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1、十堰市20122013学年度上学期期末调研考试九年级数学试题温馨提示：1 .本卷共8页，共24小题，满分120分，考试时限90分钟.2 .在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题.3 .答卷时不允许使用计算器.题号一二三四五总分得分得分 评卷人 一、选择题（每题3分，共30分，下列各题都有代号为 A B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入下面的答题框内）题号12345678910答案1 .在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.圆B .等腰三角形C.梯形D .平行四边形2 .从一副扑克牌中抽出 3张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起
2、洗匀后，从中一次随机抽出8张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件（.）A.可能发生B.不可能发生C.很可能发生D.必然发生3 .下列各式正确的是（）2A.-22 32 =2 3 =5B. 3 2 5、3 =(3 5) 2 3C.(-9) - .49,24.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A. x2+1=02 -.9x -6 x+1=0C. x2-x+2=0.x2-2x-3=05.若相交两圆的半径分别为7,则它们的圆心距可能是（A. 2C. 66.用配方法解方程卜列配方正确的是（A . (x+2f =10. (x+4f=22C. x 2 / =87.若(x+y)( x+y+
3、2) 8=0,贝，x+y 的值为A. 4 或 2C-或 328. 一圆锥的底面半径是2,母线长为此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为.120.180A. 90C. 1509.如图，已知 AB AC分别为。O的直径和弦，D为3c的中点，DE垂直于AC的延长线于 E,连结BC若DE=6cm, CE=2cm,下列结论错误的是（）A. DE是。O的切线B .直径 AB长为20cm第g题图C.弦 AC为 16cmD. C为卫。的中点10.如图，将半径为 6的。O沿AB折叠，且B与AB垂直的半径 OC交于点D且C!=2OD则折痕AB的长为（）A. 4.2B. 8,2C. 6D. 6 如得分 评卷人二、填空
4、题（每题 3分，共18分，请直接将答案填写在题中的横线上，不写过程）11. 已知 al,则，（a-1）2 =.12. 五张标有1, 2, 3, 4, 5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上， 从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是 .13. 某商品原售价300元，经过连续两次降价后售价为260元，设平均每次降价的百分率为X ,则满足X的方程是一.14. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 一独），点O是这段弧的圆心，C是公?上 一点，OdAR 垂足为D, AB=300mi CD=50m则这段弯路的半径是m .第14题图第15题图第16题图15. 如图一个等边三角形的周长等
5、于与它的一边相外切的圆的周长的2倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 圈.16. 如图，Rt ABCPC C=90 , / A=30在AC边上取点 O画圆使。O经过A、B两点,卜列结论中： AO=2CO;AO =BC;以O为圆心，以OC为半径白圆与 AB相切；延长BC交。O与D,则 A、B、D是。O的三等分点.正确的 序号是.（多填或错填不给分，少填或漏填酌情给分）得分 评卷人本、解答题（本大题有 4个小题，共34分）17. （8分）计算与化简：（1）18 - 50 3 8(2) a J8a a J十 3 J2a(a 0)随机地摸
6、18. （8分）在一个口袋中有 3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2, 3,出一个小球记下标号后放回，再随机地摸出一个小球记下标号，用列表或画树状图的方法求两次摸出小球的标号之和等于4的概率.1419. (8分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， ABO勺三个顶点都在格点上.(1)以O为原点建立直角坐标系，点 B的坐标为(一3, 1),直接写出点 A的坐标；(2)画出4ABO绕点O顺时针旋转90喑的OAB,并求点B旋转到B1所经过的路线 的长度.A/BO 120. (10分)已知一元二次方程 x2 4x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)如
7、果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24x+k=0与x2+mx- 1 = 0有一个相同的求此时 m的值.得分评卷人四、解答题（本大题有 3个小题，共26分）21. （8分）已知：如图， ABC43, ABAC,以AB为直径的。O交BC于点P, PDL AC于点 D.（1）求证：PD是。的切线；（2）若/ CAB=120, AB=6,求 BC的值.22. （8分）学校课外生物小组的试验田是一块长14米，宽12米的矩形，为了便于管理，先要在中间修建同样宽的两条互相垂直的道路（如图），要使种植面积为143平方米,道路的宽应为多少米？23. (10分)已知：如图，点 P是正方形 ABC咕的一点，
8、连结 PA PB, PC(1)如图甲，将 PA弱点B顺时针旋转90。到 PCB的位置.设AB的长为a, PB的长为b(b0, ，k 4.(2)当k取最大整数时，即 k=3,这时方程为x2 - 4x +3=0, ，X1=1, X2= 3.当相同根为x=1时，有1 + m- 1 = 0, m= 0,当相同根为x = 3时，有9+3mn 1 = 0, m = 8,3m的值是0或3，3说明：(1) 3分，(2) 6分.四、解答题21. (1)证明：: AB = AC ,C=/B .又 OP = OB, /OPB=/B ,二/C =/OPB . a OP / AD ,又；PD _L AC 于 D，二 /
9、 ADP =90 ,DPO =90，.二 PD 是。O 的切线.(2)连结 AP, : AB是直径，:.NAPB=90, AB=AC=6 NCAB=120c，BAP =60，.，BP =34 ,二 BC =653 .说明：(1)4 分，(2)4分.22. 设道路宽为x米，则(14x42x )=143,解得 Xi =1,x2 =25 ,经检验，x=1, 所以道路的宽应为1米.23. (1)S阴影=(a2b2);连结PP ,证 PBP为等腰直角三角形，从而 PC 4=9.(2)将PABg点B顺时针旋转90到 P CB的位置，由勾股逆定理证出/PCP=90 ,再证/ BPQ- / APB= 180
10、,即,点P在对角线 AC上.说明：(1) 6分，(2) 4分.五、解答题24. (1)连接 OQ 则 OQL PQ OQ=1,OP=2所以 /OPQ =30 ,即 ZBOQ =30 ,l弧BQ30 二 1360(2)由(1)可知，当t=1 1 一Q的运动速度为 ncm/秒.6时， OPM直角三角形，所以，当 Q/与Q关于x轴对称时，4OPQ为直角三角形，此时/BOQ = 150。，l弧bq当 Q/ (0,-1)或 Q (0,1)时，/POQ = 90 ,此时 1=6或1=12,即当t=5, t =6或t=12时，OPQ直角三角形.当t =6或t =12时，直线PQ与。相交.作OML PQ根据等面积法可知：PCX OM=O QOW PQ3 OP2 +OQ2 =屈,OM_2_2. 5、._PM =7OP -OM =,弦长 PN =2PM52.5 cm .5说明：（1） 4分，（2） 8分.