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1、精品文档一、平行四边形知识结构及要点小结平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边开形是平行四边形。性质： 1 、平行四边形的两组对边分别平行。2 、平行四边形的两组对边分别相等3 、平行四边形的两组对角分别相等4、平行四边形的两条对角线互相平分。判定方法： 1 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。5 、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。定理； 三角形的中位线平行于三角形的第三边， 且等于第三边的
2、一半。二、解题方法及技巧小结：证明线段相等或角相等的问题用过去所学的全等知识也可完成， 但相对比而言， 应用平行四边形的性质求证较为简单。 另外平行四边形对角线是很重要的基本图形，应用它的性质解题可开辟新的途径。随意编辑特殊的平行四边形知识结构及要点小结矩形：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质： 1 、具有平行四边形的所有性质。2 、矩形有四个角都是直角。3 、矩形有对角线相等。4、矩形是轴对称图形，有两条对称轴。判定方法： 1 、定义2 、对角线相等的平行四边形是矩形。3 、有三个角是直角的四边形是矩形。菱形：定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质； 1 、具有平行四边形所有性质。2 、菱形有四条边都相等。3 、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角4、菱形是轴对称图形。判定方法： 1 、定义2 、对角线互相垂直的平行四边形3 、四边相等的四边形正方形：定义；一组邻边相等的矩形性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质判定： 1 、定义2 、有一个内角是直角的菱形3 、对角线相等的菱形4 、对角线互相垂直的矩形解题方法及技巧小结菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形。它们的性质既有区别又有联系，它们的判定方法虽然不同， 但有许多相似之处， 因此要用类比的思想， 将学到的知识总结出相关规律。