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1、高考资源网（）品考宠源网您身边的高考专家1.2.3弦切角定理I 课时过关能力提升1 .如图,PQ为。O的切线，A是切点，/BAQ=55 ,则/ ADB=（）|P A QA.55B.1100.125D.155解析:| PQ 是切线，：/ C= / BAQ=55 .：?=?110。.： ？?？360 -110 =250：/ADB=125 .答案：|C2 .如图,AABC内接于。O,EC切。O于点C.若/ BOC=76，则/BCE等于（）A.14B.380.52D.76 解析:：: EC为。O的切线，BCE= /BAC=1/BOC=38 .2答案：|b3 .如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是
2、直径，MN是。O的切线,C为切点若/ BCM= 38则/B等于（）A.32 B.42 版权所有高考资源网-1 -高考资源网（）高考量源网您身边的高考专家0.52D.48解析：连接AC,如图所示.版权所有高考资源网-3 -M MN 切圆于 C,BC 是弦，：/ BAC= / BCM. AB 是直径，：/ACB=90 .:/ B= 90 -/ BCM= 52答案：C4 .如图,AB是。O的直径，EF切。O于点C,ADEF于点D,AD= 2,AB= 6,则AC的长为（）A.2B.3D.4C.2v30解析：连接BC,如图所示.,. EF是。O的切线，:/ ACD= / ABC.又AB是。O的直径,：/
3、ACB=90 .又 ADEF,?ACB= / ADC.?. .AADCsAACB. . = ?,AC2=AD AB=2X6=12.-AC=2v3.答案：|c5.如图，/ ABC=90 ,0是AB上一点，。0切AC于点D,交AB于点E,连接DB,DE,OC,则图中与/ CBD相等的角共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析:ABBC,：BC与。相切,BD为弦.:/ CBD= / BED.同理可得 ZCDB= / BED,:/ CBD= / CDB.如图，连接0D.1 . 0D=0B ,0C=0C ,2 .RtACODRtACOB.3 CB=CD，/ DCO= ZBCO.4 .OCXBD.又
4、DE BD,/.DE / 0C.5 / BED= / BOC. ： / CBD= / BOC.6 与/CBD相等的角共有3个.答案：C6 .如图,AD切。于点F,FB,FC为。0的两条弦，请列出图中所有的弦切角答案:|/AFB,/AFC,/DFC,/ DFB7 .如图,AB是。0的直径，直线CE与。相切于点 C,AD，CE于点D,若AD= 1,/ABC=30，则 。O的面积是.高考资源网（）高青资海网您身边的高考专家解析:. DE 是切线，：/ ACD= / ABC= 30 .又 AD CD,.,.AC= 2AD= 2.又 AB 是直径，：/ACB=90 .又/ABC=30 ，： AB=2AC
5、=4, -oa=1ab=2.。O的面积为S= Tt OA2=4兀僭索14兀8 .如图,AB是。的直径，PB,PE分别切。O于点B,C,若8 ACE= 40，则/ P=解析：如图，连接BC,版权所有高考资源网-6 -贝U / ACE= / ABC,/ ACB= 90 .又/ACE=40，则/ABC=40 .所以/BAC=90 -/ABC=90 -40 =50 ,/ACP= 180 -人 ACE= 140又AB是。O的直径，则/ ABP= 90 .又四边形ABPC的内角和等于 360 ,所以 / P+ / BAC+ / ACP+ / ABP= 360 .所以/P=80 .答案：|809 .如图,B
6、A是。O的直径,AD是。O的切线，切点为A,BF,BD分别交AD于点F,D,交。O于点 巳C, 连接 CE.求证：BE BF=BC BD.西澳证BE BF=BC BD,只需证各 篇加证明ABECABDF.由/ DBF为公共角，只需再找一组角相等，为此，过点B作。O的切线，构造弦切角.则平口图，过点B作。O的切线BG,则ABXBG. 又AD是。O的切线，.-.ADAB,BG/ AD.:/ GBC= / BDF.又 / GBC= / BEC, :/ BEC= / BDF.又 / CBE= / DBF , : ABECs ABDF.? ?话?=而?.BEBF=BC BD.10.如图，AABC内接于。
7、O,AB=AC ,直线MN切。O于点C,弦BD / MN,AC与BD相交于点 E.求证:(1) AABEAACD;(2)BE=BC.分析(1)很明显/ ABE= / ACD,只需证明/ BAE= / CAD ,转化为证明/BAE=/CDB, / CDB= /DCN, / DCN= / CAD. (2)转化为证明 / BEC= / ECB.怔明 |(1) . BD / MN,/. / CDB= / DCN.又 / BAE= / CDB ,:/ BAE= / DCN.又直线MN是。O的切线，:/ DCN= / CAD. ： / BAE= / CAD.又 / ABE= / ACD ,AB=AC ,.-.abeaacd.(2) / EBC= / BCM,/ BCM= / BDC,EBC= / BDC. ：CB=CD.BEC= ZEDC+ / ECD,/ECD= Z ABE,:/ BEC= / EBC+ / ABE= / ABC.又 AB=AC，： / ABC= / ECB./ BEC= / ECB. BE=BC.