (x) = 3x2 -3a, 2分曲线y = f（x）在点（2在（x）处与直线y = 8相切,|f1(2)=0f (2) = 813(4-a ) = 08-6a +b=81a =4,b = 24.增,(n) f (x) = 3(x2 -a)(a0),当a0,函数f （x）在（一8,+尢）上单调递增,此时函数f(x)没有极值点. . 8分当 a0 时，由 f (x )=0= x = iVa ,当 xe (-,-Va )时，f(x)0 ,函数 f (x)分单调递10分当 x (-Va, 7a )时f x ：: 0函数 f(x)单调递减，11分当 xw(ja,收)时， f(X)A0 , 函 数 f (x) 单调递增，12分此时x = _ja是f(x)的极大值点， 13分x=ja是f(x)的极小值点 14分