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1、_比例线段知识要点本节主要内容为线段的比、成比例线段、比例性质和黄金分割的概念.1.线段的比在同一单位下，两条线段的长度比叫做这两条线段的比.2.比例线段概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段 .比例线段中的相关概念已知四条线段a 、 b 、c、 d，如果(a b cd) ，那么 a 、b 、 c、d 叫做组成比例的项. 线段 a 、d 叫做比例外项 ，线段 b、c 叫做比例内项 ，线段 d 叫做 a、b 、c 的第四比例项 .如果作为比例内项是两条相同的线段，即(a b b c)，那么 线段 b 叫做线段a 、c的比例中项 .如果 mn ，
2、比例外项是；比例内项是；比例中项是。np3.比例的性质比例基本性质：ad bc(bd 0) b 2 ac(bc 0)精品资料_合比性质：等比性质：若 (b+d+ +n 0)则4.黄金分割： 把线段 AB 分成两条线段AC 和 BC ， (AC BC) ，且使 AC 是 AB 和 BC 的比例中线，叫做把线段AB 黄金分割， C 点叫做线段AB 的黄金分割点.1.请用表达式复述比例基本性质、合比性质、等比性质。2.画出黄金分割图，并用表达式表示。典型例题例 1已知 3 x8 y，求例 2已知，求.精品资料_例 3若，求例 4已知 x y z .求的值 .练习一、填空题1.若 4x=5y, 则 x
3、y.2.若，则.3.已知，则的值为.4.已知，那么.精品资料_5.若 3，且 b+d+f 4 ，则 a+c+e .6.若 (x+y) y 8 3，则 xy.7.若，那么.8.等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是.9.已知 ABC 和 ABC，且 AB+B C+C A 16cm.则 AB+BC+AC cm.10. 若 a 8cm ， b 6cm ， c 4cm ，则 a 、 b、 c 的第四比例项 dcm ； a、c 的比例中项 xcm.二、选择题1.已知 x，则 x 的值是 ()A.-B.1C.-1D.2.P 在线段 AB 上， AP 2AB PB ，若 PB 4 ，那么 AP 为 ()A.
4、+1B.+2C.2+2D.2+13.把 ab cd，写成比例式，不正确的是()A.B.C.D.精品资料_4.如果四条线段a、 b 、 c、 d 构成， m 0，那么推出下面的结论中，正确的个数是()； ； ； A.1B.2C.3D.45.已知线段a 3 ， b=6,c 4，那么下面说法正确的是()A.线段 a 、b、 c 的第四比例项是a+bB. 线段 a、b 、 c 的第四比例项是(2a+3b)C.线段 a 、b 的比例中项是cD. 线段 2a 是线段 b 和 c 的比例中项6.已知 M 是线段 AB 延长线上一点，且AM BM 5 2，则 AB BM 等于 ()A.3 2B.2 3C.3 5D.5 27.一个三角形三边之比为2 34，则这个三角形三边上的高的比是()A.2 34B.6 43C.4 3 2D.4 9168.已知菱形ABCD ，A 60 ，则 ()A.B.1 C.1+D.(+1) 2精品资料_Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料