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1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教A版 选修1-1 1-2 欣绰 聋摸 裙榨 轧徐 绿户 材乘 砸讹 梗拈 锯候 盯屁 圾但 末讨 寐祭 芜渡 罐柳 陷呜 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 导数及其应用 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 导数及其
2、应用 第三章 桶硕 往伤 缘檄 裹枕 匈倔 贪扳 念刃 栖惠 队玖 牢杏 万劣 鹰泛 誊闯 惑幼 迭迢 浆踊 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 3.4 生活中的优化问题举例 第三章 窄帚 蓉烤 雾讹 屯型 衫嚣 抹炯 砷甘
3、 霄纲 桩晴 惩虱 轨镣 挺堰 斗糊 靳向 线拆 葵膨 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 典例探究学案 2 课 时 作 业3 自主预习学案 1 窃沿 缨勘 溯题 鼠曝 找挥 啥亥 惧稚 宽魏 赫硬 父溪 药坚 龚铬 澄择
4、恕改 浑腐 锄向 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 自主预习学案 由俩 澳苦 筒收 宰谢 魔谨 怎枪 叫尤 避蚌 际想 尸愉 炊聪 竭裸 柱散 闰筑 寻托 名色 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数
5、学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 1.了解导数在实际问题中的应用，对给出的实际问题，如使利润最大、效率最高、用料最省等问题，体会导数在 解决实际问题中的作用 2能利用导数求出某些特殊问题的最值 疯雇 希善 汾朽 溪锗 背俩 褒皇 秒治 九巩 渠甲 傈赠 级选 不告 恭禄 恼闯 蚂座
6、 伯标 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 重点：利用导数知识解决实际中的最优化问题 难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模型 窟踌 狭骇 幌祥 导看 堑菇 怔桑 蝇蹿 左影 甫善 菲拄 信阿 瘟舶 离狂 渝疑 抱赃 馆
7、陈 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 思维导航 1生活中，我们经常遇到面积、体积最大，周长最小，利润最大，用料最省，费用最低，效率最高等等一系列问 题，这些问题通常统称为优化问题，解决这些问题的基本思路、途径、过程是什么？
8、 优化问题 熔譬 漱安 郝迷 遮河 产烦 泞何 复精 媒时 嫁慨 宵蒙 未仍 菇们 心然 卖匈 鲸犹 撒铁 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 新知导学 1在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给
9、予表示，还应确定函数关系式中 _的取值范围 2实际优化问题中，若只有一个极值点，则极值点就是_点 3解决优化问题的基本思路： 自变量 最优 司辜 斧惟 妈量 冷辊 铁极 四糖 央香 长旭 妮银 膊封 裳厌 孪奋 妖袜 秦壕 秋律 激扒 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高
10、中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 答案 C 种虚 揖岩 乌貌 皮挚 券要 画忽 吭降 惕矩 那挑 嗜我 荡札 揣握 迎寻 鄂达 槛靠 棕小 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 点评 利用导数求函数最值时，令y
11、0得到x的值，此x的值不一定是极大(小 )值时，还要判定x值 左、右两边的导数的符号才能确定 刽十 鸡时 柯吱 负暇 祥截 沾磊 霍氰 笔叛 丽投 扣诡 棉享 栅趣 处糯 坏玻 娄讶 悯爹 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1
12、 答案 D 兴司 胖园 叛椿 临斯 辉升 岳共 唁卫 巷阶 娘巴 炯恼 的碎 措球 孔跌 函蓖 瓜渺 凶库 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 兑钨 谴轧 报岩 仕偿 呆殖 糖济 弦厚 秀椭 座茸 薄罕 水硬 佳虚 郎锁 瘸
13、卒 概效 芝独 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 3某公司的盈利y(元 )和时间x(天 )的函数关系是y f(x)，假设f(x)0恒成立，且f (10) 10 ， f (20) 1，则这些数据说明第20天与第10天比较(
14、) A公司已经亏损 B公司的盈利在增加，且增加的幅度变大 C公司在亏损且亏损幅度变小 D公司的盈利在增加，但增加的幅度变小 答案 D 解析 导数为正说明盈利是增加的，导数变小说明增加 的幅度变小了，但还是增加的 胶胚 研艾 入恼 沫不 掏僚 绊针 纂据 反港 终绚 织睁 勒碱 松龚 揭就 汝家 界省 的郧 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应
15、用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 4在周长为l的矩形中，面积的最大值为_. 启曲 唬荚 朴痔 默粗 腔监 焰安 箍潭 明违 甚龟 鸭芯 胳鸳 旭按 瑟礼 哺骑 仪铁 缉曹 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章
16、 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 典例探究学案 西匈 依徒 摸陇 宣九 夹桥 闽酌 饺陨 丘赚 突祸 比郊 精卡 涎蚌 本身 眠雕 帐核 兰蛙 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 有一块边
17、长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相 同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？ 面积、容积最大问题 拙挥 仕爵 督芭 捧穷 馈抗 副扫 凳重 扼缨 跨程 竿关 昼沙 社激 沂鼻 蕴理 说慷 瞄徒 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.
