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1、期中检测题本检测题满分:一、选择题(每小题 3分，共30分)1.下列说法正确的是()0是绝对值最小的有理数；数轴上原点两侧的数互为相反数；120分，时间：120分钟相反数大于本身的数是负数;A.B.2.下列四个实数中，绝对值最小的数是(J2是有理数.C.)D.A. -5B. - . 2C. 1D. 463.估计屈+1的值在()A. 2至IJ 3之间B . 3至IJ 4之间C. 4至IJ 5之间D. 5至IJ 6之间4.文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序，输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1,若输入77 ,则输出的结果为(A. 5B. 6C. 7D. 85 .满足下列条件的三角形中
2、，不是A.三内角之比为 1 ： 2 ： 3C.三边长之比为 3 ： 4 ： 56 .已知直角三角形两边的长分别为直角三角形的是(B.三边长的平方之比为1 ：D. 三内角之比为3 ： 4 ： 53和4,则此三角形的周长为(A. 12B. 7+7C. 12或7+ J7D,以上都不对7.如图，梯子 AB靠在墙上，梯子的底端 A到墙根O的距离为2 m,梯子的顶端 B到地面的 距离为7 m,现将梯子的底端 A向外移动到 A,使梯子的底端 A到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端 B下降至B,A.小于1 mC.等于1 m那么BB ()B.大于1 mD.小于或等于1 m8B* A第7题图8.将一根24 cm
3、的筷子置于底面直径为筷子露在杯子外面的长度为h cm,15 cm,高为8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设则h的取值范围是(A.C .h1715h87 h 169.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称，则()A.x= -2, y =-3 B. x =2, y =3 C.x=-2, y =3 D. x=2, y =-310. 在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为 A (4, 5), B (1, 2), C (4, 2)将ABCO左平移5个单位长度后，A的对应点A1的坐标是(A . (0, 5)B. (-1 ， 5)C. (9, 5)D. (-1 ， 0)、填空题（每小题 3分
4、，共24分）11. 如果将电影票上“6排3号”简记为那么“1。排10号”可表示为 （7, 1）表示的含义是12. （2013 宁夏中考）点 P （a, a-3）在第四象限，则 a的取值范围是13. （2013 贵州遵义中考）已知点P（3, 1）关于y轴的对称点 Q的坐标是（a+b, 1b）, 则ab的值为.14. 已知从在灯塔B的北偏东301的方向上，则灯塔E在小岛力的 的方向上.15. 在abE, a； = 32=7, d =则abb.16. 已知直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为 二.17. 若A（a,b）在第二、四象限白角平分线上 ，a与b的关系是.18. 若a0
5、的整数部分为a,小数部分为b,则a=, b=.三、解答题（共66分）19. （8分）如图，已知等腰4求这个三角形各边的长20. （8分）计算:(1)d144 r121； (2) 8+V32-2； (3)仁+收父囱；（4） 22：-3 +（173）0 ；（5）Q后V7）G/5 + J7）+2； （6） J1452 -242 . 321. （8分）某个图形上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数，？此时图形却未发生任何改变，你认为可能吗？22. （8分）在平面直角坐标系中，顺次连接A（-2,1）, B （-2,-1）, C （2,-2）, D （2,3）各点, 你会得到一个什么图形 ？试求出该图
6、形的面积.23. （8分）已知21 -3a和I 8b- 3 I互为相反数求（ab-27的值.24. （8分）阅读下列解题过程：已知以K r为ABC的三边长，且满足於一武二一，试判断 ABC的形状.解：因为在2 一师二/ 一。4，所以蟾（十一/） 二一炉）（小+/）.所以d二M +炉.所以 ABC是直角三角形.回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？该步的序号为 ；（2）错误的原因为 ;（3）请你将正确的解答过程写下来.25. （8分）观察下列勾股数：3, 4* 5； 5,12i 13j 7, 24, 25； 9, 40, 41；仇 b* a根据你发现的规律，请写出：（1）当&
