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1、解一元二次方程课下作业第2课时公式法积累喊合1、用公式法解方程4x2-12x=3得（）A.-3 _ .6 x=B. x=4C.d. x=q2A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根3、关于x的方程x2-mx+m-3=0 （A. 一定有两个不相等的实数根C. 一定有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根）B.没有实数根D.以上说法都不正确4、已知x2+3x+5=9 ,则代数式3x2+9x-2的值为（）A. 4 B. 6 C. 8D. 105、在下列方程中，有实数根的是（）A. m2+2m-3=0B. m 5 = -6C. m2-2m+3=0D.m -1 m -16、已知方程3x2
2、+4x=0,下列说法正确的是（）A.只有一个根B.只有一个根x=04C.有两个根，x1=0, x2=-3D.有两个根,x1=0, x2=7、已知a、b、c是小BC的三条边,则方程cx2+ （a+b） x+c =0的根情况是（4-3 _2 3 x=22、不解方程，判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.无法确定8、三角形两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程 x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（） 拓展用A. 24B. 24或8芯C. 48D. 859、在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a与c异号
3、，则方程的根的情况是 10、若关于x的方程x2- (m+2) x+m=0的根的判别式b2-4ac=5,则m=11、关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范 围是12、已知一元二次方程x2- (4k-2) x+4k2=0有两个不相等的实数根，则k的最大 整数值为13、中国民歌不仅脍炙人口，而且还有许多教育意义，有一首牧童王小良的 民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊，问他羊几只，请你仔细 想。头数加只数；只数减头数；只数乘头数；只数除头数。四数连加起，正好一 百数。如果设羊的只数为x,则根据民歌的大意，你能列出的方程是 探索新14、若0是关于x的方程
4、(a-2) x2+3x+a2-2a-8=0的解，求实数a的值，并讨论 此方程解的情况。15、先阅读，再填空解题：(1)方程 x2-x-6=0 的根是 x1=3, x2= -2,则 x1+ x2=1 , x1 -x2= -6(2)方程 2x2-5x+3=0 的根是 x1=1 , x2=,贝 xI+ x2=5 , x1 -x2= 222(3)方程 x2+2x-1=0 的根是 x1=, x2= ,贝 x1+ x2=, x1 - x2=_ 根据以上(1) (2) (3)你能否猜出：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (awQ且a、b、c为常数)的两个实数 根是x1, x2,那么x1+ x2及
5、x1 x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并说明理由212 二-144 , 483 二 2 . 31、答案：D 解析：4x -12x-3=0, x=,即 x=,故选 D822、答案：D 解析：b2-4ac=49-4 5对0,故 选A4、答案：D 解析：因为x2+3x+5=9,所以x2+3x=4,所以3x2+9x=12,原式 =12-2=10,故选 D5、答案：A 解析：A中b2-4ac=16 0,故选A6、答案：C 解析：用公式法解出来即可7、答案：B 解析：b2-4ac= (a+b) 2-4c c = (a+b) 2-c2 , a+bc； (a+b)42-c2 0,故选 B8、答案
6、：B解析：x2-16x+60=0的解xi=6, x2= 10,根据三边之间关系知都成立，当x=6 时，面积为8V5 ,当x=10时，面积为24,故选B9、答案：有两个不相等的实数根解析：b2-4ac中a、c异号，-4ac为正，所以b2-4ac0,所以方程有两个不相 等的实数根10、答案：虫解析：-(m+2) 2-4m=5, m= 111、答案：k0, k9,又因为原方程为一元二次方程，所以 kwQ所以k0,即 k1, k 的最大整数为 0413、答案：x2+2x+1=100解析：头数加只数为2x;只数减头数为0;只数乘头数为x2;只数除头数为1。相加即为 x2+2x+1=10014、答案：将
7、x=0 代入（a-2） x2+3x+a2-2a-8=0 得a2-2a-8=0利用求根公式可得ai=-2, a2=4当a=-2时，原方程为-4x2+3x=0,此时方程的解为xi=0, x2= 43当a=4时，原方程为2x+3x=0,此时方程的解为xi=0, x2=-解析：将x=0代入方程，得到关于a的方程，再根据a的值确定方程解的情况。15、答案：(3) xi=-1 + V2, x2= -1-72, xi+ x2=-2, xi - x2= -1猜想:xi+ x2=3, x-x2= 理由:因为a二次方程aax2+bx+c=0 （awQ a、b、c为常数）的两个实数根是:-bb2 -4acxi =2a一b - b2 - 4acx2=2ab . b2 - 4ac - b - b2 - 4ac所以 xi+ x2= +2a2a-2b2a b一 bb2 - 4acxi - x2=2a一b b2 -4ac2a(-b)2。(, b2。4ac)24a222_b -（b -4ac）一 4a2c =a解析：仔细观察题中每一个方程两根的和，积与系数的关系，就容易得出结论：若一元二次方程ax2+bx+c=0 （awQ a、b、c为常数）的两个实bc 数根是 xi , x2,贝 xi+ x2=- , xi -x2= aa