《高中数学2.3.3平面向量的坐标运算学案新人教A版必修4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.3.3平面向量的坐标运算学案新人教A版必修4.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.3.3平面向量的坐标运算课前预习学案一、预习目标：通过预习会初步的进行向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运 算二、预习内容：1、知识回顾：平面向量坐标表示2.平面向量的坐标运算法则：若 a =(x 1, y i) , b =(x 2, y 2)则 a + b =a b =,入 a =,三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1 .能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运 算，进一步培养学生的运算能力；2 .通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相联系，培养
2、学生辨证思维能力.二、学习内容1.平面向量的坐标运算法则：思考1:设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若 a =(x i, y i) , b =(x 2, y 2),则a = x1i +y1j , b =x2i +y2j ,根据向量的线性运算性质，向量a + b , a - b ,入5 (入e R)如何分别用基底i、j表示？思考2:根据向量的坐标表示，向量a+b, a - b ,入a的坐标分别如何?用心爱心专心4思考3:已知点A(x1, y 1),B(x 2, y 2),那么向量 AB的坐标如何?平面向量的坐标运算法则：(1)两向量和的坐标等于 ;(2)两向量差的坐标等于 ;(3)实数与
3、向量积的坐标等于 ;思考4: 一个向量平移后坐标不变， 但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢?2.典型例题例 1 :已知 a=(2,i),b =(-3,4),求 a+ b , a-b , 35 +4b 的坐标.例2:已知平行四边形 ABCD勺三个顶点 A B C的坐标分别为(-2, 1)、(-1 , 3)、(3, 4),求顶点D的坐标。三、反思总结(1)引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以解不等式, 总之问题转化为我们熟知的领域之中。(2)要把点坐标与向量坐标区分开来，两者不是一个概念。四、当堂检测1 .下列说法正确的有( )个(1)向量的坐标即此向量
4、终点的坐标(2)位置不同的向量其坐标可能相同(3) 一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标(4)相等的向量坐标一定相同A . 1 B . 2 C . 32 .已知A (-1 , 5)和向量a =(2,3),若AB =3a ,则点B的坐标为. (5,14)T L 八AE= AB,求点 C、2D、A. (7,4) B , (5,4) C , (7,14) D一一一 T L T 3 .已知点 A(1,1), B(1,5)及 AC=，AB, AD=2AB,2的坐标。课后练习与提高1 .已知 a =(3,2), b=(0, 1),则2a+4b等于()A. (-6,-8)B . (-3,-6)C
5、(6,8) D . (6,-8)2 .已知平面向量a =(1,2) , b=(m, n)，且2a =b ,则2a 3b等于()A. (-2,-4)B . ( 3,-6)C . ( -5, -10 ) D . (-4,-8)小 c、 J / c、 #，3 已知 a =(2,3) , b = (-1,2),若 ka b 与 akb 平行，则 k 等于().A. 1 B. -1C.1 或-1D.2ff444 .已知 a = (5,2) , a = (-7,-2),则 4a +3b 的坐标为.5 .已知：点 A (2, 3)、B (5, 4)、C (7, 10),若 AP=AB+入 AC(入 C R)，贝U 入为 时，点P在一、三家限角平分线上j.一一 .444-J 44 46 . J 知 a=(2, 4), b = (-1,3),c = (6,5),p = a+2b c,则以a , b为基底，求p.参考答案：八11.A2.D3.C4.(-1,2)5.34446.解：令 c=Ka + Nb ,则(6,5)=九(2, 4) + N(1,3).(6,5) =(2九2,4兀+3邑),2 - 1 -6( ，-4 3=523I儿=(2，17 p = a 2b23 .- - a -17b =- 2工一 15b. 2