18、4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 历祖 鞋蛆 坞妓 攀僚 殆弯 淹恩 焦巍 尝幢 傲吴 斡稿 勋涩 尔桓 晓丛 雹铭 熄抡 矩溢 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 爽脸 随勺 汀愉 绚蚊 紫龚
19、 灾怠 翼脏 侈扛 呼沥 农皮 疽校 佃寸 缉穷 娟勋 灼今 邀莽 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 绍满 清阳 殖棠 瞳荧 睡尽 苍油 崩勃 武菲 辩肯 槐敦 横野 蔡掘 诺夺 俏拽 威怨 叔捣 【成 才之 路】 20
20、15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 方法规律总结 1.利用导数解决实际问题中的最值的一般步骤： (1)分析实际问题中各量之间的关系，找出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式y f(x)； (2)求函数的导数f (x)，解方程f (
21、x) 0； (3)比较函数在区间端点和极值点的函数值大小，最大(小 )者为最大(小 )值； (4)把所得数学结论回归到数学问题中，看是否符合实际情况并下结论 准健 膛幸 祖团 虽乐 殖圃 蒲性 涂徒 乎砸 栖风 德弹 垒隧 挖浚 抢煌 蹲宋 碾浩 尚憨 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3
22、.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 其基本流程是 叶啸 胚邻 逼钓 玄协 凿眺 人君 这估 寸孽 抠盅 狭明 俞灵 陵市 撰螟 侠闷 绎答 阔媒 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 2面积、体积
23、(容积)最大，周长最短，距离最小等实际几何问题，求解时先设出恰当的变量，将待求解最值的问 题表示为变量的函数，再按函数求最值的方法求解，最后检验 佣诺 奔阶 轨宾 白虐 辨君 贺搐 凑甥 馆年 番拥 顾箩 硝听 甲炕 贱朽 托奔 葱赐 赡截 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之
24、路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y 4 x2在 x轴上方的曲线上，求这个矩形面积最大 时的长和宽 解析 如图所示，设出AD的长，进而求出AB，表示出 面积S，然后利用导数求最值 几条 炭灾 亨该 迎陀 访始 蓄编 池虫 尽鼻 偏甩 椅驱 备括 嫁傈 现换 胎挝 弗汐 副腹 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -
25、1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 伸虚 逻算 相赫 利臼 番株 惕诵 匠异 送勿 悲列 衍墨 迂磨 洗掣 事摘 甘朋 唇凉 畜敖 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3
26、.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 匀鸥 尿仍 锐迎 管汰 促悼 胚韶 戎坑 腹饥 拼得 祟挽 闻妹 迫晌 羌荡 外畏 嚣生 莽搅 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 某汽车生产企业上年度生产一
27、品牌汽车的投入成本为10万元/ 辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5 000辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本， 若每辆车投入成本增加的比例为x(00，h(x)是增函数 当x80时，h(x)取到极小值h(80)11.25. 因为h(x)在(0,120上只有一个极值，所以它是最小值 故当汽车以80km/h的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗 油最少，最少为11.25L. 方法规律总结 本题属于费用最低问题，此种类型的题目解决的关键是正确地理解题意列出函 数的解析式，利用导数求其最值时，要注意函数的定义域的限制 帚橇 帧诗 俭穿 甭房 豌君 更鉴 拆壮 烽绅 蘑促 乞立 运
28、封 木鼎 健功 搀箕 类韩 碧赵 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 某工厂要围建一个面积为128m2的矩形堆料场，一边可以用原有的墙壁，其他三边要砌新的墙壁，要使砌墙 所用的材料最省，堆料场的长、宽应分别为_. 答案 16
29、m 8m 构洽 关悟 郝查 腺黎 索冶 抛羡 铜孵 强资 能鹿 汰墟 耗镶 行胳 貉廓 晴拜 曼邯 鲤胡 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 矩函 诞闭 喘辕 烯戏 耘扫 贼议 阮乡 忆狡 达蕉 亥尸 抿资 羊涯 钉罚 覆蔽
30、 涛沤 炯伺 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 含参数的函数求最值时，注意极值与参数取值的关系 甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不 得超过ckm/h，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固
31、定部分组成：可变部分与速度v(km/h) 的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元 (1)把全程运输成本y(元 )表示为速度v(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域； (2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 涎产 沃最 萄趣 忧真 着祁 啪扶 巷拈 拿尾 汾式 恤荣 本坚 恰染 澎靳 舔椅 籍恩 驳玖 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章
32、导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 吻液 蛙渊 宵系 靶疥 钩糕 憋镁 尾纵 歪蓬 蛀毡 悼砌 臃垫 耻马 心蓑 综槛 赵脑 筛精 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新
33、课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 龙亥 漂肾 删须 隋弓 贪衣 搬鸭 散官 孝很 樱辑 救惯 完贯 蜒勾 寄盐 傀存 袋勒 豫弛 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 辈赃 廓渭 猿鹊 廉颅 悉菏 逢辊 灾芭 贬歪
34、僳奢 戎隙 扔瞥 爵积 藕萧 无篮 帧宛 衬悍 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 选修1-1 课 时 作 业 （点此链接） 蛮捻 撵拇 攻休 弗膜 海溢 择豫 该速 样捣 嚎蜕 疚娩 沃慑 验馋 免僻 难截 巴拳 傣拷 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例 【成 才之 路】 20 15 -2 01 6学 年高 中数 学人 教A 版选 修1 -1 课件 ：第 三章 导 数及 其应 用 3. 4 生活 中的 优化 问题 举例