《冀教版八年级数学下册《22.2 平行四边形的判定一组对边平行且相等的四边形是平行四边形》课件_2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《22.2 平行四边形的判定一组对边平行且相等的四边形是平行四边形》课件_2.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二十二章 四边形,22.2 平行四边形的判定 （第1课时）,温故知新,什么是平行四边形呢？ 平行四边形又有哪些性质呢？,思考： 我们怎样去判断一个四边形是平行四边形呢?,平行四边形的判定方法一 (定义法):两组对边分别平行的四边形是平行 四边形.,几何语言表达定义法: ABCD,ADBC, 四边形ABCD是平行四边形.,实践探究,画两条互相平行的直线,在这两条直线上分别截取线段AB=DC.将线段AB沿BC方向平移,线段AB与DC能不能重合?你认为这样得到的四边形ABCD是不是平行四边形?由此,你发现了什么结果?,已知:如图所示,在四边形ABCD中,ADBC,且AD=BC.求证：四边形ABCD
2、是平行四边形.,分析:要证明四边形ABCD是平行四边形,只能通过证四边形的两组对边分别平行,即利用平行四边形的定义加以证明.,证明:如图所示,连接BD.,ADBC,ADB=CBD.,AD=CB,BD=DB,ABDCDB. ABD=CDB.ABDC. 四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的判定方法二: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,如图所示,用几何语言表述为: AB=CD且ABCD, 四边形ABCD是平行四边形.,已知:如图所示,在ABCD中,E为BA延长线上一点,F为DC延长线上一点,且AE=CF,连接BF,DE. 求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明:四边形ABCD是平行
3、四边形, ABCD,AB=CD.,又AE=CF, BE=BA+AE=DC+CF=DF,且BEDF. 四边形BFDE是平行四边形.,求证:平行线间的距离处处相等.,已知:如图所示,EFMN,A,B为直线EF上任意两点,ADMN,垂足为D,BCMN,垂足为C. 求证AD=BC.,想一想:两条平行线间的距离指的是什么?,(平行线间所作垂线段的长度),证明:ADMN,BCMN, ADBC.,又EFMN, 四边形ADCB是平行四边形. AD=BC.,二、判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. .,课堂小结,一、运用定义,也可以判定某个四边形是平行四边形,1.已知在四边形ABCD中,ABCD,
4、添加下列一个条件后,一定能判1定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AD=BCB.AC=BD C.AB=CDD.A=B,C,巩固练习,2.已知:如图所示,在四边形ABCD中,ABCD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DFBE. 求证：四边形ABCD为平行四边形.,解析:首先证明AEBCFD可得AB=CD,再由条件ABCD,利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形.,证明:ABCD, DCA=BAC. DFBE, DFA=BEC, AEB=DFC.,在AEB和CFD中,AEBCFD(ASA), AB=CD. ABCD, 四边形ABCD为平行四边形.,3.如图所示,在四边形ABCD中,B=D,1=2.求证四边形ABCD是平行四边形.,解析:根据三角形内角和定理求出DAC=ACB,从而推出ADBC,ABCD,再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形推出即可.,证明: 1+B+ACB=180,2+D+CAD=180,B=D,1=2, CAD=ACB,ADBC. 1=2,ABCD. 四边形ABCD是平行四边形.,