7、二 19时，求 t的值；（2）当= 2%+ 1时，求仄c的值；（3）用（2）的结论判断15,是否为一组勾股数，并说明理由.26. （10分）一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.（1）这个梯子的顶端 A距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 mW?第26题图期中检测题参考答案一、选择题1 .A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0,所以0是绝对值 最小的有理数，所以正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0,正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上原点两侧与原点距离相等的
8、两点表示的数互为相反数，所以不正确；J2是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以不正确，故选 A.2 .C解析：|-5|=5 ;kJ2|= J2, |1|二1 , |4|=4 ,所以绝对值最小的数是 1,故选C.3 .B解析：: 2= 74 76 $9=3,3V 髭 +K4,故选 B.4 .B解析：: 输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1,二.输入，7,则输出的结果为( )2-1=7-1=6 ,故选B.5. D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐角互余；两边的平方和等于第三边的平方；一边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角；B C满足勾股定理的逆定
9、理，故选 D.6. C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或/ ,所以直角三角形的周长为 3+ 4+5= 12或3+4+ J7=7+，故选C.7. A 解析：移动前后梯子的长度不变，即 RtA AOBF口 RtA A OB的斜边相等.由勾 股定理，得 32+B O 2=22+7：即 B 0= 44 , 6vB CX 7,则 O BB V 1,故选 A.8. D解析：筷子在杯中的最大长度为 ，152 +82 = 17(cm),最短长度为8 cm,则筷子露在杯子外面的长度为 24-17 h24-8,即7h16 ,故选D.9. D 解析：关于x轴对称的两个点横坐标相等
10、，纵坐标互为相反数.10. B 解析： ABC0左平移5个单位长度，A(4, 5),4-5=-1，点A的坐标为(-1 , 5),故选B.二、填空题11. (10, 10)7 排 1 号12. 0a0, a30, I 8b 3 I之0,且Ji 3a和I 8b3 |互为相反数,所以 Ji -3a =0, I 8b3 I =0,13一所以 a = ,b =一,所以（ab ） 27=64 27=37. 3824 .解：（1）（2）忽略了 於 一/二 D的可能（3）因为，产T； 2d二,所以叫十一炉）=Q 炉）（冰+炉）所以m 炉二6或c” （/+产）=o.故口二匕或产=小+炉.所以 ABC是等腰三角形
11、或直角三角形.25 .解：（1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是1，即。一万=1.因为向=19,虫+胪二/所以192 +/=。+ 1，所以&=1捌,所以e = 181（2）由（1）知c-B=L因为（2n + 1丫 + 胪= d,所以产 一产=（2n + l）a, 即（b+d（c-iO =（21+1尸,所以 b + c = Cn+iy.又。=b + 1,所以2b+ 1 = （2祖 + 1不，所以b = 2n2+2n/ = 2#+2n+l.（3）由（2）知，2n+l, 2n2 + 2n, 2M + 2）i+1 为一组勾股数，当凡=7时，21+1=15, 112-111 = 1,但2/
12、+ 2抵=112 * 111,所以15, 111 112不是一组勾股数.26 .分析：（1）可设这个梯子的顶端 A距地面有x m高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、 梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252,解出x即可.（2）如果梯子的顶端下滑了 4 m,那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m,应计算才能确定.解：（1）设这个梯子的顶端 A距地面有x m高，据题意得 A百+BC=AC,即x2+ 72 =2 52,解 得x=24,即这个梯子的顶端 A距地面有24 m高.（2）不是.理由如下：如果梯子的顶端下滑了 4 m,即A=4 m,BD=20 m,设梯子底端 E离墙距离为 y m,根据题意得 BD+BE2=DE2,即 202+y2=252，解得 y=15.此时 CE=157=8(m).梯子的底部在水平方向滑动了8 m.