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1、2013-2014八年级下学期第一次阶段检测数学试卷（时间100分钟 总分100分）一、选择题（每题 3分，共30分）1 .下列各式成立的是（）A. ,2 22 B. ,5 25 C. ,6 26 D. . x2 x2 .若三角形三边长为 a, b, c,且满足等式（a b）2 c2 2ab ,则此三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形 C等腰直角三角形D直角三角形3 .平行四边形一边长为10, 一条对角线长为6,则它的另一条对角线长 a的取值范围为（）A. 4a16B. 14a26 C. 12a20D, 8a324 .下列命题中的真命题是（）A. ABC 中，Z A=Z B+Z C,则/ C=
2、 90oB.以21, 28, 35为边组成的三角形是直角三角形C. ABC中，若a:b:c= J3 : J4 : J5 ,则 ABC是直角三角形D. ABC 中，/ A:/B:/C =3:4:5,则 ABC 是直角三角形5 .由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ r ）A、8mb、10m c、16m d、18m6 .如图，在单位小正方形组成的网格图中有AB、CD、EF、GH线段.其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A. CD、EF、GH B. AB、EF、GH C. AB、CD、GH D. AR CD、EF（第5题）（第
3、6题）（第10题）7. ABC 中，AB=7 , BC=24 ,离为（）（A）AC=25.在ABC内有一点2（B） 3（C）P到各边的距离相等，则这个距4（D） 58.直角三角形纸片的两直角边长分别为6, 8,现将 ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE ,则CE:BC的值为24A.7B 78 .37C.24D.(9 .能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是(A) AB / CD, AD=BC;(B) / A= /B, / C=/D;(C) AB=CD , AD=BC;(D) AB=AD , CB=CD10.如图， ABC的周长为26,点D,E都在边BC上，/ ABC的平分线垂直于
4、AE,垂足为Q, / ACB的平分线垂直于 AD,垂足为P,若BC=10 ,则PQ的长为（）A.EB. EC. 3D. 422二、填空题（每题3分，共24分）11 .在 ABC中，AB=AC=17cm BC=16 cm, AD BC于点 D,贝U AD=.12 .如图， ABCD的周长为36,对角线 AC, BD相交于点。.点E是CD的中点，BD=12,则 DOE的周长为第12题第14题第15题13 .已知两线段长为 3cm和4cmj当第三条线段为 时，这三条线段能组成一直角 三角形.14 .如图，矩形纸片ABCD AD=2AB=4将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF, 贝U DE
5、= .15 .如图，DABCD勺对角线相交于点 0,请你添加一个条件 （只添一个即可），使口 ABC虚矩形.16 .我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.如果大正方形的面积是 13,小.正方形的面积是1,直 角三角形的两直角边分别为 a、b,那么（a+b） 2的值是.17.如图，在 DABCD, A已BC于 E,AFL CD于 F, /EAF=45 ,且 AE+AF=2/2 贝UDABCD的周长是第18题18 .如图，在四边形 ABCD43, AC=4, BD=6,且AC! BD,顺次连接四边形 ABC陷边中点，得到四边形
6、AiBiGDi；再顺次连接四边形 A1B1CD各边中点，得到四边形 A2B2c2口如此进行下去得到四边形 AnBnC.cn,则四边形A3BQD3的面积 ,四边形AnBGD的面积三、解答题（共46分），升 八、一.119 .（本题6分）计算：（1） .11,2(3) (273 3V2)220.(本题4分)已知x J3 J2和y J3 J2 ,求下列各式的值:22.2 c2(1) x y(2) x 2xy y21.（本题6分）一架梯子的长度为 25米，如图，斜靠在墙上，梯子底部离墙底端为7米。（1）这个梯子顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几 ，米？
7、22 .（本题5分）红星社区内有一片四边形的绿地，如图，其中AB=3m BC=4m CD=12mDA=13m且/B=90 ,试求这块绿地的面积.、23 .（本题5分） 如图，四边形 ABCD43, AB=CD M N、E、F分别是 BQ AC, BC MN的 中点，求证：EF MN24 .(本题6分)如图，E、F分别是DABCD勺边AD BC上的点，且 AE=CF AF和BE相交于 点G, DF和CE相交于点H,求证：EF和GHE相平分.25 .(本题6分)已知：如图，在 DABCD,点E是BC的中点，连接 AE并延长交 DC的延长线于点F,连接BF.(1)求证： ABE FCE;(2)若AF=AD求证：四边形 ABFC是矩形.Ak由26 .(本题8分)分别以 DABCDC/ CEAw90 )的三边 AB, CD, DA为斜边作等腰直角三角形， ABE CDG ADF.(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF, EF.请判断 GF与EF的关系(只写结论，不需证明)；(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF, EF, (1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.